Контрольная работа по "Коммуникациям"

Для простоты положим, что идет АМ с ПН:

a(t) – случаен [f_min f_max] Для простоты возьмем одну гармонику в спектре сигнала a(t)

Из последней формулы видно, что в составе U(t) присутствует только нижняя БП.

«+» Фазоразностный метод формирования ОБП позволяет форм-оватьОБП в  любом диап-не частот.

«-» Сложность в обеспечении  идентичности модуляторов и ФВ.

 

Задание №3

1. Выбрать частоту дискретизации   F_д первичного сигнала, спектр которого ограничен частотами   f_н и   f_в  . Для выбранной частоты дискретизации рассчитать и построить спектральную диаграмму амплитудно-импульсно-модулированного (АИМ) сигнала.

С помощью спектральной диаграммы  докажите, что искажения дискретизации при демодуляции АИМ сигнала могут быть сделаны сколь угодно малыми.

2. Выполнить операции равномерного  квантования с шагом  δ   и  кодирования  в восьмиразрядном симметричном коде двух отсчетов аналогового сигнала с амплитудами U₁ и U₂. Определить величины ошибок (шумов) квантования. Изобразить полученные в результате кодирования кодовые слова (кодовые комбинации) в виде последовательности токовых и бестоковых посылок, считая, что двоичной единице соответствует токовая посылка, а нулю – бестоковая.

3. Определить минимальное количество разрядов в кодовом слове   m , при котором обеспечивается заданная защищенность от шумов квантования А_кэ гармонического сигнала максимально допустимой амплитуды при равномерном квантовании. На сколько децибел изменится величина защищенности при уменьшении вдвое амплитуды кодируемого сигнала?

4. Рассчитать тактовую частоту  f_τ  двоичного группового ИКМ сигнала и ширину его частотного спектра ΔF_икм. Сравнить ширину спектра частот группового сигнала в ДСП на основе ИКМ с ВРК и СП с ЧРК на основе AM ОБП. Учесть, что обе системы передачи предназначены для организации одного и того же количества каналов N с полосой эффективно-передаваемых частот 0,3…3,4 кГц.

 

Исходные данные

Наименование	Обозн.	Значение
Число типовых каналов ТЧ		96
Нижняя  граничная частота спектра первичного сигнала		0,0 кГц
Верхняя граничная частота спектра первичного сигнала		1,5 кГц
Амплитуда отсчета аналогового сигнала		24,9 В
Шаг квантования	d	0,55 В
Амплитуда отсчета аналогового второго сигнала		-31,2 В
Защищенность  от шума квантования		35 дБ

 

Ход работы

Частота дискретизации вычисляется  по теореме Котельникова f_g ≥2F_max, т.е. минимальная частота дискретизации должна быть равна удвоенной верхней частоте модулирующего сигнала.

Наименьшая допустимая частота  дискретизации первичного сигнала

 кГц

Выбираем частоту дискретизации  больше (в 1,2 раза), нежели минимально возможная по теореме Котельникова.

 кГц

Канал 1:

Частота несущей низкочастотного  канала

 кГц

Нижняя частота нижней боковой  полосы

 кГц

Верхняя частота нижней боковой  полосы

 кГц

Нижняя частота верхней боковой полосы

 кГц

Верхняя частота верхней боковой  полосы

 кГц

 

Канал 2:

Частота несущей низкочастотного  канала

 кГц

Нижняя частота нижней боковой  полосы

 кГц

Верхняя частота нижней боковой полосы

 кГц

Нижняя частота верхней боковой  полосы

 кГц

Верхняя частота верхней боковой  полосы

 кГц

Канал 3:

Частота несущей низкочастотного  канала

 кГц

Нижняя частота нижней боковой  полосы

 кГц

Верхняя частота нижней боковой  полосы

 кГц

Нижняя частота верхней боковой  полосы

 кГц

Верхняя частота верхней боковой  полосы

 кГц

Равномерное квантование в восьмиразрядном  симметричном коде

Число отсчётов аналогового сигнала 1

Число отсчётов аналогового сигнала 2

Симметричный двоичный код для положительных чисел  представляет собой двоичный код этого числа с приписанной в старшем разряде (слева) единицей. Симметричный двоичный код для отрицательных чисел представляет собой двоичный код модуля этого числа с приписанным в старшем разряде (слева) нулем. Также введено число «-0», чтобы сделать код симметричным относительно нуля. Поскольку код восьмиразрядный, то двоичное число должно быть записано в 7 знаков (с добавлением слева нулей при необходимости, восьмой знак – знак числа)

Кодовая комбинация аналогового сигнала 1: j₁=101110=10101110

Кодовая комбинация аналогового сигнала 2: j₂=111001=00111001

Величина ошибки квантования сигнала 1

 В

Величина ошибки квантования сигнала 2

 В

Кодовые комбинации показаны на рисунках

 

 

 

 

 

 

 

                            а)                                                                          б)

Рис. 7  Кодовые комбинации сигнала 1 (а) и сигнала 2 (б)

 

Минимальное количество разрядов в  кодовом слове

При уменьшении амплитуды вдвое величина защищённости изменится        на 6 дБ.

Тактовая частота двоичного  группового ИКМ сигнала

 кГц

Ширина его частотного спектра  двоичного группового ИКМ сигнала

 кГц

 

Вопрос №8. Дифференциальная (разностная) импульсно-кодовая модуляция (ДИКМ). Структурные схемы реализации различных видов ДИКМ.

 

Дифференциальная импульсно-кодовая  модуляция (ДИКМ) — это метод кодирования сигнала, который основывается на импульсно-кодовой модуляции, но использует дополнительные возможности для компактного представления, основываясь на прогнозировании отсчётов сигнала. ДИКМ может применяться для аналогового сигнала или цифрового сигнала.

Если необходимо использовать ДИКМ для аналогового сигнала, то сигнал должен быть сперва дискретизирован (семплирован), так чтобы отсчеты дискретизированного сигнала могли бы подаваться на вход кодера ДИКМ.

Существует два варианта реализации ДИКМ:

Вариант 1: принимать значения двух последовательных семплов; если это  аналоговые семплы, квантовать их; вычислить разницу между первым и следующим; результат — полученная разница, и она может быть энтропийно закодирована.

Кодер играет роль дифференциатора (квантователь должен предшествовать дифференциатору), а декодер выступает в качестве аккумулятора.

Энтропийный кодер (Q) сокращает число  бит, в то время как декодер ( ) восстанавливает число бит представления первоначального дискретного сигнала.

Вариант 2: вместо взятия разницы относительно предыдущего входного семпла, берём разницу относительно выходной локальной модели декодирующего процесса; в этом варианте разница может быть квантована, что дает возможность контролировать потери в кодировании.

 

 

В любом из этих двух вариантов  ДИКМ значительно уменьшается локальная  избыточность (положительная корреляция близлежащих значений) сигнала. При  этом может быть достигнут коэффициент  сжатия от 2 до 4, если разностные значения будут затем подвергнуты энтропийному кодированию, поскольку у разностных сигналов часто известна функция распределения (с точностью до значений небольшого количества параметров).

 

                             Список использованной литературы

 

 

1. Гордиенко В.Н. Тверецкий В.П. «Многоканальные телекоммуникационные системы» Москва, 2005
2. Крухмалев В.В., В.Н. Гордиенко «Основы построения телекоммуникационных систем и сетей» Москва, 2004
3. Винокуров В.М. «Цифровые системы передачи»: уч. пособие, Томск, 2012