Расчет линейки фазированных вибраторов

ФЕДЕРАЛЬНОЕ  АГЕНТСТВО СВЯЗИ

Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение

высшего профессионального  образования

«Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций

им. проф. М. А. Бонч-Бруевича»

_____________________________________________________________________________

 

Кафедра радиосистем и обработки сигналов

 

 

Дисциплина «Распространение радиоволн и антенно-фидерные устройства в СМС»

 

 

 

 

 

Курсовой проект на тему:

«Расчет линейки фазированных вибраторов»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                                  Выполнила: Продан К.А

   Ст. гр.РМ-21

 

 

                                                                                Проверила: Трещинская Г.И.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

г. Санкт-Петербург

2015

 

Цель данной курсовой работы — рассчитать параметры фазированной антенной решетки   исходя из заданных требований.

 

 Исходные данные

Ориентация антенны	горизонтальная
Ширина ДН	13
Фазовое распределение	кубическое
Угол направления главного максимума	7

 

 

 

1. Выбор размеров симметричного вибратора

Основным элементом антенны базовой станции является симметричный вибратор. Его эскиз с указанием геометрических размеров приведен на рис.1. Симметричный вибратор  представляет собой два идеально проводящих цилиндрических проводника одинаковой длины l/2 и диаметром а. Эти проводники носят название плеч симметричного вибратора.

Рис.1.Симметричный вибратор.

Питание симметричного вибратора осуществляется со стороны торцов плеч, обращенных к центру системы координат – точке O.

Поле излучения в дальней зоне определяется в сферической системе координат с центром в точке O, началом и направлением отсчета углов θ, j Единственная составляющая напряженности электрического поля определяется выражением:

Здесь:

I0 – комплексная амплитуда тока в точках подключения питания (в точках, соответствующих торцам плеч, обращенным к центру сферической системы О);

k – волновое число, определяемое формулой

l -длина волны.

Для дальнейшего анализа удобно ввести безразмерный параметр ln, имеющий смысл нормированной длины симметричного вибратора:

             

Нормированные на максимальное значение функции, определяющие диаграммы направленности симметричного вибратора плоскостях Е и Н определяются следующими выражениями:

  для плоскости Е   

                          fН(j) =  1                      для плоскости Н 

Необходимо выбрать диапазон изменений параметра ln (нормированной длинны симметричного вибратора) таким образом, чтобы на диаграмме направленности симметричного  вибратора в плоскости E  было только 2 лепестка, ориентированных в направлении θmax =00 и θmax =1800.

Определим ширину главного лепестка диаграммы направленности, для каждого выбранного значения ln  по уровню половинной мощности Δθ0.5 и по уровню нулевого излучения Δθ0. Для определения этих параметров следует воспользоваться диаграммой направленности в декартовой системе координат.

Выбор диапазона изменений параметра ln :

ln	Кол-во лепестков	Δθ0.5	Δθ0
0,1	2	88,42	180,1
0,2	2	82,68	180,1
0,3	2	73,52	180,1
0,4	2	60,92	180,1
0,5	2	48,32	180,1
0,54	6	42,58	117
0,58	6	38	93
0,6	6	35,7	84

 

 

Исследование зависимости ДН от l n в плоскости Е.

Диаграмма направленности симметричного вибратора при  l n = 0,1:

 

полярная система координат

 

декартова система координат

 

 

Диаграмма направленности симметричного вибратора при  l n = 0,5:

 

полярная система координат

 

декартова система координат

 

 

Диаграмма направленности симметричного вибратора при  l n = 0,58:

 

полярная система координат

 

декартова система координат

 

 

График зависимости Δθ0.5(ln) и Δθ0(ln):

 

С увеличением нормированной длинны симметричного вибратора ( l n ) наблюдается сужение диаграммы направленности. Но при ln > 0.5  будут появляться дополнительные лепестки на  диаграмме направленности.

Т.к. на  диаграмме направленности симметричного вибратора в плоскости Е должно быть только два лепестка , то диапазон  изменений параметра ln :                              l n = 0.1 - 0.5

 

 

2. Анализ характеристик направленности симметричного вибратора с плоским металлическим экраном. Выбор расстояния между вибратором и экраном.

Симметричный вибратор, характеристики направленности которого  анализировались в предыдущем разделе, не обеспечивает однонаправленного излучения. Для получения диаграммы направленности с единственным главным лепестком используется плоский металлический экран –контррефлетор. Задача экрана – переотразить волну, излучаемую симметричным вибратором в его направлении. Параметры такой антенной системы определяются расстоянием d между вибратором и контррефлектором (рис. 2).

В первом приближении анализ поля излучения такой антенной системы проводится с учетом следующих упрощающих допущений:

-полагается, что экран  представляет собой бесконечную  плоскость параллельную плечам  симметричного вибратора

-экран полагается идеально  проводящим.

 

                                   

Рис. 2. Вибратор и контррефлектор.

Тогда анализ поля излучения можно проводить с использованием метода зеркальных отображений. Реальная антенная система, состоящая из вибратора и расположенного на расстоянии d экрана. заменяется системой двух одинаковых вибраторов, разнесенных на расстояние 2d. Токи, питающие эти вибраторы, сдвинуты по фазе на угол p.

Анализ характеристик направленности такой антенной системы проводится в сферической системе координат, начало которой расположено в  линии середине линии, соединяющей центры реального вибратора и его зеркального изображения.

Суммарное поле созданное двумя вибраторами определяется выражением:

Для дальнейшего анализа вводится безразмерный параметр dn, имеющий смысл нормированного расстояния между экраном  и симметричным вибратором.

Ненормированные функции, определяющие диаграммы направленности симметричного вибратора с плоским экраном в  плоскостях Е и Н определяются следующими выражениями:

 

 

При выполнении численных исследований максимальное значение нормированного расстояния между экраном  и симметричным вибратором следует выбрать так, чтобы исключить на диаграммах направленности в плоскостях Е и Н появление провала в направлениях θ =0 и j =0.

 

Выбор диапазона изменений параметра dn при ln = 0,2 :

	плоскость E		плоскость Н
dn	Δθ0.5	Δθ0	Δθ0.5	Δθ0
0,1	63,12	180	91,76	180
0,2	64,26	180	94	180
0,4	70	180	109	180
0,5	75,7	180	120,4	180
0,55	80,3	180	126	180
0,6	86	180	130,7	180
0,7	101	180	137,6	180
0,8	113,4	180	142	180
0,85	118	180	145	180

 

 

 

ДН симметричного вибратора при dn = 0,1 в сферической и декартовой системах координат:

В плоскости Е:

 

 

 

 

 

В плоскости Н:

 

ДН симметричного вибратора при dn = 0,5 в сферической и декартовой системах координат:

В плоскости Е:

 

 

 

 

 

В плоскости Н:

 

 

ДН симметричного вибратора при dn = 0,85 в сферической и декартовой системах координат:

В плоскости Е:

 

 

 

 

 

 

В плоскости Н:

 

 

График зависимости Δθ0.5(dn) для плоскостей Е и Н:

 

 

График зависимости Δθ0(dn) для плоскостей Е и Н:

 

 

 

С увеличением нормированного расстояния между симметричным вибратором и стенкой  ( d n ) наблюдается расширение ДН в плоскостях H и E. При dn > 0,5 появляется провал на диаграммах направленности в плоскостях E и H в направлении θ =0 и j =0 .

Так как требуется избегать провалов на диаграммах направленности в плоскостях E и H в направлении θ =0 и j =0, то выберем  диапазон значений d n :                                                d n = 0.1 — 0.5

 

 

3. Анализ характеристик направленности линейки фазированных излучателей в вертикальной плоскости.

3.1. Выбор расстояния  между излучателями.

Для обеспечения заданной ширины диаграммы направленности в вертикальной плоскости необходимо использовать линейку фазированных излучателей. Она состоит из N элементов, расположенных на одной вертикальной оси и на одинаковом расстоянии b друг от друга .

В качестве элементов используются симметричные вибраторы общим  с плоским металлическим экраном.

 Рис. 3. ФАР. Горизонтальное расположение.

Рис. 3. соответствует горизонтальной поляризации.

Поле излучения фазированной линейки определяется в сферической системе координат, центр которой расположен в точке, соответствующей середине расстояния между элементами (N-1)b/2 (рис.3). Напряженность электрического поля такой антенны определяется, как и ранее, единственной проекцией для горизонтальной - Еj. Диаграммы направленности в вертикальной плоскости для двух взаимноортогональных ориентаций определяются зависимостью от угла q .

 

Поле излучения фазированной линейки определяется как суперпозиция полей от  N отдельных элементов . Для горизонтальной поляризации:

где:

 

Для дальнейшего анализа вводится безразмерный параметр bn, имеющий смысл нормированного расстояния между элементами:

 

; 

 

Для определения  диапазона возможных значений расстояния между элементами полагается, что амплитуды Ij и фазы yj токов на всех элементах фазированной линейки одинаковы. Не нарушая общности, полагаем yj =0. Тогда ненормированные диаграммы  направленности фазированной линейки в вертикальной плоскости определяются соотношениями для горизонтальной поляризации:

 

Где fE(q) и fH(j) ненормированные функции направленности для симметричного вибратора с экраном.

Необходимо исследовать характеристики направленности фазированной линейки с заданным числом элементов N и определить диапазон возможных изменений параметра bn.

 

Изменение расстояния между элементами приводит :

-к изменению ширины  главного лепестка диаграммы  направленности;

-к появлению дополнительных  боковых лепестков и изменению их уровня.