Стальной каркас одноэтажного промздания

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Расчёт стропильной фермы

4.1 Составление расчётной схемы  фермы с нагрузками

 

Расчётная погонная постоянная нагрузка на ригель по п. 4.1 составляет:

q = q₀ ∙ B = 1,593*12 =19,116 кН/м;

расчётная временная (от снега):

р = s_g ∙ B = 2,4*12 = 2,8,8 кН/м.

Шаг узлов  верхнего пояса фермы: d = 3 м.

Узловая нагрузка:

Р = (p + q)∙d = (19,116+28,8)*3=143,748 кН.

4.2 Определение расчётных  усилий в стержнях фермы (программа  «mk2»)

 

Усилия в сечениях фермы
Номер элемента	Значения
	N, кН
1	765,121
2	1878,024
3	2434,476
7	-1391,129
9	-2225,806
11	-2504,032
17	900,185
18	-143,75
19	-700,144
20	500,103
21	-143,75
22	-300,062
23	100,021
33	-1100,226

 

4.3. Подбор сечений стержней  фермы

Алгоритм подбора  сечений сжатых стержней фермы:

1. Выбор типа сечения стержня  и марки стали.

2. Определение расчетных длин стержня  в плоскости l_ef, x и из плоскости фермы l_ef, y по [6, табл. 11, стр. 19];

3. Вычисление требуемой площади  сечения стержня:

А_тр= N/(φR_yγ_c)

 где 

φ – коэффициент продольного изгиба принимается по гибкости λ = 80…100 для поясов, опорных раскосов и стоек и λ = 100…130 – для остальных сжатых стержней решетки;

R_y – определяется по [6, табл. 51*, 51а, стр. 61];

γ_с – коэффициент условий работы ;

4. Выбор сечения стержня по сортаменту;

5. Определение геометрических характеристик  подобранного стержня:

 А, i_x, i_y.

6. Определение гибкостей: λ_x= l_ef, x/ i_x, λ_y= l_ef, y/ i_y

7. Проверка гибкостей стержня в  плоскости и из плоскости фермы:

      λ_x≤ [λ], λ_у≤ [λ];

8. Проверка устойчивости стержня:

s = N/(φ_minА)≤R_yγ_c,

где φ_min – коэффициент, соответствующий максимальной гибкости (большей из λ_x и λ_у), он и γ_c  определяются как по п.3 алгоритма. R_y  уточняется в зависимости от толщины полок и стенок стержня.

 

Подбор сечения  11 сжатого стержня

l_ef, x =3м

l_ef, y =6м

Задаем λ = 80, φ= 0,686

 

А_{L тр}=80,05 см²

выбираем по сортаменту L 250*18 А_L=87,72 см²  А=175,64 см² i_x=7,73см i_y=11см.

λ_x= l_ef, x/ i_x =300/7,73 =38,81    λ_y= l_ef, y/ i_y =600/11= 54,53     

                   

[λ]=180-60*α =180-60*

38,81≤       54,53≤

 s = ≤ R_yγ_c     

недогруз 20%

выбираем по сортаменту L 250*16 А_L=78,4 см²  А=156,8 см²  i_x=7,76см  i_y=10,96см.

λ_x= l_ef, x/ i_x =300/7,76 =38,66    λ_y= l_ef, y/ i_y =600/10,96= 54,72 

                   

[λ]=180-60*α =180-60*

38,66≤          54,72≤

 s = ≤ R_yγ_c     

недогруз 15%,

выбираем по сортаменту L 250*14 А_L=68,54 см²  А=137,16 см²  i_x=6,8см i_y=9,78см.

λ_x= l_ef, x/ i_x =300/9,78 =44,12    λ_y= l_ef, y/ i_y =600/9,78= 61,37 

                   

[λ]=180-60*α =180-60*

44,12≤         61,37≤

 s = ≤ R_yγ_c     

перегруз 1%,           выбираем L 250*16

 

Подбор сечения  9 сжатого стержня

l_ef, x =3м

l_ef, y =6м

Задаем λ = 80, φ= 0,686

 

А_{L тр}=71,15 см²

выбираем по сортаменту L 200*20 А_L=76,54 см²  А=153,08 см² i_x=6,12см i_y=9,08см.

λ_x= l_ef, x/ i_x =300/6,12 =49,02    λ_y= l_ef, y/ i_y =600/9,08=77,25    

                   

[λ]=180-60*α =180-60*

49,02≤       77,25≤

 s = ≤ R_yγ_c     

недогруз 17%

выбираем по сортаменту L 200*18 А_L=69,3 см²  А=138,6 см² i_x=6,15см i_y=9,04см.

λ_x= l_ef, x/ i_x =300/6,15 =48,78   λ_y= l_ef, y/ i_y =600/9,04=66,37  

                   

[λ]=180-60*α =180-60*

48,78≤       66,37≤

 s = ≤ R_yγ_c     

недогруз 8%

Подбор сечения 33 опорного сжатого стержня

l_ef, x = 2,175м

l_ef, y = 4,35м

Задаем λ = 80, φ=0,686

А_{тр =}

А_{L тр}=32,17см²

выбираем по сортаменту L 140*12 А_L=32,49см² А=64,98 см², i_x=4,31см, i_y=6,45см.

λ_x= l_ef, x/ i_x =217,5/4,31 =50,46   λ_y= l_ef, y/ i_y =435/6,45 =67,46    

[λ]=180-60*α,  α=₌                           

[λ]=180-60*α =180-60*

 50,46 ≤    67,46 ≤

 s = ≤ R_yγ_c     

недогруз 3%

Подбор сечения 19 сжатого стержня

l_ef, x =3,48м

l_ef, y =4,35м

Задаем λ = 80, φ=0,686

А_{тр =}

А_{L тр}=26,58 см²

выбираем по сортаменту L 140*10 А_L=27,33см² А=54,66 см², i_x=4,33см, i_y=6,48см.

λ_x= l_ef, x/ i_x =348/4,33=80,37    λ_y= l_ef, y/ i_y =435/6,48 = 67,14   

[λ]=210-60*α,  α=₌                       

[λ]=210-60*α =210-60*

 80,37 ≤ , 67,14 ≤

 s = ≤ R_yγ_c     

недогруз 2%

Подбор сечения  22 сжатого стержня

l_ef, x =3,48м

l_ef, y =4,35м

Задаем λ = 100, φ=0,542

А_{тр =}

А_{L тр}=14,42 см²

выбираем по сортаменту L 110*7 А_L=15,150см² А=30,30 см², i_x=3,4см, i_y=5,52см.

λ_x= l_ef, x/ i_x =348/3,4=102,35    λ_y= l_ef, y/ i_y =435/5,52 =83,30  

[λ]=210-60*α,  α=₌                       

[λ]=210-60*α =210-60*

 102,35 ≤ , 83,30 ≤

 s = ≤ R_yγ_c     

недогруз 2%

Подбор сечения  18 сжатого стержня

l_ef, x =2,52м

l_ef, y =3,15м

Задаем λ = 110, φ=0,478

А_{тр =}

А_{L тр}=7,83см²

выбираем по сортаменту L 75*6 А_L=8,78см² А=17,56 см², i_x=2,3см, i_y=3,75см.

λ_x= l_ef, x/ i_x =252/2,3=109,57    λ_y= l_ef, y/ i_y =315/3,75 =83,99  

[λ]=210-60*α,  α=₌                       

[λ]=210-60*α =210-60*

 109,57 ≤ , 83,99 ≤

 s = ≤ R_yγ_c     

недогруз 10%

 

 

 

 

 

 

 

Алгоритм подбора сечений  растянутых стержней фермы:

1. Выбор типа сечения стержня  и марки стали.

2. Определение расчетных длин стержня  в плоскости l_ef, x и из плоскости фермы l_ef, y ;

3. Вычисление требуемой площади  сечения стержня:

А_тр= N/(R_yγ_c)

 где 

γ_с – коэффициент условий работы элемента;

4. Выбор сечения стержня по сортаменту;

5. Определение геометрических характеристик  подобранного стержня:

      А, i_x, i_y.

6. Определение гибкостей: λ_x= l_ef, x/ i_x, λ_y= l_ef, y/ i_y,;

7. Проверка гибкостей стержня в  плоскости и из плоскости фермы:

      λ_x≤ [λ], λ_у≤ [λ];

8. Проверка прочности стержня: 

s = N/А_n≤R_yγ_c

  где А_n – площадь сечения стержня с учётом ослаблений (у сварных ферм ослаблений нет).

 

Подбор сечения  3 растянутого стержня

l_ef, x =6 м

l_ef, y =24м

А_{тр =}

А_{L тр}=53,39 см²

выбираем по сортаменту L 200*14 А_L=54,6см² А=109,2см², i_x=6,2см, i_y=8,95см.

λ_x= l_ef, x/ i_x =600/5,2 =96,77    λ_y= l_ef, y/ i_y =2400/8,95 = 268,10

[λ]= 400

 96,77≤     268,10 ≤

 s = ≤ R_yγ_c     

недогруз 2%

Подбор сечения  2 растянутого стержня

l_ef, x =6 м

l_ef, y =24м

А_{тр =}

А_{L тр}=41,18 см²

выбираем по сортаменту L 180*12  А_L=42,19см²   А=84,38см², i_x=5,59см, i_y=8,12см.

λ_x= l_ef, x/ i_x =600/5,59=107,33    λ_y= l_ef, y/ i_y =2400/8,12 = 295,65

[λ]= 400

 107,33≤      295,65 ≤

 s = ≤ R_yγ_c     

недогруз 2%

Подбор сечения  17 растянутого стержня

l_ef, x =3,48 м

l_ef, y =4,35м

А_{тр =}

А_{L тр}=19,74 см²

выбираем по сортаменту L 90*12  А_L=20,33см²   А=40,66см², i_x=2,71см, i_y=4,48см.

λ_x= l_ef, x/ i_x =348/2,71=128,41    λ_y= l_ef, y/ i_y =435/4,48 = 97,01

[λ]= 400

 128,41≤      97,01≤

 s = ≤ R_yγ_c     

недогруз 3%

Подбор сечения  20 растянутого стержня

l_ef, x =3,48 м

l_ef, y =4,35м

А_{тр =}

А_{L тр}=10,97 см²

выбираем по сортаменту L 60*10  А_L=11,08см²   А=22,16см², i_x=1,79см, i_y=3,36см.

λ_x= l_ef, x/ i_x =348/1,79=194,41    λ_y= l_ef, y/ i_y =435/3,36= 129,35

[λ]= 400

 194,41≤      129,35≤

 s = ≤ R_yγ_c     

недогруз 1%

Подбор сечения  23 растянутого стержня

l_ef, x =3,48 м

l_ef, y =4,35м

А_{тр =}

А_{L тр}=2,193 см²

выбираем по сортаменту L 50*5  А_L=4,8см²   А=9,60см², i_x=1,53см, i_y=2,86см.

λ_x= l_ef, x/ i_x =348/1,53=227,45    λ_y= l_ef, y/ i_y =435/2,86= 152

[λ]= 400

 227,45≤      152≤

 s = ≤ R_yγ_c     

недогруз 54%

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.1 Определение расчетных  длин частей колонны

Усилие в верхней части колонны: N_{v max}= -918,16 кН.

 Усилие в нижней части  колонны: N_{n max} = -1712,2 кН.

Схема колонны

Отношение моментов инерций сечений верхней и нижней частей колонны:                       

 I₂/I₁= I_v/ I_n=1/8,89

Расчетные длины  определяем по [6, п6., стр.19].

;

 

 

F₂=-918,16 кН;

F₁+ F₂=-1712,2кН.

;  .

По [6, таб. 67, стр.71] при n=0,33925 и α₁=0,72397, интерполируя значения данных таблицы получаем - µ₁=2,608.

Для верхней  части колонны µ₂=µ₁/α₁, но не более, чем 3;  µ₂=2,608/0,72397=3,6  Принимаем µ₂=3

5.2 Подбор сечения надкрановой  части колонны

5.2.1 Компоновочная часть

Материал: сталь  марки С245 по ГОСТ 27772-88, R_y=240 МПа, γ_с=1 по [6, таб.6*, стр.8]. Сечение верхней части колонны в виде сварного двутавра hv=450 мм .

Расчетное сочетание усилий:

1) N= -871,652кН, M= 164,844кН∙м, Q= -29,999кН;

Расчетные длины L_ef,x=3*L2=3*503=1509см. L_ef,y= L2=503см.

 Вычислим  гибкость и относительный эксцентриситет:

 

 

;

  .

По [6, таб. 73, стр. 75] определяем η, принимая . , .

По [6, таб. 74, стр.76] определяем φ_е , при m_ef=1,6967 и : 

φ_е= 0,38025

 

_{Задаёмся tw >= h/75 .}

_{tw >= 45/75=0,6   принимаем 0,8см}

Аw= t_w*h=0,8*45=36см²

Задаёмся 

_{iy= Lef,y/λy=503/60=8,38 см}

_{bf=0,24*8,38=34,93 принимаем 36см}

А_f=( Атр- Аw)/2=(95,513-36)/2=29,72см²

_{tf=Af/bf=29,72/36=0,8265см    принимаем 1см}

 

Сечение колонны

 

Геометрические  характеристики подобранного сечения:

; ; ; ;    ; ;                   ; 

               ;

;           .

 

5.2.2Проверочная часть

Проверка  устойчивости стержня относительно оси Х:

;

По [6, таб. 73, стр. ] определяем η, при

При  .     

.

По [6, таб. 74, стр.76] определяем φ_е при m_ef =1,7233и : φ_е= 0,373.

_{(недогрузка 8%)}

 Устойчивость  в плоскости действия момента  обеспечена.

Проверка  устойчивости стержня относительно оси Y:

,

 где

  по [6, п.5.31, стр.16],

 где , по[6, таб. 10, стр. 17];

При :  ,

 для , табл. 72 [6].

; Устойчивость из плоскости  действия момента обеспечена.

Гибкость  изменилась.

  Проводим проверку местной устойчивости  свесов поясных листов: - местная устойчивость обеспечена.

Проводим проверку местной устойчивости стенки: - местная устойчивость обеспечена,

 

_{α=(871,65)/(106,4*1*24*0,373)=0,9152}

_{[λ]=180-60*0,9152=125,09                       125,09>77,68        125,09>58,84}

 

Выполним  проверку по несущей способности  в плоскости:

где

 ;

; .

_\

;

где .

Гибкость  стенки не должна быть больше предельной величины (п. 7.16, формула 90):

, и  .

. Устойчивость стенки обеспечена.