Железобетонная средняя колонна промышленного здания

Министерство образования и  науки РФ

Государственное Образовательное  Учреждение

Высшего Профессионального Образования

Волгоградский государственный архитектурно-строительный университет

 

Строительный факультет

 

Кафедра СКОиНС

 

 

 

 

 

 

 

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине «Надежность сооружений и оснований в особых условиях»

 

 

 

 

Выполнил:

ст. гр. ПГС-2-08

Шевцов А.В.

 

Проверил:

Сухина К.Н.

 

 

 

 

 

Волгоград 2012 

Содержание

Введение 3

1. Определение несущей способности железобетонной плиты методами предельного состояния и статической линеаризации 4

1.1. Исходные данные 4

1.2. Сбор нагрузок на плиту 4

1.3. Определение несущей способности плиты 5

2. Определение несущей способности железобетонной плиты методом статической линеаризации 6

2.1. Определение характеристик безопасности железобетонного сечения 7

2.2. Определение несущей способности сечения  при заданном уровне безопасности β=3. 8

3.2. Метод статической линеаризации 11

3.3. Определение характеристик безопасности 12

3.4. Определение несущей способности сечения  при заданном уровне безопасности β=3 13

4. Определение несущей способности железобетонной фермы  методами предельного состояния и статической линеаризации 14

4.1. Метод предельных состояний 14

4.2. Сбор нагрузок на ферму 14

4.3. Определение несущей способности железобетонной фермы методом статической линеаризации 15

4.4. Определение характеристик безопасности железобетонной фермы 16

4.5. Определение несущей способности сечения при заданном уровне безопасности β=3 17

5. Определение статистических характеристик прочности арматуры для фермы 18

5.1. Метод статистической линеаризации 18

5.2. Определение характеристик безопасности 18

6. Железобетонная средняя колонна промышленного здания 20

6.1. Определение несущей способности методом предельных состояний 20

6.2. Определение несущей способности методом статистической линеаризации 21

6.3. Определение характеристик безопасности железобетонной колонны 22

6.4. Определение несущей способности сечения при заданном уровне безопасности β=3 22

6.5. Определение статистических характеристик прочности бетона и арматуры колонны 23

6.6. Метод статистической линеаризации 23

6.7. Определение характеристик безопасности 24

6.8. Определение несущей способности сечения при заданном уровне безопасности β=3. 24

7. Графики уровня безопасности 26

Список используемой литературы 28

 

 

Введение

Проектирование строительных конструкций  всегда приходится вести в условиях неопределённости: нагрузки и воздействия, физико-механические характеристики материалов, геометрические размеры конструкций  являются случайными величинами или  функциями и в каждом конкретном случае принимают различные значения. Метод предельных состояний позволяет  учитывать случайный характер этих факторов при помощи системы коэффициентов  надёжности. Исходным положением расчёта  по предельным состояния является условие, что минимально возможная (расчётная) величина несущей способности должна всегда превышать усилие от максимально возможных (расчётных) величин нагрузок. Этим объясняется определённый уровень надёжности проектирования. Однако метод предельных состояний не позволяет произвести количественную оценку надёжности конструкций и тем более проектировать их с заданным уровнем надёжности (риска). При этом вполне возможны случаи, когда надёжность конструкции ответственных сооружений оказывается ниже надёжности конструкций сооружений третьего класса ответственности. Поэтому расчёт строительных конструкций как систем, содержащих случайные параметры, должен проводиться в вероятностной постановке на основе методов теории вероятности, теории случайных функций. Гарантия ненаступления предельного состояния может быть обеспечена с определённой вероятностью. Задав вероятность ненаступления предельного состояния (или вероятность отказа), можно определить размеры сечения конструкции, отвечающие заданным вероятностям. Таким образом, вероятностный подход к расчёту конструкций позволяет проектировать их с заданным уровнем надёжности, а следовательно, получать эффективные проектные решения.

 

1. Определение  несущей способности железобетонной  плиты методами предельного состояния  и статической линеаризации

1.1. Исходные  данные

Таблица 1.1. Исходные данные

Ребристая плита покрытия
Класс бетона	B15
Класс арматуры	А400
Пролет плиты, м	6
Ширина плиты, м	1,5
Вес плиты, т	1,43

 

1.2. Сбор нагрузок  на плиту

Таблица 1.2. Сбор нагрузок на плиту

№ п/п	Вид и подсчет нагрузки	Нормативные нагрузки,		Расчетные значения,
	1	2	3	4
	Постоянная нагрузка
1	Три слоя рубероида на битумной мастике	0,09	1,3	0,117
2	Цементно-песчаная стяжка	0,54	1,3	0,702
3	Утеплитель (газобетон)	0,75	1,2	0,9
4	Собственный вес плиты  покрытия	1,59	1,1	1,749
	ИТОГО:	2,97		3,47
	Временная нагрузка
5	Снеговая	0,857	1,4	1,2
6	Полезная	0,5	1,3	0,65
	ВСЕГО:	4,374		5,319

 

Погонная нагрузка на плиту:

 

Внешний момент в плите:

 

1.3. Определение несущей способности плиты

bf = b = 1.5 м hf = 0.03 м h = 0.35 м а = 0.03 м ho=h - a=0.35-0.03=0.32м

 

Определение положения нейтральной  оси:

Следовательно, нейтральная ось  проходит в полке, и сечение рассчитывается как прямоугольное с и

 

Значение относительной высоты сжатой зоны:

 

Значение граничной относительной  высоты сжатой зоны:

 

где: ε_b,ult -относительная деформация сжатого бетона при напряжениях, равных R_b, принимаемая равной 0.0035.

ε_s,el - относительная деформация растянутой арматуры при напряжениях, равных R_s

 

  

 

Определяем требуемую площадь  сечения арматуры

 

В соответствии с сортаментом принимаем 2 ∅ 16 

Высота сжатой зоны:

 

Определяем несущую способность  плиты:

 

2. Определение несущей способности железобетонной плиты методом статической линеаризации

 

 

Математическое ожидание для бетона и арматуры:

 

 

Среднее квадратичные отклонения (стандарты):

 

 

Математическое ожидание случайной  величины М:

 

Дисперсия изгибающего момента:

 

 

Стандарт от математического ожидания:

 

Находим  коэффициент вариации:

 

2.1. Определение характеристик безопасности железобетонного сечения

Принимаем коэффициент вариации по нагрузке и характеристику безопасности

Определяем математическое ожидание:

 

Определяем стандарт:

 

Вычисляем характеристику безопасности:

 

Определяем вероятность безотказной  работы:

 

Вычисляем вероятность отказа:

 

Интегральный коэффициент запаса:

 

 

2.2. Определение несущей способности сечения  
при заданном уровне безопасности β=3.

 

 

 

 

3. Определение статических характеристик прочности

бетона для плиты

Вариант 26

Таблица 3.1. Выборка кубиковой прочности испытуемых образцов бетона

 

16,093	12,365	15,324	14,626	13,684	19,216	16,943	15,491	15,764	16,737
13,930	16,277	14,194	13,734	13,319	14,243	15,413	14,338	17,373	14,671
17,987	14,908	16,387	15,530	14,467	14,381	17,358	14,361	14,993	14,737
15,648	15,010	14,891	14,878	15,503	15,956	15,210	14,830	14,203	16,059
15,736	17,434	14,417	14,786	13,881	14,779	15,775	15,532	14,316	13,277
14,154	16,493	15,895	16,361	14,510	15,029	16,226	12,225	14,104	14,115
16,980	16,160	15,931	16,138	10,821	14,121	15,834	17,308	13,018	15,563
16,684	16,155	13,460	12,309	14,412	16,412	16,415	13,908	17,402	15,552
15,204	14,290	14,914	14,214	16,192	16,039	12,398	15,902	13,556	17,997
14,387	16,553	15,633	16,062	12,907	17,084	18,883	14,381	12,926	13,703

 

Наибольшая и наименьшая величина прочности образца:

 

 

Разбиение ряда измеренных значений на 10 интервалов:

 

 

Таблица 3.2. Статистический ряд распределения случайных величин

Разряды	Число попаданий	Среднее число	Частота попаданий
	1	11,241	0,01
	4	12,080	0,04
	5	12,920	0,05
	11	13,759	0,11
	28	14,599	0,28
	17	15,438	0,17
	22	16,278	0,22
	8	17,117	0,08
	2	17,957	0,02
	2	18,796	0,02

 

Подсчет частоты попадания ведется  по формуле:

 

 

Рис. 3.1. Гистограмма дифференциального  распределения случайных величин

 

Рис. 3.2. Гистограмма интегрального распределения случайных величин

 

Среднее значение прочности бетона на сжатие (математическое ожидание случайной  величины):

 

 

Дисперсия случайной величины, которая характеризует её разброс по сравнению со средним значением:

 

 

Среднее квадратическое отклонение (стандарт):

 

Коэффициент вариации:

 

Нормативная прочность бетона на сжатие:

 

Нормативная призменная прочность:

 

Расчетная призменная прочность:

 

3.2. Метод статической линеаризации

 

 

Математическое ожидание для бетона и арматуры:

 

 

Среднее квадратичные отклонения (стандарты):

 

 

Математическое ожидание случайной  величины М:

 

 

Дисперсия изгибающего момента:

 

 

 

Стандарт от математического ожидания:

 

Находим коэффициент вариации:

 

3.3. Определение характеристик безопасности

Принимаем  коэффициент вариации по нагрузке и коэффициент вариации по бетону . Определяем математическое ожидание:

 

Определяем стандарт:

 

Вычисляем характеристику безопасности:

 

Определяем вероятность безотказной  работы:

 

Вычисляем вероятность отказа:

 

Интегральный коэффициент запаса:

 

 

3.4. Определение несущей способности сечения  
при заданном уровне безопасности β=3

 

 

 

4. Определение несущей способности железобетонной фермы  
методами предельного состояния и статической линеаризации

4.1. Метод предельных состояний

Рис. 4.1. Расчетная схема подстропильной фермы

 

Бетон класса В30.

Армирование нижнего пояса выполнено двумя пучками из арматуры Вр-1400 по 18 проволок ∅5мм, A_s=7,06см². R_s=1170 МПа; R_sn=1400 МПа; E_s=1.8x10⁵ МПа.

4.2. Сбор нагрузок на ферму

 

Наименование	Нормативная нагрузка, кН		Расчетная нагрузка, кН
Постоянная:
1. Нагрузка на покрытия	320.76		374.652
2. Собственный вес стропильной  фермы	73	1.1	80.3
Итого постоянная:	393		454.952
Временная:
Нагрузка на покрытия	146.556	1.4	199.8
ИТОГО:	539.556		654.752

 

Рис. 4.2. Продольные усилия в стержнях фермы 

 

N=1119.94кН

Определим несущую способность  фермы:

 

Несущей способности не достаточно.

Определяем требуемое поперечное сечение продольной арматуры:

 

Принимаем 25∅5 Вр-1400 в пучке

Определим несущую способность  фермы:

 

4.3. Определение несущей способности железобетонной фермы методом статической линеаризации

 

Математическое ожидание для бетона и арматуры:

 

Среднее квадратичные отклонения (стандарты):

 

Математическое ожидание случайной  величины N:

 

Дисперсия осевого усилия:

 

Стандарт от математического ожидания:

 

Находим коэффициент вариации:

 

4.4. Определение характеристик безопасности железобетонной фермы

Принимаем  коэффициент вариации по нагрузке:   и характеристику безопасности

Определяем математическое ожидание:

 

Определяем стандарт:

 

Вычисляем характеристику безопасности:

 

Определяем вероятность безотказной  работы:

 

Вычисляем вероятность отказа:

 

Интегральный коэффициент запаса:

 

 

4.5. Определение несущей способности сечения при заданном уровне безопасности β=3