Теория механизмов и машин

Теория механизмов и машин

«Структурный и кинематический анализ и синтез механизмов»

Часть 1. Теория, терминология.

1.Механизм  — это совокупность  совершающих требуемые движения  тел (обычно — деталей машин), подвижно связанных и соприкасающихся  между собой. Механизмы служат  для передачи движения и преобразования  энергии (редуктор, насос, электрический  двигатель).

2. Число степеней свободы  механизма — это совокупность  независимых координат перемещения  и/или вращения, полностью определяющая  положение системы или тела (а  вместе с их производными по  времени — соответствующими скоростями - полностью определяющая состояние  механической системы или тела - то есть их положение и  движение).

3. Кинематическая пара - соединение  двух соприкасающихся звеньев,  допускающее их относительное  движение.

4. Подвижность кинематической пары - число степеней свободы относительно стойки

5. Вращательная пара - одноподвижная  пара, допускающая вращательное  движение одного звена относительно  другого. У вращательной пары  число степеней свободы равно  1, а число связей (класс пары) равен  5. Цилиндрическая втулка и помещенный в ней шип, снабженный закраинами, не дающими ему выскочить из втулки, составляют вращательную пару

6. Поступательная пара- кинематическая пара звенья которой могут совершать один относительно другого только поступательные движения. У поступательной пары, как и у вращательной  число степеней свободы равно 1, а число связей (класс пары) равен 5.

7. Сферическая пара- трёхподвижная, с геометрическим замыканием, низшая, допускает три независимых относительных вращения звеньев вокруг осей x, y, z.

Сферическая пара с пальцем  – двухподвижна, с геометрическим замыканием, низшая, допускает два независимых относительных вращения звеньев вокруг осей, определяемых прорезью и пальцем (добавленным к сферической паре).

8. Стойка – неподвижное звено механизма.

9. Кривошип- звено, имеющее общую кинематическую пару со стойкой и совершающее полный оборот вокруг своей оси.

10. Коромысло- звено, имеющее общую кинематическую пару со стойкой и не совершающее полный оборот вокруг своей оси.

11. Ползун- звено, имеющее общую кинематическую пару со стойкой и совершающее прямолинейное возвратно-поступательное движение.

12. Шатун- звено, не имеющее общих кинематических пар со стойкой и совершающее сложное плоскопараллельное движение.

13. Кулиса- звено, совершающее вращательное движение и несущее на себе другое звено, называемое кулисным камнем.

14. Рычажный механизм- механизм, состоящий из звеньев, соединённых между собой в низшие кинематические пары.  Р. м. бывают плоские и пространственные.

15. Плоский механизм –  механизм в котором звенья соприкасаются по окружности (шарниры, вращательные пары) и по линии (поступательные пары).

16. Пространственный механизм – механизм  в котором звенья соединяются по цилиндрическим или сферическим поверхностям (вращательные пары) и по плоскости (поступательные пары).

17. Манипулятор промышленного  робота - совокупность пространственного рычажного механизма и системы приводов, осуществляющая под управлением программируемого автоматического устройства или человека-оператора действия (манипуляции), аналогичные действиям руки человека.

18. Маневренность манипулятора - подвижность манипулятора при зафиксированном (неподвижном) схвате.

19. Редуктор - механизм, передающий  и преобразующий вращающий момент, с одной или более механическими  передачами.

20.Зубчатый редуктор - редуктор в котором вращающий момент передается при помощи зубчатых колёс.

21. Планетарный зубчатый  механизм - механизм, в котором имеется  хотя бы одно зубчатое колесо  с подвижной в пространстве  осью.

22. Дифференциальный зубчатый  механизм – механизмы с несколькими  степенями свободы.

23. Замкнутый дифференциальный зубчатый редуктор – редуктор с возможностью разделения передаваемой мощности на два параллельных потока и возможностью  реализовать значительно большие крутящие моменты на выходе при малых габаритах привода.

24. Передаточное отношение  - отношение угловой скорости  ведущего элемента механической  передачи к угловой скорости  ведомого элемента или отношение  частоты вращения ведущего элемента  механической передачи к частоте  вращения ведомого элемента или  отношение числа зубьев (длины  окружности, радиуса, диаметра) ведомого  элемента к числу зубьев (длине  окружности, радиусу, диаметру) ведущего  элемента механической передачи.

25. Сателлит — шестерня планетарной передачи расположенная на подвижном звене (водиле).

26. Водило - подвижное звено,  на котором укреплены оси сателлитов  в планетарном механизме.

27. Центральное колесо  -колесо, расположенное на неподвижной оси.

28.  Опорное (корончатое) колесо – колесо в котором собран механизм планетарной передачи.

29. Условие соосности в  планетарном механизме – центральные  колеса и водило должны иметь  общую геометрическую ось вращения.

30. Модуль зубьев зубчатого  колеса - называется линейная величина  в π раз меньшая окружного  шага P или отношение шага по  любой концентрической окружности  зубчатого колеса к π, то  есть модуль - число миллиметров  диаметра приходящееся на один зуб.

31. Структурная схема механизма  – схема содержащая  информацию  о числе его звеньев и их  взаимном расположении, виде расположении  и классе (или числе подвижностей) кинематических пар. Структурную  схему механизма вычерчивают  по определенным правилам с  использованием условных обозначений.

32. Кинематическая схема  механизма - это такая схема,  на которой показана последовательность  передачи движения от двигателя  через передаточный механизм  к рабочим органам машины (например, шпинделю станка, режущему инструменту,  ведущим колёсам автомобиля и  др.) и их взаимосвязь.

33. Шарнирный четырехзвенник - плоский механизм из четырёх звеньев, соединенных между собой вращательными кинематическими парами. Одно из этих звеньев в теории механизмов и машин принимают за стойку, т. е. неподвижное звено (хотя, например, для механизмов транспортных машин понятие неподвижности стойки оказывается условностью, поскольку в этом случае сама стойка движется).

34. Кривошипно – ползунный  механизм - предназначен для преобразования  возвратно-поступательного движения  во вращательное движение.

35. Ход ползуна - это  расстояние между верхней мертвой  точкой и нижней мертвой точкой.

36. Средняя скорость - это  отношение вектора перемещения,  совершаемого за определенный  промежуток времени к величине  этого промежутка.

37. Коэффициент изменения  средней скорости выходного звена  - отношение средней скорости выходного звена за время его движения в прямом и обратном направлении.

38. Угол давления при  передаче движении со звена  на звено в рычажном механизме  - угол между вектором силы, приложенной  к звену, и вектором скорости  точки приложения этой силы.

39. Угол передачи - угол между действующей силой и направлением, перпендикулярным направлению движения толкателя.

42. Структурный анализ  механизма - проектирование структурной  схемы механизма.

43. Синтез кинематической  схемы механизма - проектирование  кинематической схемы механизма.

44. Вращательным называется  такое движение звена, при котором  любые две точки, принадлежащие  звену (или неизменно с ним  связанные), остаются во все время  движения неподвижными. Шестерня закрепленная на вращающемся валу, кривошип вращающийся с валом.

45. Поступательным называется  такое движение звена, при котором  любая прямая, проведенная в этом  звене, перемещается, оставаясь параллельной  самой себе. Движение поршня в двигателе, движение впускных (выпускных) клапанов.

46. Плоскопараллельным (или  плоским) называется такое движение  звена, при котором все его  точки перемещаются параллельно  некоторой неподвижной плоскости.  Качение колеса по дороге.

 

Вариант 7

Задача 1. Определить число степеней свободы и маневренность пространственного механизма манипулятора промышленного робота (рис. 1.7). Указать возможный вариант расположения в схеме данных кинематических пар и осей пар, при котором реализуется маневренность манипулятора.

Рисунок 1.7 – механизм манипулятора промышленного робота

Определяем число степеней свободы и маневренность пространственного  механизма  манипулятора промышленного  робота

Число степеней свободы W пространственного механизма определяем по формуле  А. П. Малышева

W=6∙n- 5∙p₅- 4∙p₄- 3∙p₃- 2∙p₂-p₁

где n - число подвижных звеньев - 5;

р5 - число кинематических пар V класса –

(1-2) поступательная пара,

(2-3) - вращательная пара,

(3-4) - вращательная пара,

p₄- число кинематических пар IV класса - (0-1) сферическая с пальцем;

p₃ - число кинематических пар III класса - (4-5) - сферическая пара,

p₂ - число кинематических пар II класса - 0;

p₁ - число кинематических пар I класса - 0;

W=6∙5 - 5∙3 - 4∙1 -3∙1 - 2∙0 - 0=30 – 15 – 4 – 3= 8

Маневренность механизма  равна:

М=6∙(n-1)- 5∙p₅- 4∙p₄- 3∙p₃- 2∙p₂-p₁= 6∙4-5∙3-4∙1-3∙1-2∙0-0=24-15-4-3=2

Маневренность механизма  равна 2.

 

Задача 2. Коробка передач (см. рис. 2, 7, табл. 1,7) с помощью устройств управления (Т и М) может преобразовываться в планетарный или дифференциальный механизм. Определить передаточное отношение от входного колеса 1 к водилу Н и частоту вращения водила :

а) при включенном тормозе Т и выключенной муфте М;

б) при включенной муфте  М и выключенном тормозе Т.

Найти также частоту вращения водила по заданной частоте вращения колес 1 и 3 при выключенных Т и М. При решении задачи число зубьев колеса 1 определить из условия соосности, считая, что все колеса нарезаны без смещения инструмента.

Дано:

Z₂= 28

Z₃= 38

n₁ = 1000 об/мин

n₃= 1800 об/мин

 

а) При включенном тормозе Т и выключенной муфте М

n₃ = 0

Получим планетарный механизм с W =1

=1-

= ∙= =

Определим число зубьев из условия соосности механизма:

Z₁ = Z₃ + 2∙Z₂ = 38+2∙28 = 94

= = = -0.4

=1-=1-(-0.4) = 1.4

Выразим из предыдущей формулы 

= = об/мин

б) При включенной муфте  М и выключенном тормозе Т

 

Получим дифференциальный механизм. Используя формулу Вилиса:

=

где , , – частота вращения соответственно колеса 1, 3, водила.

Откуда

= = об/мин

=1

в) при выключенных Т и М – получаем дифференциальный механизм с W=2.

Для определения  и используем формулу Вилиса

=

поделим правую часть формулы  на

= =

 

 

; ;

= = = = -0.4

 

 

 = = 200 об/мин

 

Задача 3. Спроектировать схему механизма (см. рис. 3, 7, табл. 2.7) с двойным ходом ползуна кривошипно-ползунной части по заданному максимальному расстоянию L между центрами шарниров В и Е на ползунах, коэффициенту изменения средней скорости К кулисы ВС и ходу Н ползуна. При проектировании учитывать, что центры шарниров А, С и Е лежат на одной прямой, длину шатуна DE принять равной . Определить длины , .

 

Рисунок 3.7 схема механизма  с двойным ходом ползуна

Дано 

К=1,75

L=950 мм

Н=28 мм

 

Определим угол перекрытия:

Ө=180 ∙ =180∙ =49º

Угол α примем равным Ө/2

α= Ө/2= 49/2=24,5º

Рассмотрим Δ CDE΄ и Δ CDE΄΄

 

По теореме косинусов

 

 

-0.72+173-784=0

Решая уравнение получим

 

 

 

Так как 4CD должно быть больше Н следовательно принимаем