Тепловой расчет двигателя прототипа ВАЗ 2101

 

Значение коэффициента φ:                                                                     

Таблица 2.2.3.

Тип двигателя	ДсИЗ				Дизели
Коэффициент избытка воздуха а	0,8	0,9	1,0	1,2	1,5…1,8
Коэффициент φ	1,13	1,15	1,17	1,14	1,1

 

д) Температура в конце впуска.

 

Температура заряда в конце впуска Т_а зависит от температуры на входе Т_о, а также от подогрева заряда во впускном трубопроводе ∆Т и его подогрева в цилиндре от остаточных газов γ_г и Т_r

С учетом продувки и дозарядки цилиндра

 

Т_а = Т_о + ∆Т + φ · φ₁ γ_г ·   Т_r/ 1+ γ_г · φ_{1 ,} К           (2.27)

Т_а = 298 + 10 +1,15*1*0,071*800/(1+0,071*1) = 348 К                       

 

ж)коэффициент  наполнения.

 

Коэффициент наполнения η_v характеризует качество процесса впуска и представляет собой поправку, учитывающую отклонения условий внутри цилиндра от условий на впуске в двигатель.

С учетом продувки и дозарядки цилиндра

 

η_v = φ₁Р_а/Р_о · ε/ε-1 · Т_о/Т_о + ∆Т + φ · φ₁ γ ·   Т_r      (2.28)

η_v = 1*0,087/0,1*8,5/7,5*298/(298+10+1*1,15*0,071*800) = 0,78

 

2.3. Расчет процесса сжатия.

2.3.1. Давление. Температура рабочего тела.

Процесс сжатия характеризуется давлением  Р_с и температурой Т_с рабочего тела в конце процесса.

Р_с = Р_а · ε ⁿ¹=0,087*8,5^1,38=1,66  МПа,                   (2.29)

Т_с = Т_а · ε ^n1-1 = 348*8,5^0,38 = 784  К,                     (2.30)

где  n₁ – показатель политропы сжатия.

Значение n₁ может быть определено по номограмме рис.4.1. следующим образом. Через принятое значение степени сжатия ε проводится ордината до пересечения с соответствующей кривой температур Т_а. Через полученную точку пересечения проводят линию, параллельную оси абсцисс, до пересечения с осью ординат, на которой нанесены в масштабе значения показателя адиабаты сжатия k₁.

Показатель адиабаты  k₁ служит ориентиром для уточнения при выборе n₁, исключающим грубые ошибки и в следствии искажения теплообмена между сжимаемым зарядом и станками цилиндра. Можно полагать

n₁ = (k₁ + 0,02)…( k₁ – 0,04)

n₁ = (1,364 + 0,02) … (1,364 – 0,04) = 1,324 … 1,384

Принимаем n₁ = 1,38.

 

Рис. 2.3.1. Номограмма для определения  показателя адиабаты к_1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Средние молярные теплоемкости газов для бенз двигателей. Таблица 2.3.1.

Темпера-тура, °С	Средняя молярная теплоемкость продуктов  сгорания, кДж/ (кмоль· град), бензина при а
	0,70	0,75	0,80	0,85	0,90	0,95	1,00	1,05	1,10	1,15	1,20	1,25
0	21,683	21,786	21,880	21,966	22,046	22,119	22,187	22,123	22,065	22,011	21,962	21,916
100	22,902	22,031	22,149	22,257	22,356	22,448	22,533	22,457	22,388	22,325	22,266	22,216
200	22,140	22,292	22,431	22,559	22,676	22,784	22,885	22,796	22,722	22,650	22,584	22,523
300	22,445	22,618	22,776	22,921	23,055	23,173	23,293	23,200	23,115	23,036	22,964	22,898
400	22,777	22,968	23,143	23,303	23,450	23,586	23,712	23,613	23,521	23,437	23,360	23,289
500	23,138	23,345	23,534	23,707	23,867	24,014	24,150	24,045	23,948	23,859	23,777	23,702
600	23,507	23,727	23,929	24,113	24,284	24,440	24,586	24,475	24,373	24,280	24,193	24,114
700	23,882	24,115	24,328	24,523	24,702	24,868	25,021	24,905	24,798	24,700	24,610	24,527
800	24,249	24,493	24,715	24,919	25,107	25,280	25,441	25,319	25,208	25,106	25,012	24,925
900	24,608	24,861	25,092	25,304	25,500	25,680	25,847	25,720	25,604	25,498	25,400	25,309
1000	24,949	25,211	25,449	25,668	25,870	26,056	26,229	26,098	25,977	25,867	25,766	25,672
1100	25,276	25,545	25,791	26,016	26,224	26,415	26,593	26,457	26,333	26,219	26,114	26,016
1200	25,590	25,866	26,118	26,349	26,562	26,758	26,940	26,800	26,672	26,554	26,446	26,345
1300	25,887	26,168	26,426	26,662	26,879	27,080	27,265	27,121	26,989	26,868	26,757	26,653
1400	26,099	26,456	26,719	26,959	27,180	27,385	27,574	27,426	27,291	27,166	27,051	26,945
1500	26,436	26,728	26,995	27,240	27,465	27,673	27,866	27,714	27,575	27,447	27,330	27,221
1600	26,685	26,982	27,253	27,501	27,729	27,941	28,136	27,981	27,836	27,708	27,588	27,477
1700	26,924	27,225	27,499	27,751	27,983	28,197	28,395	28,236	28,091	27,958	27,835	27,722
1800	27,147	27,451	27,728	27,983	28,218	28,434	28,634	28,473	28,324	28,188	28,063	27,948
1900	27,359	27,667	27,948	28,205	28,442	28,661	28,836	28,698	28,548	28,409	28,282	28,164
2000	27,559	27,870	28,153	28,413	28,652	28,873	29,078	28,910	28,757	28,616	28,487	28,367
2100	27,752	28,065	28,351	28,613	28,854	29,077	29,283	29,113	28,958	28,815	28,684	28,562
2200	27,935	28,251	28,539	28,803	29,046	29,270	29,478	29,306	29,148	29,004	28,870	28,747
2300	28,104	28,422	28,712	28,987	29,223	29,449	29,658	29,484	29,324	29,177	29,042	28,917
2400	28,268	28,588	28,879	29,147	29,394	29,621	29,832	29,655	29,494	29,345	29,209	29,082
2500	28,422	28,744	29,037	29,305	29,553	29,782	29,993	29,815	29,652	29,502	29,364	29,236
2600	28,570	28,892	29,187	29,458	29,706	29,936	30,149	29,969	29,804	29,653	29,513	29,384
2700	28,711	29,036	29,332	29,604	29,854	30,085	30,298	30,116	29,950	29,797	29,657	29,527
2800	28,847	29,173	29,470	29,743	29,994	30,226	30,440	30,257	30,090	29,936	29,794	29,663

2.3.2. Средние молярные теплоемкости тел.

Средняя молярная теплоемкость заряда (воздуха) в конце сжатия без учета влияния остаточных газов в интервале температур 273…1800К

 

mС_v = a_с + b_сТ_с = 20,16 + 1,74 · 10^-3 Т_с кДЖ/кмоль·град            (2.31)

mС_v = 20,16 + 1,74 · 10^-3*784 = 21,52 кДЖ/кмоль·град

 

Средняя молярная теплоемкость в конце сжатия может быть определена также по следующей  рекомендации – свежей смеси (воздуха)

 

(mС_v)^tc_to = 20,6+2,638·10^-3 t_c                            (2.32)

(mС_v)^tc_to = 20,6+2,638·10^-3*511 = 21,948,   кДЖ/кмоль·град

 

где t_с = Т_с – 273^°С = 784 – 273 = 511 ^°С

- остаточных газов (mС_v^//). Определяется методом интерполяции по таблице 2.3.1. в зависимости от t_c и а;  - рабочей смеси.

mС_v^// = 25, 1 кДЖ/кмоль·град

 

(mС_v^/)^tc_to = 1/ (1+ γ_г) [(mС_v)^tc_to  + γ(mС_v^//)^tc_to ]      (2.33)

(mС_v^/)^tc_to=1/(1+0,071)(21,948+0,071*25,1) =22,2 кДЖ/кмоль·град

       

2.3.3. Число молей газов.

Число молей  остаточных газов

 

М_r = а·γ_гL_о= 0,9*0,071*0,504 = 0,0322 кмоль                 (2.34)

 

Число молей газов в конце сжатия до сгорания

 

М_с = М₁ + М_г = 0,4626 + 0,0322 = 0,4948 кмоль               (2.35)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.4. Расчет процесса сгорания.

2.4.1. Молярные изменения смесей

Расчетный коэффициент молекулярного  изменения горючей смеси (свежей смеси)

 

μ_о = М₂/М₁=0,4416/0,4626 = 0,95              (2.36)

 

Число молей газов после  сгорания

 

М_z = М₂ + М_r = 0,4416 + 0,0322 = 0,4738     кмоль         (2.37)

 

 Коэффициент молекулярного изменения рабочей смеси

 

μ = μ_о + γ_г/(1 + γ_г) = 0,95 + 0,071/(1+0,071) = 1,016        (2.38)

 

значения μ в зависимости  от а для четырехтактных карбюраторных двигателей  следующие: μ = 1,02…1,12

 

 

2.4.2.Средняя мольная теплоемкость продуктов сгорания.

Для расчетов рабочих процессов двигателей обычно пользуются средними мольными теплоемкостями при постоянном объеме mС_v и при постоянном давлении mС_р.

При неполном сгорании топлива (а <1) продукты сгорания состоят из смеси углекислого газа СО₂, окиси углерода СО, водяного пара Н₂О, свободного водорода Н₂ и азота N₂

При этом

(mС_vz^//)^tz_tc = 1/М₂ [М_со2 (mС_vсо2)^tz_tc + М_со (mС_vсо)^tz_tc + М_н2о (mС_vн2о)^tz_tc +

М_н2(mС_vн2)^tz_tc + М_N2(mС_vN2)^tz_tc ] =

=1/0,4416*(0,05738333*40,834339+0,0147*23,22073+0,004782*28,937+0,006

468*20,57633+0,358344*22,69552)=25,1105592 кДЖ/кмоль·град        (2.39)

 

При полном сгорании топлива (а≥1) продукты сгорания состоят из смеси углекислого газа,  водяного пара, азота, а при а>1 и кислорода.

 

Средние молярные теплоемкости отдельных газов  при постоянном объеме определяются по формулам таблица 2.4.2. для интервала температур 1501 до 2800^°С.

 

 

Таблица 2.4.2.

Наименование  газа	Формулы для определения средних мольных  теплоемкостей отдельных газов  при постоянном объеме, кДж/(кмоль·град), для интервала температур 1501…2800°С
Азот  N2   Водород Н2   Оксид углерода СО   Углекислый газ СО2   Водяной пар Н2О	μсvN2 = 21,951 + 0,001457 · t   μсvн2 = 19,678 + 0,001758 · t   μсvсо = 22,490 + 0,001430 · t   μсvсо2 = 39,123 + 0,003349 · t   μсvн2о = 26,670 + 0,004438 · t

 

μс_vN2 = 21,951 + 0,001457 · 511 = 22,695527

 

μс_vн2 = 19,678 + 0,001758 · 511 = 20,576338

 

μс_vсо = 22,490 + 0,001430 · 511 = 23,22073

 

μс_vсо2 = 39,123 + 0,003349 · 511 = 40,834339

 

μс_vн2о = 26,670 + 0,004438 · 511 = 28,937818

 

Для определения мольной теплоемкости продуктов сгорания использованы следующие  соотношения.

 

mС_vz^// = (18,42 + 2,6а) + (15,5 + 13,8/0,9) · 10^-4 t_z              (2.40)

mС_vz^// = 20,76+ 0,00308333*t_z

 

2.4.3. Максимальная температура газов в процессе Т_z.

 

ξ (Н_и - ∆Н_и)/М₁(1+γ_г) + mС_vс^/ · t_с = μ mС_vz^// · t_z         (2.41)

 

где ξ – коэффициент использования  теплоты на участке видимого сгорания рабочей смеси, ξ = 0,8…0,9; λ – степень  повышения давления, только для дизелей.

Н_и – низшая теплота сгорания топлив, кДж/ кг; ∆Н_и – потеря части теплоты сгорания из-за химической теплоты сгорания топлива при а < 1

 

∆Н = 119950 · (1-а) L_о=119950*(1-0,9)=6045,48 кДж/кг    ,            (2.42)

где L_о – теоретически необходимое количество воздуха в киломолях для сгорания 1 кг топлива.

В уравнения сгорания входят две неизвестные  величины: максимальная температура  сгорания Т_z и теплоемкость продуктов сгорания mС_vz при этой же температуре. При подставке в уравнения сгорания получаем уравнения второго порядка относительно Т_z:

 

АТ_z² + ВТ_z + С = 0,             (2.43)

где А, В, С – неизвестные коэффициенты

откуда Т_z = -В± √В² – 4АС / 2А

 

0,8(43300-6045,48)/0,4626(1,071)+22,2*784 =1,016*(20.76+0.00308333t_z)t_z

0,003132663*t_z² +21,09216* t_z – 77560,0949 = 0

t_z = 2641

Т_z = t_z + 273 = 2641 + 273 = 2914

mС_vz^// = 20,76+ 0,00308333*t_z=20,76 + 0,00308333* 2914 = 29,8

2.4.4. Давление в конце процесса сгорания

 

Теоретическое давление в конце процесса сгорания

Р_zт = Р_с · μ · Т_z / Т_с = 1,66*1,016*2941/784 = 6,32      МПа,           (2.44)

 

Действительное давление в конце  процесса сгорания для ДсИЗ

            Р_zд = 0,85 Р_z = 0,85*6,32 = 5,372                  (2.45)                              

 

Степень предварительного расширения

ρ = μ/λ ·  Т_z/Т_с = 1,016/3,8*2941/784 = 1,002             (2.46)

 

Степень повышения давления

λ = Р_z/Р_с   = 6,32/1,66 = 3,8                (2.47)

 

 

 

 

 

2.5. Расчет процесса расширения.

2.5.1. Давление и температура

Давление и температура газов  в конце расширения определяется по формулам политропного процесса:

Р_в = Р_z/εⁿ²;                        (2.48)

Р_в  = 6,32/8,5^1,25 = 0,435

 Т_в = Т_z/ε^n2-1                      (2.49)

Т_в = 2941/8,5^0,25 = 1722,42,

где n₂ – показатель поли тропы;

 

Показатель поли тропы n₂ определяется по номограммам рис.2.5. При этом значение показателя политропы расширения n₂ незначительно отличается от значения показателя адиабаты расширения k₂, n₂≈k₂.

Определение k₂ проводится следующим образом: по имеющимся значениям ε и Т_z определяют точку, которой соответствует значение k₂ при а = 0,9

Для нахождения значения k₂ при заданном а необходимо полученную точку перенести по горизонтали на вертикаль, соответствующую а = 0,9 и далее параллельно вспомогательным кривым по вертикали, соответствующей заданному значению а.

 

 

 

n₂ = 1,25

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 2.5   Номограмма для определения показателя адиабаты расширения к₂ для бензинового двигателя

 

 

2.6. Определение индикаторных показателей  двигателя.

2.6.1. Среднее индикаторное давление.

Среднее индикаторное давление цикла  для нескругленной индикаторной диаграммы для двигателей с искровым зажиганием:

Р´_i = P_c / ε-1 [λ / n₂ – 1 (1-1/ε^n2-1) – 1/n_i-1(1-1/ ε^n1-1]  МПа                 (2.50)