Специфика творческого мышления

 

Существуют две формы отражения  ЛОУ задачи: открытая и скрытая. При  открытой форме задания ЛОУ ис-пользуемые в задаче понятия и отно-шения между ними явно, четко выра-жены в словесной формулировке. Большинство составных задач наряду с открытой ЛОУ содержит еще и скрытые (одну или несколько). Для скрытой ЛОУ характерно то, что отношения, взаимосвязи данных ус-ловия задачи не «лежат на поверхнос-ти», они «скрыты в глубине», замаски-рованы сюжетными деталями. Имен-но работа по выявлению скрытых ЛОУ задачи наиболее способствует активизации мыслительного процес-са, вовлекает учащихся в творческую деятельность. Дети учатся рассматри-вать уже знакомый объект (текст задачи) с разных сторон, вычленяя новые его свойства и взаимо-связи (отношения между данными за-дачи) для получения результата (ре-шения задачи) другим, новым для них способом. При этом у учащихся про-являются важнейшие общеинтеллек-туальные умения: сравнение, анализ, синтез, аналогия, формируются каче-ства творческого мышления: наблю-дательность, гибкость, абстрактность, вариативность.

 

Изложенное выше подчеркивает целесообразность обучения учащихся вскрытию различных взаимосвязей между понятиями задачи. Отметим методические приемы, которые могут быть использованы учителем при ор-ганизации работы учащихся по поиску различных ЛОУ задачи.

 

1. Прием постановки системы во-просов  предполагает последователь-ность взаимосвязанных, целенаправ-ленно задаваемых учителем вопросов, способствующих включению учащих-ся в активную познавательную дея-тельность. Целесообразно начинать анализ текста задачи с общих вопро-сов (О чем говорится в задаче? Что об этом известно?) и заканчивать кон-кретными (Что именно об этом гово-рится? О каком количестве идет речь? Что еще известно? и т.п.).

 

Для выявления скрытых ЛОУ сле-дует изменить направленность вопро-сов: Нельзя ли решить задачу иначе? Что из условия можно использовать, чтобы решить задачу по-другому? Какие данные необходимо рассмот-реть? Какая между ними связь? Что это даст?

 

Постановка вопросов часто приме-няется в совокупности с другими приемами выявления ЛОУ задач, являясь  их неотъемлемой частью.

 

2. Прием моделирования базирует-ся  на умении строить различные  моде-ли краткой записи текста  задачи. Удачно выбранный способ  краткой за-писи содержит все  данные задачи и наглядно отражает  связи между ними. Вскрытию замаскированных  ЛОУ за-дачи наиболее содействует примене-ние графических видов моделей: схем, чертежей, таблиц.

 

Приведем пример (Математика-4, 1989 №267):

 

С одного поля собрали 370 т зерна, а  с другого - в два раза больше. Сколько тонн зерна собрали с  этих двух полей?

 

Используя в качестве краткой запи-си словесную модель, получим:

 

1 - 370 т 

 

2 - ?, в 2 раза больше, чем с 1-го

 

Такая модель записи данной задачи отражает отношение между количест-вами зерна, собранными с первого и со второго  поля. Эта ЛОУ наталкивает на следующее  решение:

 

1) 370 * 2 = 740 (т) - собрали со вто-рого  поля;

 

2) 370 + 740 = 1110 (т) - собрали с двух  полей.

 

Теперь для краткой записи задачи воспользуемся графической моделью:

 

370

 

1. ?_______________?

 

2. ?_______________?______________? ?

 

Данная модель подсказывает во-прос: сколько раз по 370 содержится во всем количестве собранного зерна? Схема показывает, что 3 раза (14-2= = 3). Тогда общее количество тонн зерна равно 370 * 3 = 1110 (т).

 

 

Таким образом графическая модель могла увидеть другую ЛОУ (в общем  количестве тонн зерна содержатся три равные части, по 370 т в каждой) и найти другой способ решения задачи.

 

3. Прием группировки данных зада-чи  основан на анализе данных  задачи. Он позволяет выявить  возможные связи между данными,  а затем вы-брать те из них,  что нужны для реше-ния.

 

Суть приема - в умении составить  выражения из чисел, данных в усло-вии  задачи, и разъяснить их смысл (О. О. Еремеева).

 

Этот прием можно представить  в виде памятки:

 

1. Подумай, что обозначает в  задаче каждое число.

 

2. Найди в задаче пары чисел, связанных между собой по смыслу; подумай, что можно узнать по этим данным, и составь выражения.

 

3. Из чисел задачи и полученных  выра-жений попробуй составить  другие выраже-ния и объясни  их смысл.

 

4. Отбери те выражения, которые  нуж-ны для решения задачи.

 

Рассмотрим использование приема группировки данных на примере зада-чи № 704 (Математика-3, 1989):

 

Доярки молочной фермы взяли  обяза-тельство за пастбищный сезон, продолжа-ющийся 5 месяцев, получить от каждой

 

коровы 3000 кг молока. Выполнят ли они свое обязательство, если будут надаивать от каждой коровы по 20 кг молока в день? (В месяце считать 30 дней.)

 

Для выявления взаимосвязей меж-ду данными задачи воспользуемся памяткой:

 

1) 5 месяцев и 3000 кг связаны,  так как по этим данным можно узнать, сколько доярки получат от каждой коровы за 1 месяц:

 

3000 :5

 

2) выражение 3000 : 5 и 20 кг связа-ны, так как по этим данным можно  узнать, за сколько дней доярки  полу-чат необходимое количество  молока:

 

(3000 : 5) : 20;

 

3) (3000:5) и 30 дней связаны, так как по этим данным можно узнать, сколько килограммов молока от каж-дой коровы доярки надаивают за день:

 

(3000 : 5): 30;

 

4) 20 кг и 30 дней связаны, так  как по этим данным можно  узнать, сколь-ко всего молока  доярки получат за 1 месяц: 20 *30;

 

5) (20 * 30) и 3000 кг связаны, так как по этим данным можно узнать, сколь-ко месяцев продолжается пастбищный сезон: 3000 : (20 * 30);

 

6) (20 * 30) и 5 месяцев связаны, так  как по этим данным можно  узнать, сколько молока доярки  полу-чат от каждой коровы за пастбищный сезон.

 

Из шести перечисленных взаимо-связей между данными задачи (воз-можные связи и способы решения перечислены  не все) нетрудно выде-лить 4 способа  решения этой задачи:

 

1-й способ. (3000: 5) : 20 = 30 (дней), 30 = 30 (по  условию), значит, доярки выполнят свое обязательство. В основе решения - отношения меж-ду количеством молока, получаемым от коровы за месяц, и количеством молока, получаемым от коровы за день-

 

2-й способ. (3000 : 5) : 30 = 20 (кг), 20 = 20 (по  условию), значит, доярки выполнят свое обязательство. ЛОУ здесь - соотношение количества моло-ка, получаемого от коровы за ме-0 сяц, с количеством дней в месяце.

 

3-й способ. 3000 : (20 * 30) == 5 (меся-цев), 5=5, доярки выполнят свое обя-зательство. Смысловым ядром реше-ния здесь  выступает соотношение планируемого количества молока от каждой коровы за пастбищный сезон с количеством молока, получаемым от каждой коровы за месяц.

 

4-й способ. (20 * 30) * 5 = 3000 (кг), 3000 = 3000, доярки свое обязатель-ство выполнят. ЛОУ, повлекшая такой способ решения, - отношения между количеством молока, получаемым от коровы за месяц, и количеством меся-цев пастбищного сезона.

 

В результате установления различ-ных  связей между одними и теми же данными  задачи можно вскрыть ее различные  ЛОУ и получить разные способы ее решения.

 

4. Прием введения дополнитель-ных  соглашений. Суть данного приема  состоит во введении в условие  задачи дополнительных отношений  между данными, которые не влияют  на ре-зультат решения, но подсказывают  новые ходы (направления) мыслей решающих. Прием введения дополни-тельных отношений (соглашений) основан на представлении ситуации, описанной в задаче. Представить ситуацию, изложенную в задаче, мож-но мысленно, а можно с помощью моделей.

 

Рассмотрим, например, задачу № 28 (Математика-3, 1989):

 

Девочка нашла 36 грибов, а мальчик - 28. Среди этих грибов оказалось 3 несъедоб-ных. Сколько съедобных грибов нашли  дети?

 

Предположим, что все несъедобные  грибы нашла девочка. Тогда за основу решения можно взять отношения  между всеми грибами, собранными девочкой, и всеми несъедобными грибами:

 

1) 36 - 3 = 33 (г) - столько съедоб-ных  грибов нашла девочка;

 

2) 33 + 28 = 61 (г) - столько съедоб-ных  грибов нашли дети.

 

Введение в условие задачи поло-жения  о том, что все несъедобные  грибы нашел мальчик, выявляет но-вую ЛОУ - связь между грибами,

 

найденными мальчиком, и несъедоб-ными грибами и, соответственно, дает новый  способ решения:

 

1) 28 - 3 = 25 (г) - столько несъедоб-ных  грибов нашел мальчик;

 

2) 25 + 36 = 61 (г) - столько нашли съедобных  грибов всего.

 

Предположив, что несъедобные грибы  нашли и девочка, и мальчик, можно  найти еще два способа решения  задачи:

 

1) 36 - 1 = 35 (г) - столько съедоб-ных  грибов у девочки;

 

2) 28 - 2 = 26 (г) - столько съедоб-ных  грибов у мальчика;

 

3) 35 + 26 = 61 (г) - общее число съе-добных грибов.

 

Это решение основано на следу-ющем положении: «Среди всех грибов, собранных  девочкой, 1 гриб оказался несъедобным, а среди грибов, найден-ных мальчиком, оказалось 2 несъедоб-ных».

 

Решение:

 

1) 36 - 2 = 34 (г);

 

2) 28 - 1 = 27 (г);

 

3) 34 + 27 = 61 (г)

 

основано на таком соглашении: «Де-вочка  нашла 2 несъедобных гриба, а мальчик - I».

 

Наиболее распространенный среди  учащихся способ решения данной задачи основан на взаимосвязи общего количества собранных детьми грибов и количества несъедобных грибов:

 

1) 36 + 28 = 64 (г) - нашли дети всего;

 

2) 64 - 3 = 61 (г) - столько грибов оказалось  съедобными.

 

Этот прием способствует развитию воображения учащихся, формирует  у них умение работать с моделями, уме-ние рассуждать.

 

5. Прием продолжения начатого решения используется следующим образом: детям после ознакомления с задачей дается запись начатого реше-ния этой задачи и предлагается выяс-нить, что находится первым действи-ем, вторым и т.д., и какие отношения, взаимосвязи между данными задачи

 

легли в основу данных арифметических действий. Таким образом,по составленному  равенству или вы-ражению учащиеся выявляют ЛОУ задачи и продолжают начатое реше-ние в соответствии с ней.

 

Приведем пример. Задача № 881 (Математика-3, 1989);

 

Нужно перевезти 540 т угля на трех маши-нах. За сколько дней это можно сделать, ес-ли на каждую машину грузить по 3 т и делать по 5 ездок в день?

 

1)3-5=15;

 

2)15-3=

 

- Что обозначает первое равенство?

 

- Что обозначает каждое число  в выражении?

 

- Продолжите решение задачи. Анализируя начатое решение зада-чи, ученики выявляют основу реше-ния - отношения между общим коли-чеством угля и углем, перевезенным тремя машинами за день, и переводят ее на язык чисел и арифметических действий.

 

Систематическое включение уча-щихся в деятельность по поиску ЛОУ задач путем использования отмечен-ных приемов, упражнений является эффективным средством повышения их познавательной активности и осу-ществления творческой деятельности.

 

2.3. Задача трудового обучения - развитие творческого мышления.

 

Одна из задач уроков трудового  обуче-ния -- развитие у детей младшего школь-ного возраста творческого мышления и во-ображения. В методической литературе приводятся некоторые виды творческих заданий, предлагаемых на уроках труда. Они могут быть связаны, например, с из-менением конструкции изделия, а именно: формы, размеров, количества, способов соединения комплектующих деталей; с за-меной материалов и с различным оформ-лением изделия.

 

В настоящей статье мы хотим рассмо-треть  задания творческого характера на этапе работы с чертежами и графически-ми картами, а также предложить в по-мощь учителю возможные способы раз-метки к некоторым изделиям.

 

Обратимся к самому распространенно-му на уроках труда виду работы с бумагой  и картоном -- аппликации из геометричес-ких фигур. Эти работы выполняются уча-щимися начальной школы в разных классах в зависимости от дидактических целей и сложности конструкции изображения.

 

При изготовлении аппликаций из гео-метрических  фигур у детей совершенству-ются навыки разметки, приемы работы с ножницами и клеем; решаются задачи сен-сорного развития учащихся, так как, рас-членяя сложные фигуры на простые и, на-оборот, составляя из простых фигур более сложные, школьники закрепляют и углуб-ляют свои знания о геометрических фигу-рах, учатся различать их по форме, величи-не, цвету, пространственному расположе-нию. Кроме того, эти уроки дают возмож-ность знакомить младших школьников с различными техническими объектами (ма-шинами, орудиями труда), их применением в народном хозяйстве, устройством, прин-ципом действия, а также с технической терминологией. Занятия с элементами пло-скостного конструирования способствуют в дальнейшем изготовлению объемных мо-делей технических устройств. Та-ким образом, эти занятия открывают воз-можность для развития творческого конст-рукторского мышления.

 

Изображения в данном случае носят  силуэтный характер. Однако аппликации можно сделать и цветными, если органи-зовать работу в парах, т.е. обменяться ка-кой-либо деталью (деталями) другого  цве-та с соседом по парте. Возможен и дру-гой вариант -- перевернуть деталь нео-крашенной стороной (рис. 2).

 

Рисунок 1

 

Парусник (рис. 1а) -- одна из первых аппликаций из геометрических фигур, ко-торую можно  изготовить с первоклассни-ками, Необходимо организовать деятель-ность учащихся на уроке таким образом, чтобы она развивала воображение детей. В данном случае у них должен возникнуть образ парусника на основе предложенного графического изображения его деталей.

 

Для первоклассников эту работу лучше организовать в игровой форме. Учитель может создать ситуацию с любимым геро-ем какой-либо сказки или мультфильма. Например: у Айболита, который в Африке лечит обезьян, кончились лекарства, и ему нужно помочь -- отвезти новые.