Экономическое прогнозирование

Примечание.На модели (б) в числителе - номер скважины - "прокола", в знаменателе - толщина пласта.

 

Прикладные аспекты  применения подобных моделей весьма обширны. Их использование оправдано  не только в геологическом прогнозировании. В одной из следующих тем будет рассмотрен один из возможных способов их применения при прогнозировании "Уровня социального развития" территориальной единицы.

 

 

15. СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫЙ  ПРОГНОЗ

 

В качестве примера этого вида прогноза рассмотрим исследование ожидаемой урожайности. Основной инструментарий - эконометрические и экспертные методы.

В качестве наивного метода можно использовать тренд, построенный  для временного ряда значений урожайности.

Временной ряд служит основой для построения нескольких  кривых, по меньшей мере - трех: статистически значимой тенденции; тренда, построенного по "пикам"; тренда, построенного по "впадинам" ( рис. 19).

 

 

 

урожайность                                                             3

                                                                              1

                                                           2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t

 

Рис. 19. Динамика урожайности и тренды:

1 - статистически значимая  тенденция;

2 - тренд по “впадинам”;

3 - тренд по “пикам”

 

Графически тренды 2 и 3 огибают динамический ряд  фактически наблюденной урожайности снизу  и  сверху,  поэтому  большая  часть значений динамического ряда, за исключением  нескольких  рекордов (на рис.  они обозначены  точками), оказывается внутри области между обеими огибающими.

Для нахождения трендов 2 и 3 возможно применение разных подходов.

При первом подходе последовательности положительных  "рекордов" (x₁) и отрицательных "рекордов" (x₂) записываются так:

 

               x₁ = {x_i :  x_i > max x_q , 1 q<i, i=2,...,n}

               x₂ = {x_j :  x_j < min x_p ,  j=n-1,...,1,  j<p n}

 

x₁ = {x_i :  x_i > max x_q , 1 q<i, i=2,...,n}

               x₂ = {x_j :  x_j < min x_p ,  j=n-1,...,1,  j<p n}.

 

Содержательно x₁ - монотонно возрастающая последовательность значений урожайности в благоприятные годы, а x₂ - аналогичная последовательность для неблагоприятных лет. При втором подходе x₁ и x₂ формируются по экстремумам ряда, т.е. элементам, для которых выполняются условия максимума: x_j-1<x_j>x_j+1; или минимума: x_j-1>x_j<x_j+1.

После построения трендов  проводится балльная (экспертная) оценка. Например, при прогнозировании урожайности  озимой культуры в весенний период  эксперт  располагает  данными о состоянии посевов после перезимовки, наличии удобрений для подкормки, уровне агротехники и организационных мероприятиях для реализации существующего в регионе научно-технического потенциала, а также учитывает прогноз агрометеоусловий. На данном уровне наиболее подходящей выглядит 3-балльная шкала, требующая от эксперта выбора оценки текущей ситуации из набора: "хорошая", "средняя", "ниже средней". При "средней" ситуации урожай прогнозируется по тренду 1,при "хорошей" - по тренду 3, при "ниже средней" - по тренду 2.

Прогноз, составляемый в  период, близкий к созреванию культур, когда знания о ситуации гораздо  обширнее, может осуществляться в  рамках 5 - или 10 - балльной шкалы.

Пятибалльная система  использует оценки: "очень хорошая", прогноз для нее рассчитывается по рекордным значениям огибающей; "хорошая" - с прогнозированием по тренду, определяемому на точках, лежащих выше линии 1, но без рекордных; "средняя", когда прогноз рассчитывается по линии 1; "плохая" - прогноз составляется по линии тренда, построенного на отрицательных рекордах; в ситуации "ниже средней" прогноз рассчитывается по всем точкам, лежащим ниже линии 1, но без отрицательных рекордов.

 

16. ДЕМОГРАФИЧЕСКИЙ  ПРОГНОЗ

 

Демографическое предвидение  может иметь разный диапазон: от общей оценки будущей численности населения страны или региона до детального расчета предполагаемой возрастно-половой структуры или состава населения по другим признакам. Общую оценку часто называют демографическим прогнозом; детальный расчет - проекцией населения.

Предвидение будущего режима воспроизводства населения прямо  зависит от того, насколько полно  и всесторонне изучены факторы, под воздействием которых этот режим  изменяется. На практике, к сожалению, чаще всего будущие тенденции  рождаемости и смертности либо предполагаются неизменными, либо экстраполируются на основании прошлых тенденций.

Трудность однозначной  оценки будущего изменения режима воспроизводства  приводит к необходимости составления  перспективного расчета в нескольких вариантах и выбора затем наиболее вероятного из них.

Серьезную проблему при  перспективных исчислениях населения  для отдельных городов, районов  с интенсивной внешней миграцией  представляет оценка будущих перемещений  населения.

При неизменном режиме воспроизводства  население, независимо от его исходной возрастной структуры, через определенное время становится стабильным, т.е. начинает расти неизменным темпом, сохраняя неизменную возрастную структуру. Однако в фактическом населении, прежде чем оно станет стабильным, возрастная структура, а соответственно и числа рождений и смертей вследствие неправильностей исходной возрастной структуры, обусловленных прошлой историей демографического развития, будут некоторое время меняться, даже если режим воспроизводства останется неизменным. Сравнение перспектив развития населения с моделью стабильного населения, предусматривающей структуру, отвечающую данному режиму воспроизводства, может служить критерием того, благоприятны или нет существующие уровни рождаемости и смертности для будущего развития населения.

Различают прогнозы трех видов: реалистические; предостерегающие; аналитические. В реалистических прогнозах  говорится о том, что будет, а  не о том, что может быть. Предостерегающие прогнозы позволяют обнаружить такие  перспективы, которые обязательно следует избегать. Аналитические прогнозы используют для изучения влияний изменений в уровне плодовитости и смертности на возрастную структуру населения.

Демографические прогнозы составляются в одном, в нескольких и даже более чем в десяти вариантах. Демографы ООН прогнозируют в трех вариантах (высокий, средний, низкий) на период до 30 лет.

С технической стороны  целесообразно различать три  основных вида прогнозов в зависимости  от характера применяемого метода расчета:

1. Демографические прогнозы  путем экстраполяции;

2. Регрессионные модели динамики населения;
3. Перспективные расчеты населения.

Демографические прогнозы, путем экстраполяции,. применяют  как для оценки будущего изменения  численности населения или домохозяйств, так и для оценки изменения  определенных компонентов населения (повозрастной смертности, средней величины домохозяйств, доли работающих в семье и т.п.). Характеру ожидаемого развития должна соответствовать выбранная для экстраполяции аналитическая функция.

Демографические прогнозы на основе регрессионных моделей. Этот вид прогнозов населения основывается на предварительно полученных многофакторных регрессиях. Множественность учитываемых факторов позволяет наряду с влиянием временного фактора учитывать также влияние экономических и социальных факторов.

Перспективные расчеты  населения. С методической стороны  перспективным расчетом населения (или его "проекцией") является возрастная структура начального периода, продвинутая на ряд лет вперед с учетом сокращения численности  отдельных возрастных групп, которое будет вызвано предполагаемым порядком вымирания. С другой стороны, низкие возрастные группы постепенно пополняются предполагаемыми числами родившихся.

Наиболее известные  и вместе с тем простые модели, характеризующие изменение численности  населения в целом, -это:

   -Модель, основанная  на показательной функции y=a^t; в ней коэффициент естественного прироста остается постоянно неизменным на заранее установленном уровне ( рис. 20).

   -Модель, основанная  на логистической функции y= ; в ней коэффициент естественного прироста постоянно изменяется ( рис. 21)

 

 

 

 

   y=0,5^t y=0,1^t   y  y=e^t  y=2^t

 

 

0<a<1       a>1

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 20. График показательной функции

 

 

1. Изменение численности  населения по показательной функции

 

В демографических исследованиях принято определять рост численности населения по этой функции на основе выражения

                           L_t= L_{o *} e^pt      (1),    

где L_t - численность населения через t лет; L_o - численность населения в исходный момент; p - коэффициент естественного прироста, выраженный в долях единицы; e - основание натуральных логарифмов (e =2,718281).

По этой формуле можно  рассчитать численность населения  поистечении произвольного числа  лет t, если известна численность населения  в некоторый момент и принят неизменный уровень коэффициента естественного прироста.

Следует подчеркнуть, что  это построение не дает возможности  получить никаких сведений о возрастной структуре населения, как и не позволяет определить уровень коэффициентов  рождаемости или смертности. Поэтому нельзя установить никаких пропорций между упомянутыми величинами.

Очевидно, что когда p>0, численность населения растет, а  когда p<0, численность уменьшается (естественная убыль населения). Если p = 0, численность остается на неизменном уровне.

В несколько модифицированном виде выражение (1) представляет собой  известную в демографии формулу

 

                       L_t=L_o*                  (2),

 где  C - постоянная  величина (1000 или 10000 в зависимости  от того, как исчислен коэффициент p - на 1000 или 10000 человек населения).

В этом виде формула (2) применяется  в анализе  демографических процессов  для самых общих оценок. В частности, тогда, когда требуется установить число лет, необходимое для многократного  увеличения численности по сравнению с исходным моментом, или определить общую численность по истечении времени t.

Принятие гипотезы о  развитии населения по показательной  функции равнозначно принятию предпосылки  роста численности населения  в геометрической прогрессии. Причем коэффициент естественного прироста - единственный параметр, характеризующий этот рост.

 

 

y

 

k

  2

       1

 

      0

0      t

 

Рис. 21. График логистической функции

 

2. Изменение численности населения по логистической функции

Логистическая функция  характеризует рост сначала во все  более ускоренном темпе до момента, называемого критической точкой; после этого темп роста уменьшается, стремясь к нулю.

Формулу логистической  функции представим в виде

L_t= ,                

где L_t - численность в момент t; L_n - численность населения, выражающая уровень насыщения; a и b - численные параметры.

В демографической науке  разработаны приемы, позволяющие  найти для такой функции все  необходимые параметры. В частности, можно применить следующую систему уравнений для расчета L_n, параметров a и b:

 

L_n = ;

 

a = ;

 

b = .

 

 

 

17. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ  СОЦИАЛЬНОГО

РАЗВИТИЯ РЕГИОНА

 

Важнейшая региональная проблема – определение путей движения системы к некоему идеалу. Например, максимально возможному ( в данном историческом периоде) удовлетворению материальных и духовных потребностей общества, характеризуемого определенным образом жизни.

В общем случае, в состав характеристик образа жизни населения на данном этапе можно включить показатели, предложенные институтом социологических исследований РАН . Их общую совокупность представляют 14 благами: 1. Труд и рабочее время. 2. Быт и свободное время. 3. Брак и семья. 4. Культура. 5. Народное образование. 6. Социально-политические отношения. 7. Национальные отношения. 8. Антиобщественные явления. 9. Ценностные ориентации. 10. Материальное благосостояние. 11. Социальное обеспечение и здравоохранение. 12. Жилищное обеспечение. 13. Транспорт и связь. 14. Окружающая среда.

Даже из названий перечисленных  блоков явственно видна широта охвата количественными признаками (общее  их число равно 87) понятия “образ жизни” социологами и экономистами. Уже по этой причине настоящая классификация является существенным вкладом в структуризацию категорий образа жизни и может быть взята за основу в дальнейших исследованиях его проблем. Но, с другой стороны, такая широта обусловливает возникновение другой проблемы теоретического обоснования перечисленных признаков и методов их интеграции. Например, в целях последующего измерения и сопоставления уровней социального развития различных социальных групп населения, проживающего в границах территориально-административных единиц, и трудовых коллективов предприятий.