Автор работы: Пользователь скрыл имя, 07 Июля 2013 в 11:36, контрольная работа
Задача №362. Представить заданную функцию w=f(z), где z=x+iy, в виде w=u(x,y)+iv(x,y); проверить, является ли она аналитической. Если да, то найти значение ее производной в заданной точке z_0:
w=iz^3,z_0=1+i
Задача №372. Разложить функцию f(z) в ряд Лорана в окрестности точки z_0:
f(z)=sin z/(z-1),z_0=1.
Задача №382. Определить область (круг) сходимости данного ряда и исследовать сходимость его (расходится, сходится условно, сходится абсолютно) в точках z_1,z_2,z_(3.)
∑_(n-1)^∞▒〖(z+i-1)〗^n/(n(n+1)),z_1=0,z_2=1-i,z_3=-i.