Формирование устных вычислительных навыков

Проведя три эксперимента: констатирующий, формирующий, контрольный  на учащихся 2 класса было, что знания и умения детей по теме «Деление с остатком» недостаточно сформированы. Чтобы сформировать эти знания и умения, для предотвращения ошибок в вычислениях, был проведен урок на тему: «Деление с остатком».

По результатам контрольного эксперимента, с помощью заданий было выявлено, что учащиеся довольно хорошо усвоили математический смысл деления с остатком и приемы проверки результата  деления с остатком.

2.2. Опытно-экспериментальная  работа и анализ ее результатов     

Формирование вычислительных навыков – одна из главных задач  работы учителя. Добиться успеха в формировании вычислительных навыков можно только в том случае, если четко соблюдать  некоторые требования к проведению устных упражнений:

·  четкое объяснение учителем цели задания;

·  исключение факторов, травмирующих учеников при организации работы;

·  наличие наглядности, художественного слова, дополнительного материала;

·  учет времени;

·  подведение итога устных упражнений микрообобщением или оценивание детей за хорошие успехи.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение 

Вычислять быстро, подчас на ходу – это требование времени. Числа  окружают нас повсюду, а выполнение арифметических действий над ними приводит к результату, на основании которого мы принимаем то или иное решение. Понятно, что без вычислений не обойтись как в повседневной жизни, так  и во время учебы в школе. Этим, кстати, объясняется столь стремительное  развитие удобных калькуляторов. Тем  не менее калькулятор не может обеспечить ответ на все возникающие вопросы. Он не всегда имеется под рукой и бывает достаточно определить лишь примерный результат.

Многие навыки, сопутствующие  вычислениям, неизбежно требуются  и в быту, и в школьной практике. Так, нередко может потребоваться  замена числа близким ему числом, например, 25% - это 0,25, т. е. четверть, сравнение  чисел на основе качественных оценок.

Еще 5 - 10 лет тому назад  каждый человек в повседневной жизни  занимался определенным вычислениями, сейчас же широкое распространение получили карманные микрокалькуляторы, и через несколько лет после окончания школы непрочные вычислительные навыки совершенно атрофируются. Если не заниматься физическим спортом, то наступает опасная для здоровья болезнь-гиподинамия,  когда же не тренируется повседневного память, то наступает гиподинамия ума.

В данной работе рассмотрена  проблема формирования устных вычислительных навыков учащихся 3-го класса при изучении частного случая «деление с остатком» и эффективность применения устных упражнений. На первый взгляд кажется, что тема проста и доступна любому, но изучив литературу, понимаешь  новизну и ее актуальность.

Работая над этой темой, приходишь  к выводу, что формирование устных вычислительных навыков у учащихся в процессе изучения ими математики – это длительный процесс, и является одной из актуальных задач, стоящих  перед преподавателем математики в  современной школе.

Основным средством такого формирования устных вычислительных навыков  учащихся являются устные упражнения. Устные упражнения важны тем, что  они активизируют мыслительную деятельность учащихся; и при их выполнении у  детей развивается память, речь, внимание, способность воспринимать сказанное на слух, быстрота реакции. В сочетании с другими формами  работы устные упражнения позволяют  создать условия, при мышление, речь, моторика. Устные упражнения в этом комплексе имеют большое  значение.

В данной работе предложена система устных упражнений по основным вопросам частного случая «деление с остатком», направленные на формирование устных вычислительных навыков. Данные устные упражнения можно использовать на разных этапах урока.

Используя их на практике, было интересно узнать, влияют ли они  на формирования вычислительных навыков. Результаты исследования указывают  на то, что применение устных упражнений не только обоснованно, но и необходимо с целью формирования вычислительных навыков третьеклассников при изучении частного случая  «деление с остатком»  

В целом экспериментальная работа прошла плодотворно. Из результата работы можно сделать вывод, что уровень сформированности устных вычислительных навыков детей значительно повысился и это свидетельствует о том, что предложенная система устных упражнений оказалась эффективной. Данный результат  не считается конечным. Необходимо и далее разрабатывать и совершенствовать приемы и методы формирования вычислительных навыков в зависимости от индивидуальных свойств и особенностей каждого отдельно взятого ученика. Многое также будет зависеть от педагога - предметника, а именно от того, будет ли он учитывать особенности познавательных процессов школьников и применять приемы активизации знаний, умении и навыков в ходе объяснения и закрепления материала и от многих других факторов.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение

№1.

Игра «Запомни числа». Цель игры: развитие внимания, памяти учащихся и коммунальных способностей.

Условия игры. Учитель называет какое-либо число. Первый ученик повторяет это число и называет свое. Каждый следующий повторяет ранее названные числа и называет свое. Интерес игры в ее соревновательном характере: кто сможет запомнить больше чисел. Игра продолжается до первой ошибки.

Эту игру можно использовать в самом начале урока, так как  она помогает ученикам настроится на рабочий лад, создать хорошее настроение.

Игра «Пропусти  число». Цель игры: развитие внимания учащихся и оценка знаний, полученных на предыдущих уроках.

Условия игры. Учитель предлагает учащимся по очереди называть вслух в порядке возрастания числа, начиная с 0,1, причем числа, содержащие 3 или кратные 3, следует пропускать. Ученик, назвавший запрещенное число, выбывает. Побеждает тот, кто остается последним.

В данной игре условия можно  менять, в зависимости от изучаемой  темы, например, при счете пропускать простые числа или числа, кратные 5,10 и т. д. Эту игру хорошо использовать в начале урока вместо опроса.

Игра «Исправляем  ошибки». Цель игры: развитие критичности мышления, самоконтроля, внимания, умения обосновывать свою точку зрения.

Условия игры. Все учащиеся класса делятся на несколько команд и жюри, в которое входит учитель и несколько учеников. Каждой команде выдают одни и те же задания с математическими выражениями и определениями, в которых допущены ошибки, с таким расчетом, чтобы число заданий было равно числу участников каждой из команд. Важно, чтобы при подготовке данной игры использовать картотеку типичных ошибок. Командам дается некоторое время для нахождения ошибки и подготовки к ответу. Та команда, которая первой успела подготовиться, дает свою версию ошибки. Если ее ответ был неверным, с точки зрения других команд или жюри, то другим командам дается возможность доказать свою точку зрения. За верный ответ команде присваивается балл (или несколько баллов в зависимости от сложности задания). Побеждает та команда, которая наберет больше баллов. Данную игру можно использовать при проведении повторительно-обобщающих уроков.

 

№2

1. Вычисли и проверь  свой ответ. 

1) 11:2=

2) 15:4=

3) 25:4=

4) 57:6=

5)48:5=

6)10:4=

7)22:3=

8)30:4=

9)18:7=

10)8:3=

2. Найди ошибку и исправь. 

1)7:3=1 (ост.4)

2)7:4=1(ост.3)

3)12:5=1(ост.2)

4)15:6= 2(ост.2)

5)18:4= 3(ост.4)

6) 24:5=3 (ост.6)

7)29:3=4 (ост.9)

8)11:4=4 (ост.1)

9)36:7=2(ост.5)

10)46:8= 5 (ост.5)  

 

3. Запиши выражение, соответствующее  рисункам.

№3.

 

№4.

 

Конспект урока по математике на тему:

«Деление с  остатком» 3 класс .

Тема урока: «Деление с  остатком» 2 класс.

Цели и задачи урока:

Образовательные:

1) формировать умения  выполнять деление с остатком;

2) умение правильно записывать  и  читать выражения деления с остатком;

3) закрепить знания о  взаимосвязи компонентов и результата  при делении с остатком и  о способах деления с остатком;

4) повторить деление меньшего  числа на большее, деление на 10,100,1000.

Развивающие:

1) развивать математическую  речь, мышление, навыки самооценки, самоконтроля;

2) развивать логическое  мышление.

Воспитательные:

1) прививать интерес к  предмету;

2) прививать навыки культуры, труда при выполнении заданий; 

3) воспитывать положительное  отношение к учению.  

 

Оборудование: учебник математики, карточки,

Ход урока:

1. Организационный момент(2 мин) 

-Одна хорошая минута,

Сделала одно хорошее дело,

Десять хороших минут 

Сделали десять хороших дел.

А сколько хороших дел 

Можно сделать за целый  урок?

- Сорок,  так как урок длиться 40 минут.

-  Я желаю всем сегодня сделать много хороших дел!

2. Актуализация знаний(5 мин.)

- Для того чтобы привести  свои мысли в порядок и хорошо  подготовиться к работе, начнём  наш урок с разминки.

- Решите задачи и запишите  решение выражением в столбик. 

а) У Маши 15 открыток, а  у Кати в а раз меньше. Сколько  открыток у Кати?

б) В бидоне 20 л молока, это в а раз больше, чем в  кувшине. Сколько литров молока в  кувшине?

в) 45 кг печенья разложили  поровну в а ящиков. Сколько килограммов печенья в одном ящике?

г) Надя сорвала 17 орехов и  разделила их поровну между а  подругами. Сколько орехов получила каждая подруга?

- Проверьте правильность  выполнения задания (лист с  выражениями на доске):

15:а; 20:а; 45:а; 17:а. 

- Назовите признаки сходства  этих выражений. 

-а) буквенные выражения, 

б) делимое - 2-значное число,

в) делитель - а,

г) на деление.

- Сколько значений может  иметь буквенное выражение? 

- Много, так как а  - это любое натуральное число. 

- Найдите значение этих  выражений, при а = 5. Запишите выражения во 2-й столбик и найдите их значение.

- Назовите примеры, решение  которых не вызвало затруднений.  Почему?

- Они на табличное умножение  и деление. 

- Назовите выражение,  при решении которого возникли  трудности. Почему? (17 на 5 не делится).

- А кто смог его решить? Сколько получится? 

- Посоветуйтесь в парах,  как можно решить этот пример?

- Ребята, обратите внимание  на доску!17 точек разделить по 5, объединив их в замкнутые  кривые линии. Сколько раз по 5 точек получилось?

- Три. 

- Значит чему равно  частное? 

- Трем.

-  А сколько точек осталось неразделённых?

- Две точки. 

4. Формулировка темы и  целей урока (3 мин.)

- Как вы думаете, какова  тема нашего урока? 

- Деление с остатком.

- Правильно. Тему: «Деление  с остатком» вы уже проходили,  но усвоили эту тему плохо.  Поэтому нам нужно поставить  себе цель урока, которой мы  будем следовать. И нам, нужно  усвоить, что деление с остатком  имеет практическую значимость  и пригодится нам в жизни. 

- Поставьте себе цель  на урок!

- Научиться выполнять  деление с остатком.

- Я уверена, что вы  достигнете своих целей, если  будете внимательно и осознанно  выполнять вычисления.

- Посмотрите на последний  пример ещё раз. Как записать  решение этого выражения? 

- 17:5=3 (ост.2)

- А как правильно прочитать  этот пример?

- 17 разделить на 5 получится  3 и в остатке 2. Делимое 17, делитель 5, частное 3 и ост.2.

- Все правильно. Молодцы,  ребята!  

 

5. Изучение нового материала  (25 мин.)

- Откройте учебник на  с.91, №2.

- Деление 17 на 5 можно выполнить  на числовом луче.  

 

- Рассмотрите в парах,  как выполнено это деление  и сделайте вывод. 

- Какой вывод вы сделали? 

- Чтобы разделить число  17 на 5, надо узнать, сколько раз  по 5 в нём содержится и сколько  останется. 

- Используя числовой луч,  выполните с объяснением деление  чисел 13, 14 и 15 на 3. Пример на  деление записывайте справа над  квадратиками. (Памятки-подсказки лежат на столе: чтобы разделить 13 на 3, надо отложить на числовом луче по 3 единицы столько раз, сколько уместится до 13. Получается ... раза. Осталась ... единица, это остаток.)

- Внимательно посмотрите  на примеры, которые вы записали. Что заметили?

- а) делимое увеличивается  на 1, делитель - одинаковый;

б) частное - в 2-х примерах = 4 с остатком, а в последнем - 5 без остатка.

- Число 15 целиком делится  на 3, без остатка, или остаток  равен нулю, но остаток нуль  обычно не указывается. 

- Скажите, какие остатки  могут получаться при делении  на 3?

- 0, 1, 2.

- Сравните остатки и  делитель, что о них можно сказать? 

-Остаток должен быть меньше делителя.

- Ребята, запомните, пожалуйста, это правило!

- А сейчас поработаем  по карточкам. 

- Возьмите карточки №2.

- Сравните между собой  примеры каждого столбика.  Что заметили?

- а) примеры на деление; 

- б) делимое увеличивается  на 1 и в 1-м и во 2-м столбиках. 

- Соблюдая эту закономерность, допишите по 2 примера в каждый  столбик (работу выполняем на  карточках). Кто выполнит - встаёт. (первые 2 ученика записывают по 2 примера у доски)

- Ребята, какой вывод об  остатке можно сделать? 

- Остаток увеличивается  на 1 и в 1-м и во 2-м столбиках. 

-  Возьмите карточку №3.

- Прочитайте текст. Можно  ли его назвать задачей? Почему?

-Да, есть условие и  вопрос, для ответа на который  надо выполнить математические  действия 

- Перечитайте задачу. Назовите  числовые данные (Что означает  каждое число?)

- Назовите искомое число. 

- Определите, какая это  задача по структуре. Почему?

- Простая, т.к. сразу можно ответить на главный вопрос задачи.

- Запишите в тетрадь  только решение этой задачи.