Сварной двухригельный плоский затвор

 

 

Требуемый момент сопротивления:

 

Где:

- расчётное сопротивление  при изгибе фасонной стали

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис 5. Расчётная схема  и расчётное сопротивление вспомогательной  балки: а) расчётная схема б)определение размера   в)расчётное сечение

По сортаменту двутавр №16.

  Т.к обшивка приваривается к полке вспомогательной балки и включается в её работу, проверим возможность использовать в качестве вспомогательной балки двутавр №14

 

Где:

 – ширина полки  двутавра;

 – расчётное сопротивление  стали по [3];

 – модуль упругости стали.

 

Из определения статического момента:

 

 

 

 

Таким образом в качестве вспомогательной балки оставляем двутавр №14

Проверка прочности:

 

 

Проверяем относительный  прогиб вспомогательной балки:

 

 

 

2.3.   Расчёт стойки

Опорами для горизонтально-расположенных  вспомогательных балок служат стойки. Фактически стойки являются поясами поперечных связевых ферм, причём нагрузка на ферму от вспомогательных балок передаётся не в узлах, а в пролёте, в результате чего пояса стойки получают дополнительный изгиб.

Каждую панель пояса-стойки поперечной связевой фермы рассматриваем  как однопролётную балку, но вычисленный  для неё момент увеличивается  на 25% (тем самым учитываем влияние  продольной силы). Опорами для таких  однопролётных  балок служат элементы решётки поперечных связей и ригели, (рис. 6).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.6 Расчётная схема  стойки балочной клетки

Определим величины нагрузок, передаваемых вспомогательными балками  на стойки:

 

 

 

 

; 

По максимальному изгибающему  моменту в наиболее нагруженной  балке, увеличенному на 25%, определяем требуемый момент сопротивления  стойки:

_³

Где: R_y(из) – расчетное сопротивление при изгибе фасонной стали.

 

 

 

 

По сортаменту двутавр№33 W_s = 597 см³; h=33см.

Относительный прогиб стойки можно с малой долей погрешности, идущей в запас, определять по формуле:

 

Где: М-расчетный изгибающий момент в стойке : М=1.25*М_max = 10404.38 кН/см;

l_s - пролет стойки;

h_s, W_s – высота и момент сопротивления сечения подобранной стойки

.

 

3. Расчет ригеля.

3.1.   Определение нагрузок на ригели.

Ригели – основные несущие  элементы затвора. Принимаем их в  виде составных сварных балок. Расчетная  схема ригеля (рис.7.) – это однопролетная  шарнирно опертая балка, нагружена  равномерно распределенной нагрузкой  на длине l_hyd.

Так как размещение ригелей  по высоте было осуществлено, исходя из их равномерности гидростатическим давлением, то равномерно распределенная нагрузка на каждый ригель от этого  давления может быть определена следующим  образом:

 

 

3.2.   Назначения высоты сечения ригеля.

Высота составной балки  определяется из двух условий:

1. Из условия обеспечения  допустимого относительного прогиба  – минимальная высота балки  h_min;

2. Из условия обеспечения  минимальной металлоемкости балки  – оптимальная высота h_opt;

Минимальную высоту сечения  определяем по формуле:

 

 

Где:

R_y(из) – расчетное сопротивление при изгибе листовой стали толщиной более 20 мм;

l_ef- расчетный пролет ригеля;

Е – модуль упругости  стали;

γ_f -  коэффициент надежности по нагрузке (для гидростатической нагрузки γ_f=1);

k₁-  коэффициент, учитывающий влияние собственного веса на усилия в поясах ригеля k₁=1.1

k₂ - коэффициент, учитывающий увеличение прогиба вследствие изменения высоты ригеля на опорах, k₂=1.08

- допустимый относительный  прогиб ригеля.

 

 

 

 

 

 

Оптимальную высоту балки  определяем по формуле:

 

 

Где:

λ_w = - принимается при назначение оптимальной высоты балки равной:

  (R_y принимаем по [3] для листовой стали толщиной до 20 мм.);

 

h_ef и t_w – соответственно высота и толщина стенки.

Требуемый момент сопротивления  сечения ригеля:

 

Где:

 

 

 

   
h_min= 103.82 см < h_opt = 135.48 см.

Принимаем:  h= 125 см. (сталь толстолистовая по ГОСТ 19903-74)

  Во всех случаях учитываю то обстоятельство, что в сечение напорного пояса вводят часть приваренной к нему обшивки, в результате полная высота балки ригеля равна:

 

где

– толщина безнапорного пояса;

- толщина напорного  пояса;

 - толщина обшивки.

 

 

Высота балки на опоре:

 

 

 

 

 

 

3.3.   Назначение недостающих и уточнение ранее принятых размеров поперечного сечения ригеля.

Определим толщину стенки, расчет ведем исходя из условий:

А) Из условия обеспечения  прочности стенки по касательным  напряжениям:

 

Б) Из условия обеспечения  местной устойчивости:

 

В) Условие обеспечения  технологического требования: минимальная  толщина стенки t_w= 8 мм.

Принимаем t_w= 1 см.

Для назначения размеров поясов прежде всего определяют требуемый момент инерции балки:

 

Момент инерции складывается из моментов инерции стенки  и  поясов:

 см⁴.

Выразим момент инерции поясов через площадь пояса А_f

 

h_f- расстояние между центрами тяжести поясов.

Требуемая площадь пояса  балки ригеля:

 

 

  Окончательно ширину безнапорного пояса назначаем исходя из следующих конструктивных требований:

• Обеспечение местной устойчивости полки

 

• Конструктивные требования:

b_f  ≥ 18 cм.

b_f  ≥ 0.1h = 12.9 cм.

Окончательно назначаем  b_f = 38см.

A_f = b_f * t_f = 38 * 2 = 76 см²

  Ширину напорного пояса назначаем из условия равенства площадей напорного и безнапорного поясов, из соображений равнонагруженности обоих поясов А_f^` A_f

  Учитываю, что в состав напорного пояса включается часть примыкающей к поясу обшивки со свесами, равными:

 

 

Тогда

 

 

Принимаем:

 

 

3.4.   Проверка подобранного сечения.

  В общем случае в балках производиться 3 основные проверки: прочности, прогиба и общей устойчивости.

Предварительно определим  фактические геометрические характеристики:

 

 

 

 

 

Выполним проверку прочности  по нормальным напряжениям 

 

Выполним проверку прочности  по касательным напряжениям в  стенке ригеля.

 

Прочность обеспечена, произведем проверку максимального относительного прогиба.

 

 

Запас прогиба:

Вывод: величина прогиба  меньше допустимой, так как ширина безнапорного пояса принята большей, исходя из конструктивных требований, чем необходимая по расчету.

 

3.5.   Проверка местной устойчивости стенки.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  Потеря местной устойчивости- местное выпучивание отдельных элементов конструкции под действием сжимающих нормальных или касательных напряжений.

  Устойчивости стенки добиваются не увеличением ее толщины, а укреплением ее ребрами жесткости.

Укреплять стенку балки поперечными  ребрами жесткости необходимо при  условии:

 

 

Так как отношение высоты стенки к толщине:

 

То требуется проверить  местную устойчивость стенки по формуле:

 

Где:

- краевое сжимающее напряжение  в стенке;

- среднее касательное  напряжение в стенке;

значения критических  нормальных и касательных напряжений при их раздельном действии.

Краевое сжимающее напряжение:

 

 

 

 

 

Среднее касательное напряжение:

 

 

Критическое нормальное и  касательное напряжения:

 

 – коэффициент, учитывающий степень упругого защемления стенки.

 – условная  гибкость стенки.

 

 

 

-отношение большей стороны к меньшей.

 

 

d- меньшая сторона рассматриваемого участка, в ригелях d= h_ef

поэтому =

 

Местная устойчивость стенки обеспечена.

 

3.6.   Назначение размеров поперечных ребер жесткости.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Поперечные ребра жесткости  принимают парными, симметричными  по обе стороны стенки.

Определим ширину ребер:

 

К поперечным ребрам жесткости  ручной сваркой прикрепляются стойки балочной клетки. Поэтому ширина ребра  должна обеспечивать возможность такого прикрепления. В этом случае она  должна быть не менее:

 

Где:

 требуемая  длина одного углового шва  для прикрепления стойки к  ребру;

50 мм – зазор между  стенкой балки и стойки, оставляемый  с целью уменьшения остаточных  сварочных напряжений.

 

13 МПа.

F – опорная реакция в стойке;

- количество швов;

катет углового шва;

1 см – добавляется  к длине шва из-за непровара в его начале и конце.

Принимаем по сортаменту =130 мм.

Толщина ребра:

 

Принимаем размер полосы по ГОСТ 103-76. 9х130мм

 

3.7.   Расчет поясных швов.

Соединение поясов составной  балки со стенкой осуществляем поясными швами.

 

T- сдвигающая сила;

- расчетная поперечная  сила;

 – статический  момент пояса относительно нейтральной  оси сечения балки на опоре;

- момент инерции  сечения балки на опоре.

, отсюда 

 

Назначаем

 

3.8.   Назначение размеров опорно-кольцевой стойки и расчет прикрепления к ней ригеля.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  Условия работы опорно-кольцевых стоек, а следовательно и конструктивное оформление их зависит от количества ригелей и типа опорно-ходовых частей.

  Ширина полки должна обеспечить размещение опорно-ходовых устройств.

  Для скользящих опор = 400 мм.

  Толщину полки для более устойчивого крепления к полке ригеля принимаем 20мм.

  Ригель примыкает торцом своих стенок к стенкам опорно-кольцевых стоек.

  С некоторой долей запаса, принимаем, что два угловых шва, соединяющих стенки друг с другом, воспринимают опорную реакцию ригеля.

Расчетом проверяем прочность  этих швов:

 

Где:

 фаска в стенке ригеля  для пропуска поясных швов  опорно-кольцевой стойки;

1 см – добавление к  длине шва на непровар.

Определяем необходимый  катет шва:

 

Принимаем

 

4. Расчёт поперечных и продольных  связей

  Поперечные связи  представляют собой вертикально  расположенные фермы, поясами  которых являются с одной стороны  стойки балочной клетки, с другой  – стойки продольной связевой  фермы и подкос верхней консольной  части затвора.

  Нагрузка на фермы  в виде сосредоточенных сил  передаётся через вспомогательные  балки и непосредственно через  напорные пояса ригелей.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Реакции опор и равны:

 

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

Из уравнений статики  определяем и

 

 

 

 

Из диаграммы Максвелла-Кремоны

Усилие в стержне , а в стержне .

Подбор сечения производится из условия обеспечения его устойчивости и жесткости.

 

 

Стержень :

Так как , то  , тогда для , .

Из условия устойчивости:

 

Из условия жёсткости:

 

При расчёте стандартных  сечений используем коэффициент  формы 

Из  находим

По сортаменту принимаем  полосу размером 100х7

Проверка подобранного сечения

Проверка обеспечения  местной устойчивости стенки тавра:

Фактические геометрические характеристики подобранного сечения

 

 

Радиус инерции сечении  относительно оси y:

 

 

По таблице находим, что 

 

Следовательно устойчивость обеспечена.

Запас устойчивости:

 

Стержень :

 Так как , то  , тогда для , .

Из условия устойчивости:

 

Из условия жёсткости:

 

При расчёте стандартных  сечений используем коэффициент  формы

 

Из  находим

По сортаменту принимаем  полосу размером 95х7

Проверка подобранного сечения

Проверка обеспечения  местной устойчивости стенки тавра:

Фактические геометрические характеристики подобранного сечения

 

 

Радиус инерции сечении  относительно оси y:

 

 

По таблице находим, что 

 

Следовательно устойчивость обеспечена.

Запас устойчивости:

 

Обозначение элементов	Усилие кН	Размер Полосы, мм.									Запас %
ab21	-48.75	100x7	14	305	2.05	148.8	0.301	14.46	16.2	0.8	10.7
cd3	-47.5	95x7	13.3	285	1.94	146.9	0.309	14.45	16.2	0.8	10.8

 

4.1.    Определение усилий в продольных связях.

Продольные связи вместе с безнапорными поясами ригелей  образуют продольную связевую ферму.

Вес затвора определяется по формуле: