Автор работы: Пользователь скрыл имя, 26 Июля 2012 в 22:41, контрольная работа
Целью данной работы является изучение структурной схемы системы связи для передачи и приема непрерывных сообщений. В процессе выполнения работы необходимо:
- проанализировать состав и принцип действия системы связи для передачи и приема непрерывных сообщений;
- произвести анализ и частичный расчет схемы амплитудного модулятора;
- произвести анализ и частичный расчет схемы частотного модулятора;
Определяем верхнюю и нижнюю боковые частоты АМ-сигнала:
, .
Определяем амплитуду напряжения несущей на выходе модулятора для рабочей точки:
.
Максимальная амплитуда несущей:
Минимальная амплитуда несущей:
Определяем глубину модуляции:
Запишем аналитическое выражение для напряжения на выходе амплитудного модулятора:
Добротность колебательного контура характеризует его избирательные свойства. Оценим величину добротности контура, который должен удовлетворять условию выделения амплитудно-модулированного колебания с рассчитанными характеристиками. Известно соотношение между частотными свойствами контура и его добротностью:
Нарисуйте принципиальную схему частотного модулятора и рассчитайте статическую модуляционную характеристику (СМХ) частотного модулятора, если емкость варикапа, подключенного параллельно емкости резонансного контура частотно-модулируемого генератора, линейно зависит от напряжения смещения:
при .
Емкость контура генератора равна: , индуктивность .
Выберите рабочий участок на СМХ и рабочую точку, определите параметры ЧМ сигнала на выходе модулятора, запишите аналитическое выражение для ЧМ сигнала.
Амплитуда колебания на выходе модулятора , частота модулирующего сигнала равна .
Решение:
При частотной модуляции по закону управляющего (модулирующего) сигнала изменяется частота несущего колебания.
На рис. 3.1 представлена структурная схема частотного модулятора [1]:
Частотный модулятор состоит из автогенератора и элемента с помощью которого изменяется частота автогенерации. Автогенератор - генератор с самовозбуждением, т.е. усилитель, охваченный цепью положительной обратной связи ( колебания с выхода поступают на вход, поддерживая возникшие колебания).
Для LRC - генератора цепью обратной связи может быть катушка обратной связи.
Элементом, управляющим частотой генератора, в этом случае является варикап (емкость p-n перехода, которая зависит от приложенного напряжения).
На рис. 3.2 показана одна из возможных реализаций принципиальной схемы частотного модулятора с варикапом [5].
Под действием модулирующего напряжения меняется емкость варикапа и, соответственно, меняется резонансная частота сложного колебательного контура автогенератора. В результате происходит изменение частоты генерации автогенератора.
Статической модуляционной характеристикой (СМХ) частотного модулятора называется зависимость частоты сигнала управляемого генератора от величины напряжения смещения на управляющем элементе (варикапе).
В нашем случае уравнение СМХ имеет вид:
, где при .
Произведем расчет СМХ задавшись шагом изменения напряжения 0,2 В. Результаты вычислений сведем в таблицу (табл. 3.1).
Е, В | , пФ | f, кГц |
1 | 2 | 1585,45 |
1,2 | 2,4 | 1582,87 |
1,4 | 2,8 | 1581,29 |
1,6 | 3,2 | 1579,72 |
1,8 | 3,6 | 1578,15 |
2,0 | 4,0 | 1576,59 |
На рис. 3.3 показан график рассчитанной характеристики.
Так как графиком СМХ является прямая линия, то весь участок изменения напряжения смещения () можно выбрать в качестве рабочего. В качестве рабочей точки (точка А на рис. 3.3) выбираем середину рабочего участка. Параметрами рабочей точки являются значения напряжение смещения и частота . Границы рабочего участка по частоте и по напряжению .
Определяем девиацию частоты:
.
Определяем индекс частотной модуляции:
.
Запишем аналитическое выражение для частотно-модулированного напряжения на выходе модулятора:
.
В соответствии с выполненными в п.2 и п.3 расчетами постройте в масштабе:
- три временные диаграммы (модулирующий сигнал, АМ сигнал и ЧМ сигнал), укажите числовые значения параметров сигналов;
- три спектральные диаграммы (спектр модулирующего гармонического сигнала, спектр АМ сигнала и спектр ЧМ сигнала).
Сравните энергетические и спектральные характеристики АМ и ЧМ сигналов.
Решение:
Все три графика построить в одном масштабе практически невозможно, так как частоты их сильно отличаются. Поэтому каждый временной график будем строить отдельно.
Уравнение модулирующего сигнала имеет вид:
Амплитуда модулирующего колебания , период колебаний Т = 0,17 мс.
Уравнение амплитудно-модулированного колебания:
На графике (рис. 4.2) , , ,
Уравнение частотно-модулированного колебания имеет вид:
Построим спектры рассматриваемых сигналов. На рисунке 4.4 показаны спектры модулирующего и амплитудно-модулированного колебания.
Перейдем к построению спектра ЧМ колебания. В з задании было получено значение индекса модуляции . Определим значение функций Бесселя первого рода. Результаты представим в таблице:
Анализ сигналов с амплитудной и частотной модуляцией позволяет сделать следующие выводы. Амплитудно-модулированный сигнал занимает меньшую полосу частот и реализовать его проще. Однако с энергетической точки зрения передача АМ сигнала с двумя боковыми полосами менее выгодна, так как большая часть мощности идет на передачу несущей, а информационная составляющая дублируется, то есть половина информационной мощности тратится в пустую.
Частотно модулированный сигнал занимает большую полосу частот и реализуется сложнее, чем при амплитудной модуляции. Главным достоинством частотной модуляции является высокая степень помехозащищенности. Здесь информация заложена в изменении частоты. Поэтому аддитивные помехи влияния на такой сигнал при его передаче не оказывают.
Модулированный сигнал поступает на вход приемного устройства в сумме с аддитивным нормальным белым шумом со спектральной плотностью энергии .
Рассчитайте функцию корреляции белого шума на выходе идеального полосового фильтра с полосой пропускания, соответствующей ширине спектра и несущей сигнала АМ, определенной в п.2.
Запишите выражение для функции плотности вероятностей (ФПВ) шума на выходе идеального полосового фильтра, определите дисперсию шума и постройте график.
Решение:
Исходные данные берем из предыдущих расчетов (п.2):
- частота несущей ,
- частота модулирующего сигнала ;
- ширина спектра АМ сигнала
Энергетический спектр шума на выходе идеального полосового фильтра определяется соотношением:
при , где .
Для идеального полосового фильтра справедливо , следовательно в нашем случае .
Рассчитаем функцию корреляции белого шума на выходе идеального полосового фильтра с полосой пропускания, соответствующей ширине спектра и несущей сигнала АМ. Для расчета используем функцию Винера-Хинчина:
.
Упростим полученное выражение воспользовавшись тригонометрической формулой разности синусов:
, получаем искомую функцию корреляции белого шума на выходе идеального полосового фильтра:
Определим дисперсию шума. Процесс на входе фильтра нормальный с нулевым средним значением, следовательно процесс на выходе фильтра будет гауссовским процессом с нулевым средним значение6м и дисперсией , то есть:
Уравнение ФПВ:
.
Строим график функции плотности вероятности
Модулированные сигналы АМ и ЧМ поступают на вход соответственно амплитудного детектора и частотного детектора.
Начертите принципиальные схемы амплитудного диодного детектора и частотного детектора на расстроенных контурах. Поясните принципы работы амплитудного и частотного детекторов. Рассчитайте спектр тока через диод для АМ детектора (этот расчет справедлив для каждого из диодов частотного детектора). ВАХ диода аппроксимирована отрезками прямых:
при ;
при , где .
Сопротивление нагрузки детектора 11 кОм.
Параметры входного АМ сигнала взять из п.2.
Рассчитать спектр напряжения на выходе RC фильтра детектора, выбрав постоянную времени фильтра нижних частот так, чтобы амплитуда несущей составляла не более 0,1 от амплитуды полезного сигнала.
Решение:
Рассмотрим сначала процесс амплитудного детектирования. На рисунке 6.1 представлена простейшая схема диодного амплитудного детектора.
На вход устройства поступает амплитудно-модулированный сигнал. Диод VD обладает свойством односторонней проводимости, поэтому пропускает на выход только полуволны входного напряжения, при которых он открыт. Таким образом, ток, протекающий через диод, имеет форму импульсов длительностью, равной половине периода несущего колебания. Выходной низкочастотный RC фильтр рассчитывается таким образом, чтобы во время протекания тока через диод, конденсатор быстро подзаряжался, а при отсутствии тока через диод – медленно разряжался. В результате напряжение на выходе фильтра будет повторять форму огибающей АМ сигнала.
Схема частотного детектора на расстроенных контурах приведена на рисунке 6.2.
Схема частотного детектора представляет собой два амплитудных диодных детектора, работающих параллельно. Контура детектора расстроены относительно несущей частоты ЧМ сигнала . К примеру, , а . Если частота ЧМ сигнала больше , то она ближе к , чем к . В результате напряжение на выходе первого контура будет больше, чем напряжение на выходе второго контура. RC фильтр НЧ на выходе каждого из каналов работает так же, как и в амплитудном детекторе. На выходе низкочастотный сигнал получается как разность низкочастотных напряжений с выхода первого и второго амплитудных детекторов.
Рассчитаем спектр тока через диод. Для этого представим ток через диод в виде ряда Фурье: