Компьютерное моделирование распределения тепловых полей

Работа осуществляется в пределах рабочего листа, на котором уравнения  и выражения отображаются графически, в противовес текстовой записи в языках программирования. При создании документов-приложений используется принцип WYSIWYG (What You See Is What You Get — «что видишь, то и получаешь»). Несмотря на то, что эта программа, в основном, ориентирована на пользователей-непрограммистов, Mathcad также используется в сложных проектах

чтобы визуализировать результаты математического моделирования путем использования распределённых вычислений и традиционных языков языков программирования. Также Mathcad часто используется в крупных инженерных проектах, где большое значение имеет трассируемость и соответствие стандартам.

Mathcad достаточно удобно использовать для обучения, вычислений и инженерных расчетов. Открытая архитектура приложения в сочетании с поддержкой технологий. NET иXML позволяют легко интегрировать Mathcad практически в любые ИТ-структуры и инженерные приложения. Есть возможность создания электронных книг (e-Book).

          Mathcad относится к системам компьютерной алгебры, то есть средств автоматизации математических расчетов. В этом классе программного обеспечения существует много аналогов различной направленности и принципа построения. Наиболее часто Mathcad сравнивают с такими программными комплексами,как Maple, Mathematica, MATLAB. Впрочем, объективное сравнение осложняется в связи с разным назначением программ и идеологией их использования.

Система Maple, например, предназначена  главным образом для выполнения аналитических (символьных) вычислений и имеет для этого один из самых мощных в своем классе арсенал специализированных процедур и функций (более 3000). Такая комплектация для большинства пользователей, которые сталкиваются с необходимостью выполнения математических расчетов среднего уровня сложности, является избыточной. Возможности Maple ориентированы на пользователей — профессиональных математиков; решения задач в среде Maple требуют не только умения оперировать какой-либо функции, но и знания методов решения, в неё заложенных: во многих встроенных функциях Maple фигурирует аргумент, задающий метод решения.

То же самое можно  сказать и о Mathematica. Это одна из самых мощных систем, имеет чрезвычайно большую функциональную наполненность (есть даже синтезирование звука). Mathematica обладает высокой скоростью вычислений, но требует изучения довольно необычного языка программирования.

          Разработчики Mathcad сделали ставку на расширение системы в соответствии с потребностями пользователя. Для этого назначены дополнительные библиотеки и пакеты расширения, которые можно приобрести отдельно и которые имеют дополнительные функции, встраиваемые в систему при установке, а также электронные книги с описанием методов решения специфических задач, с примерами действующих алгоритмов и документов, которые можно использовать непосредственно в собственных расчетах. Кроме того, в случае необходимости и при условии наличия навыков программирования в C, есть возможность создания собственных функций и их прикрепления к ядру системы через механизм DLL. Mathcad, в отличие от Maple, изначально создавался для численного решения математических задач, он ориентирован на решение задач именноприкладной, а не теоретической математики, когда нужно получить результат без углубления в математическую суть задачи. Впрочем, для тех, кому нужны символьные вычисления и предназначено интегрированное ядро Maple (с версии 14 —MuPAD). Особенно это полезно, когда речь идет о создании документов образовательного назначения, когда необходимо продемонстрировать построение математической модели, исходя из физической картины процесса или явления. Символьное ядро Mathcad, в отличие от оригинального Maple (MuPAD), искусственно ограничено (доступно около 300 функций), но этого в большинстве случаев вполне достаточно для решения задач инженерного характера. Более того, опытные пользователи Mathcad обнаружили, что в версиях до 13 включительно есть возможность не слишком сложным способом задействовать почти весь функциональный арсенал ядра Maple (так называемые «недокументированные возможности»), что приближает вычислительную мощность Mathcad к Maple [5].

 

 

1.5 Примеры результатов  моделирования распределения тепловых  полей в

программе ANSYS

          Стационарный тепловой анализ позволяет найти отклик системы на установившуюся тепловую нагрузку. В тепловом анализе обычно вычисляют температуры и скорость теплового потока (heat flow rate), также можно вычислить удельный тепловой поток (heat fluxes).

В тепловом анализе  решается уравнение:

                                                     

                              (32)

где: t — врем;

      {T} — температурное поле;

       [C] —матрица удельной теплоемкости;

       [K] — матрица теплопроводности;

      {Q} — вектор скорости генерации тепла в системе.

В стационарном тепловом анализе исключаются все  изменяющиеся со временем параметры, но допускаются нелинейные эффекты. Так же в стационарном тепловом анализе вычисляют матрицу узловых температур {T}:

                                                      

                                              (33)

Решение проводится при следующих допущениях:

1. Не учитываются переходные процессы;
2. [K] является константой или функцией температуры. Для каждого материала можно ввести зависимость теплопроводности от температуры;
3. {Q} является константой или функцией температуры. Для конвекции на границе можно ввести зависимость коэффициента теплопередачи от температуры.

Приведенное уравнение подчиняется закону теплопроводности Фурье [3. c, 20].

          Если решается только тепловая  задача, можно с помощью физического  фильтра сформировать пользовательский  интерфейс программы для решения  конкретной задачи, исключив на  старте неиспользуемые функции интерфейса. В универсальных инструментах ‘’View menu > Physics Filter’’ нужно исключить позиции ‘’Structural’’ и ‘’Electromagnetic’’. Интерфейс будет предлагать инструменты только для теплового анализа. Причем изменения коснутся только разделов ‘’Environment’’ и ‘’Solution’’. При расчетах тепловых напряжений позицию ‘’Structural’’ исключать не будем, поскольку в этом случае прочностная задача и тепловая решаются одновременно (рисунок 2).

Рис. 2 Настройка физический фильтр

В тепловом анализе программы ANSYS можно использовать все типы тел. Solid твердые, surface поверхностные, line линейные. Причем:

1. Для поверхностных тел в окне настроек раздела Geometry следует задать толщину оболочек;
2. сечение и направление линейных тел задается в модуле Designmodeler и импортируется автоматически. Параметры линейных тел учитываются как в прочностных, так и в тепловых расчетах;
3. Для линейных тел не рассчитывается интенсивность потока, только температурное поле;
4. В тепловом анализе не задаются точечные массы. Для тепловых расчетов задается теплопроводность;
5. Свойства материала задаются в разделе ‘’Engeneering Data’’ для той детали, которая выделена в разделе ’’Geometry’’;
6. Thernal Conductivity теплопроводность занимает отдельную позицию в дереве проекта и может быть задана табличной функцией от температуры;
7. Specific heat теплоемкость можно ввести, но в стационарных расчетах не используется. (Если какое-нибудь свойство материала вводится как функция температуры, решения становится нелинейным. Поскольку в тепловом анализе вычисляются значения температуры, зависимость коэффициента перед производной в решаемом дифференциальном уравнении от температуры требует разбиения на шаги решения и корректировки коэффициента на каждом шаге);
8. При чтении геометрической модели контакты автоматически создаются между твердыми телами. Контакт обеспечивает передачу тепла между деталями в сборке (рисунок 3).

Рис. 3 Сборка-контакт  твердых тел

По умолчанию  в сборке между деталями задается высокая контактная теплопроводность.

В тепловом анализе возможны 3 типа тепловых нагрузок:

1. Heat loads — теплота. Данные нагрузки подводят теплоту в систему. Задаются как скорость теплового потока на единицу площади или обьема;
2. Adiabatic Condition — адиабатические условия. Представляют собой граничные условия, при которых отсуствует тепловой поток через поверхность;
3. Thermal Boundary Conditions — тепловые граничные условия. Представляют собой источники тепла или теплоотвод с заданной темпереатурой. Задаются температурной на поверхности или конвекцией  известной объемной температурой.

          Для расчета температурных полей  следует добавить в дерево  проекта запрашиваемые расчетные  результаты и запустить решение  программой ‘’Solve’’ в стандартных инструментах. По умолчанию решение распараллеливается на 2 процессора. Можно изменить количество используемых по умолчанию процессоров: ’’ Tools > Options..> Simulation: Solution > Number of Processors Use’’. Если в дерево проекта включен запрос на информацию о решателе тогда соответствующая информация выводится в графическом окне (рисунок 4).

Рис. 4 Расчет температурных  полей

          Для вычисления термических напряжений  следует закрепить геометрическую  модель и добавить в дерево  проекта запрос на соответствующие  расчетные результаты.

          В постпроцессоре доступны расчетные результаты:

1. Temperature —температура;
2. Heat Flux —плотность теплового потока;
3. Reaction Heat Flow Rate —скорость обратного теплового потока.

Далее можно  приступить к контурному представлению  температурных полей.

Температура является основным расчетным результатом в тепловом анализе и вычисляемой степенью свободы (рисунок 5). 

Рис. 5 Пример контурного представления температурных полей

Для плотности  теплового потока возможно контурное или векторное представление (рисунок 6). Плотность теплового потока определяется через температурные градиент

                                                                                                             (34)

Рис. 6 Пример плотности  теплового потока

2 Применение современных IT технологий при оптимизации клавишного соломотряса зерноуборочного комбайна

2.1 Обзор систем автоматизированного  проектирования

2.1.1 Обзор программной  системы CATIA

         CATIA — система автоматизированного проектирования (САПР) французской фирмы Dassault Systèmes.

Dassault Systèmes S.A. (Euronext: DSY, NASDAQ: DASTY) — одна из ведущих компаний в области программного обеспечения CAx и PLM. Основным продуктом компании является пакет CATIA (CAx-приложение). В компанию входят продукты ENOVIA, SMARTEAM, DELMIA, SolidWorks, SIMULIA, ACIS, DraftSight иDymola, а также eMatrix.Компания была создана в 1981 году, как член Dassault Group. В состав холдинга входят также:

1. ABAQUS (100 %);
2. ENOVIA MatrixOne (100 %);
3. ENOVIA Smarteam (100 %) ;
4. Spatial Corporation (100 %), SolidWorks Corporation (100 %);
5. Virtools (100 %);

Акционеры: Dassault Group (43.13 %).

Dassault Systemes в СНГ:

           В России Dassault Systemes представлена несколькими компаниями — это непосредственно само представительство Dassault Systemes Russia и представительства двух дочерних компаний — SolidWorks Russia и Geovia Rus. Также существуют компании, имеющие статус партнеров и распространяющих продукцию Dassault Systemes на территории всего СНГ, это компании IGA Technologies, Hetnet Consulting, BeePitron и Mebius.

В настоящий момент в мире используются две версии программы CATIA — V4 и V5, которые значительно отличаются. CATIA V4 была анонсирована в 1993 году и создавалась для Unix-подобных операционных систем, CATIA V5 была анонсирована в 1998 году и это первая из версий, которая может работать под управлением Microsoft Windows.

           По заверению Dassault Systèmes CATIA V5 была написана с «нуля» и воплотила в себе передовые технологии САПР конца XX века — начала XXI века. В первое время CATIA V5 не пользовалась популярностью на рынке, и, чтобы стимулировать переход с V4 на V5, Dassault Systèmes выдвинула концепцию PLM (Product Lifecycle Management). Идея PLM оказалась удачной, и её подхватила почти вся индустрия САПР.

В феврале 2008 года Dassault Systèmes анонсировала новую версию системы — CATIA V6. V6 будет поддерживать программы моделирования для всех инженерных дисциплин и коллективные бизнес-процессы на протяжении жизненного цикла изделия. Новая концепция фирмы получила название «PLM 2.0 на платформе V6». Суть концепции — трёхмерное моделирование и коллективная работа в реальном времени. Для связи между людьми, находящимися в разных точках мира, предусмотрены средства простого подключения к Интернету.

По словам президента концерна Бернара  Шарлья (Bernard Charles), PLM 2.0 открывает возможность  использовать интеллектуальные плоды  онлайн-взаимодействия. Каждый пользователь может придумывать, разрабатывать  продукты и обмениваться информацией  о них на универсальном 3D-языке. Пользователи смогут в наглядной форме оперировать одновременно виртуальными и реальными объектами.

В PLM-решение V6 войдут системы CATIA для  автоматизации проектирования, ENOVIA для управления инженерными данными и коллективной работы, SIMULIA для инженерного анализа и DELMIA для цифрового производства. Решения PLM V6 для малого и среднего бизнеса разрабатываются израильским филиалом фирмы Dassault Systèmes Israel (SMARTEAM). Основными конкурентами являются NX от Siemens PLM Software и Pro/ENGINEER от Parametric Technology Corporation [6].

Реализованные проекты на сегодняшний  день:

Корпорация Boeing — проектирование самолётов, Проектирование Airbus A380 (самого большого в мире пассажирского самолёта), Проектирование Sukhoi Superjet 100, Проектирование АПЛ «Вирджиния», ITER — термоядерный реактор.

2.1.2 Обзор программы SolidWorks

       SolidWorks (Солидворкс) — программный комплекс САПР для автоматизации работ промышленного предприятия на этапах конструкторской и технологической подготовки производства. Обеспечивает разработку изделий любой степени сложности и назначения. Работает в среде Microsoft Windows.

Разработан компанией SolidWorks Corporation, ныне являющейся независимым подразделением компанииDassault Systemes (Франция). Программа появилась в 1993 году и составила конкуренцию таким продуктам, как AutoCAD и Autodesk Mechanical Desktop, SDRC I-DEAS и Pro/ENGINEER.

Решаемые задачи:

1. Конструкторская подготовка производства (КПП);
2. 3D проектирование изделий (деталей и сборок) любой степени сложности с учётом специфики изготовления;
3. Создание конструкторской документации в строгом соответствии с ГОСТ.
4. Промышленный дизайн;
5. Реверсивный инжиниринг;
6. Проектирование коммуникаций (электрожгуты, трубопроводы и пр.) ;
7. Инженерный анализ (прочность, устойчивость, теплопередача, частотный анализ, динамика механизмов, газо/гидродинамика, оптика и светотехника, электромагнитные расчеты, анализ размерных цепей и пр.) ;
8. Экспресс-анализ технологичности на этапе проектирования;
9. Подготовка данных для ИЭТР;
10. Управление данными и процессами на этапе КПП;

Состав комплекса:

Программный комплекс SolidWorks включает базовые конфигурации SolidWorks Standard, SolidWorks Professional, SolidWorks Premium, а также различные прикладные модули: