Иследование многокональных сетей

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

 

1. Объем алфавита источника дискретных сообщений – m_a = 4; Символы источника независимы и неравновероятны. Распределение вероятностей заданы в таблице №2. Длительность символа на выходе источника τ_a=10^-3c.
2. Используемый помехоустойчивый код – (32; 18; 8), код обеспечивает только исправление ошибок.
3. Образующий полином для расширения спектра – 100101.
4. Вид манипуляции сигнала: частотная манипуляция.
5. Спектральная плотность мощности шума – N₀=10^-19 Вт/Гц.
6. Отношение сигнал/шум на входе демодулятора – h₀²=3,5.
7. Прием (обработка) сигналов в демодуляторе: сравнение фаз.
8. Дискретный канал связи с независимыми ошибками.

 

Выполнить:

1. Рассчитать достоверность передачи сообщений по заданной СПДИ.
2. Рассчитать уровень скрытности заданной СПДИ.
3. Сделать выводы.

 

Представить:

1. Структурную схему заданной СПДИ.
2. Временные и спектральные диаграммы.
3. Расчетно-пояснительную записку объемов 10 листов.

 

Производительность источника  сообщений – количество информации выдаваемой источников дискретных сообщений  в секунду, производительность измеряется в бит в секунду.

 

 

где H(A) – энтропия, равная

 

τ_a – длительность символа на выходе источника дискретных сообщений;

 

Энтропия – количество информации, приходящейся на один символ, энтропия измеряется в бит.

 

Для вычисления энтропии нам  потребуется вероятность каждого  символа алфавита источника дискретных сообщений. По исходным данным длительность символов на выходе ИС равна τ_а=10^-3с. Вероятности можно взять из таблицы №1 приложения к пояснительной записке. Логарифм по основанию 2 можно вычислить с помощью формул в программе Excel.

 

 0.26[бит].

 

Из вычисленного значения энтропии следует, что на один символ в источнике дискретных сообщений приходит 0.269 бит.

 

[бит/с].

Из вычисленного значения производительности источника сообщений следует, что источник выдает 269 бит информации в секунду.

 

 

Так как кодер (с исправлением ошибок) задан параметрами 

(n; k; d)=(32; 18; 8), имеем следующее: на вход поступает безизбыточный 18-разрядный код информации, а на выходе кодера образуется избыточный 32-разрядный код, так как в кодере к безизбыточному кодовому сообщению добавляется 14 избыточных разрядов.

Найдем скорость символов на выходе помехоустойчивого кодера:

 

 

 

где R – производительность источника дискретных сообщений;

      n – общее число символов;

       k – количество информационных символов;

 

 

 [бит/с].

Из вычисленного значения скорости символов на выходе помехоустойчивого  кодера следует, что кодер выдает информацию со скоростью 478.22 бит в секунду.

 

Найдем скорость следования символов на выходе устройства расширения спектра:

 

 

 

где B – база;

      V_К – скорость на выходе из кодера;

     – скорость следования символов на выходе УРС

 

 

 

 

 

 

УРС в нашей  СПДИ имеет два генератора псевдослучайной  последовательности:

• ГПСП₁, работающий по образующему полиному

1011011 ó P(x)=x⁶+x⁴+х³+х+1.

• ГПСП₀, работающему по полиному, следующему за образующим полиномом в перечне характеристических многочленов, образующих М - последовательность

1100001 ó P(x)=х⁶+x⁵+1.

 

^\ Длина периода, после которого повторяется полином равен L=31.

 

Структурную схему устройства расширения спектра можно увидеть  на схеме №2 приложения к пояснительной  записке.

 

 

Рассчитаем скрытность нашей СПДИ:

1. Найдем отношение сигнал шум ρ² на входе УСС и выразим его в дБ:

 

 

где: h₀² – отношение сигнал/шум на выходе из УСС;

       – отношение сигнал/шум на входе в УСС;

        B – база;

 

 

 

Выразим в дБ:

 

 

 

 

2. Найдем уровень (мощность) сигнала на приемной стороне:

 

 

где - полоса частот широкополосных сигналов;

      - длительность символов на выходе источника сообщений;

      – скорость следования символов на выходе из УРС.

 

 

 

Найдем уровень (мощность) сигнала на приемной стороне:

 

 

 

 

Из вышеуказанной формулы  можно выразить Р_ш – мощность шума:

 

 

 

 

где - мощность сигнала;

       - спектральная плотность мощности шума;

       - мощность шума.

 

 

 

 

 

Найдем вероятность ошибки при приеме одного двоичного сигнала. Использовать формулы для расчета Р_ош:

 

,

 

где - отношение сигнал/шум на входе демодулятора

α – вид используемых сигналов,

β – вид обработки (приема) сигналов.

Для сигнала с относительной фазовой манипуляцией вероятность ошибки определяется по следующей формуле:

 

где – функция Крампа.

 

 

 

Рассчитаем достоверность  приема сообщения из k двоичных символов, представленного кодом (n; k; d),

где, k – количество информационных символов;

        n – общее число символов;

       d – минимальное кодовое расстояние.

 

Учитывая, что прием сообщений  осуществляется с исправлением ошибок, имеем, что количество исправляемых кодом ошибок в сообщении равно:

 

 

Так как ошибки в дискретном канале связи независимы, то вероятность  правильного приема доведения сообщения  равно:

 

,

 

где – число сочетаний из n по i.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВЫВОД

В ходе выполнения контрольного домашнего задания было получено значение вероятности правильного  доведения сообщения в системе  передачи дискретной информации (СПДИ). Она составила:

Р_дов = 0,1647.

Данное значение очень  мало, особенно, по сравнению с условием, предъявляемым к системам связи  в автоматизированных системах боевого  управления (АСБУ), согласно которым  требуемая вероятность правильного  доведения сообщения в СПДИ составляет:

.

Значит, необходимо повышать Р_дов. Для этого можно повысить скрытность СПДИ. Достигнуть эту цель возможно следующими способами:

1 Увеличивая мощность сигнала P_c;

2 Уменьшая мощность шума P_ш;

3 Уменьшая базу сигнала В.