Конический редуктор и ремённая передача

 

 

 

 

2.1.2 Геометрический расчёт  передачи

 

1 Диаметр внешней делительной  окружности шестерни (предварительный), мм, находим по формуле (1, с. 25):

 

,                                     (2.1.2.1)

 

где - вращающий момент на шестерне, Н•м;

       u – передаточное число.

Коэффициент К в зависимости от поверхностной твёрдости Н₁ и Н₂ зубьев шестерни и колеса выбираем по таблице (1, с. 25) и принимаем равным 22, значение коэффициента для прямозубой конической передачи принимают 0,85.

 Учитывая всё выше перечисленное  находим:

 

.

 

Окружную скорость , м/с на среднем делительном диаметре (при =0,285)  вычисляют по формуле (1, с. 25):

 

,                                  (2.1.2.2)

 

где n₁ – число оборотов на ведущем валу, об/мин;

 

.

 

Уточняем предварительно найденное  значение диаметра внешней делительной окружности шестерни, мм:

 

;                             (2.1.2.3)

 

где -коэффициент внутренней динамической нагрузки;

       -коэффициент неравномерности распределения нагрузки.

Коэффициент выбираем по таблице, при степени точности 7В, =1,03.

= , где -коэффициент, выбираемый по таблице в зависимости от отношения , но т.к. ширина зубчатого венца и диаметр шестерни ещё не определены, значение коэффициента вычисляют ориентировочно:

 

 

откуда  =1,18.

Далее находим что:

 

 

2 Конусное расстояние и ширина зубчатого венца.

Угол делительного конуса:

                                         (2.1.2.4)

Внешнее конусное расстояние:

 

                                        (2.1.2.5)

 

Ширина зубчатого венца:

 

                                           (2.1.2.6)

 

3 Модуль передачи.

Внешний торцовый модуль передачи:

 

                              (2.1.2.7)

 

где - коэффициент внутренней динамической нагрузки выбирается по таблице;

  - коэффициент неравномерности распределения напряжений.

= , где .

Коэффициент принимаем равным 0,85, вместо в расчётную формулу подставляем меньшее из значений и .

В результате находим:

 

 

Округляем до стандартного значения, m=1,5.

 

4 Число зубьев:

шестерни

 

 

колеса 

 

 

 

 

 5 Фактическое передаточное  число.

 

 

6 Окончательные значения размеров  колёс, мм, по рисунку 3.

Углы делительных конусов  шестерни и колеса, :

 

 

Делительные диаметры колёс, , мм:

 

 

Внешние диаметры колёс, , мм:

 

где - коэффициент смещения, мм, принимают по таблице.

Коэффициент смещения для колеса .

 

   

                                      

                               Рисунок 3 – Размеры колёс

 

 7 Размеры заготовки колёс, мм, по рисунку 4.

 

 

                         

Рисунок 4 – Размеры заготовки

 

 

Полученные расчётом и сравнивают с предельными размерами и .

 

  8 Силы в зацеплении.

 

Окружная сила на среднем диаметре шестерни, Н:

 

,                                  (2.1.2.8)

 

где ;

 

 

Осевая сила на шестерне, Н:

 

,                                      (2.1.2.9)

 

где ;

 

.

 

 Радиальная сила на шестерне, Н:

 

,                                       (2.1.2.10)

.

 

Осевая сила на колесе: = =1103,5.

Радиальная сила на колесе: = =275,9.

 

9 Проверка зубьев по контактным  напряжениям.

Расчётное контактное напряжение, МПа:

 

;                    (2.1.2.11)

;

 

Полученный результат удовлетворяет  условию  .

 

10 Проверка зубьев колёс по  напряжениям изгиба:

 

,                (2.1.2.12)

 

где - коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений, принимают по таблице 2.10 (1, с.24).

=3,80.

 

,

 

Полученный результат удовлетворяет  условию .

Напряжение изгиба в зубьях шестерни:

 

,                                     (2.1.2.13)

 

Значение коэффициентов  =4,06, =3,61, далее находим:

 

 

 

 

 

 

 

2.2 Расчёт ремённой передачи

 

Исходные данные для расчёта:

 

=4 кВт, n₁=950 об/мин, i=2,7.

Принимаем диаметр малого шкива  равным 125 мм и находим номинальную мощность равную 1,5 кВт.

3 Рассчитаем геометрические параметры  передачи.

 

Диаметр большого шкива, мм:

,                                            (2.2.1)

.

 

Полученное значение округляем  до стандартного значения, 355 мм.

По рекомендации предварительно принимаем  межосевое расстояние равным диаметру большего шкива 355 мм.

Найдём предварительную длину  ремня, мм:

 

,                   (2.2.2)

.

 

Полученный результат округляем  до стандартного значения и принимаем его равным 1600 мм.

Далее уточняем межосевое расстояние по формуле:

 

,            (2.2.3)

 

Угол обхвата определим по формуле:

 

,                                   ( 2.2.4)

.

 

4 Определим мощность, предаваемую  одним ремнём:

 

,                                           (2.2.5)

 

где - коэффициент угла обхвата;

  - коэффициент длины ремня;

  - коэффициент передаточного отношения;

       - коэффициент режима нагрузки.

И так, находим:

=0,92;

=0,92;

=1,14;

=1,3;

.

 

5 Найдём число ремней  по формуле:

 

,                                              (2.2.6)

 

где Р – мощность на ведущем валу, Н;

 - коэффициент числа ремней;

 

.

 

7 Находим предварительное натяжение  одного ремня по формуле:

 

,                                 (2.2.7)

 

где -сила натяжения ремня, Н;

   - скорость вращения.

Скорость вращения , м/с:

 

 

Сила натяжения ремня  , Н:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3 Конструирование тихоходного вала

 

1 Расчётная схема 

l₁=151 мм,

l₂=105 мм,

l₂=256 мм.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 5 – Расчётная схема

 

2 Определение реакций опор.

Для определения реакций составим соответствующие уравнения моментов:

 

 

 

откуда реакция  , Н:

 

Реакции , , , находим аналогично:

 

 

3 Определение опасного сечения.

Определяем в трёх сечениях первое и третье в местах закрепления подшипников, второе в месте закрепления зубчатого колеса.

Коэффициент нагруженности:

 

 

где - коэффициент концентрации напряжений,

  - момент сопротивления.

находим по таблице:

=1,9, =2,926.

Моменты сопротивления, мм³:

 

 

Найдём изгибающие , Н, моменты в каждом из сечений:

 

 

, находим аналогично, в результате получаем , .

 В результате получаем коэффициенты нагруженности:

  ,

 

4 Расчёт вала на сопротивление  усталости, прочность

 

Расчёт выполняют в форме  проверки коэффициента S запаса прочности, минимально допустимое значение которого принимают в диапазоне [S]=1,5 – 2,5.

 

,                                        (3.1)

 

где , - коэффициенты запаса по нормальным и касательным напряжениям, определяемые по зависимостям:

 

                                                (3.3)

 

Напряжения в опасных сечениях вычисляют по формулам:

 

                                           (3.4)

 

где - результирующий изгибающий момент, Н•м;

       М_К – крутящий момент;

      W и W_К – моменты сопротивления сечения вала при изгибе и кручении, мм³.

 

Пределы выносливости вала в рассматриваемом  сечении:

 

                                          (3.5)

 

где и - пределы выносливости гладких образцов при симметричном цикле изгиба и кручения, определяется по таблице;

  и - коэффициенты снижения предела выносливости.

Значения  и вычисляют по зависимостям:

 

                              (3.6)

 

где и - эффективные коэффициенты концентрации напряжений;

       и - коэффициенты влияния абсолютных размеров поперечного сечения;

       и -  коэффициенты   влияния   качества   поверхности ;

        - коэффициенты   влияния поверхности упрочнения

.

Учитывая все выше перечисленные  коэффициенты, находим значения и :

 

 

Далее по формуле находим (3.4):

 

 

по формуле (3.5):

 

 

 

Полученный результат удовлетворяет  условию  .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4 Поверка подшипников на долговечность

 

1 Определим все силы действующие  в подшипниках.

 

        

Рисунок 5 – Расчётная схема, при  условии установки подшипников

 «враспор»                   

 

Радиальная нагрузка в подшипниках, , Н:

 

                                                  (4.1)

 

Минимальная осевая сила,

 

                                                  (4.2)

 

где e – коэффициент, принимаемый по таблице;

 

 

Для нормальной работы подшипника необходимо чтобы выполнялось условие:

 

 и  .

 

 

 Кроме того, должно выполняться  условие равновесия:

 

                                                 (4.3)

 

Учитывая что  , осевые силы определяем по следующим зависимостям:

 

 

Полученные результаты удовлетворяют  условию 

 

2 Расчёт подшипников на статическую  грузоподъёмность.

Статическая прочность обеспечена, если выполнено условие:

 

,                                                    (4.4)

 

где - статическая радиальная грузоподъёмность, для подшипника 7210А

      равно 55кН

      - эквивалентная статическая радиальная нагрузка. 

Определим эквивалентную статическую  радиальную нагрузку , Н:

 

,                                             (4.5)