Стальной каркас одноэтажного промышленного здания

 

 

 

 

 

 

 

Подбор и проверка сечений.

 

 

Раскос 1-2

 

N=273.9 kH;                                      R=215MПа

lox=3.74 м;                                       l=110   

loy=3.74 м;                                        j=0,517  

 

Атр=N/(j* R)= 273.9/(0.517*21.5)=24.64см2

 

iх =iу=374/110=3,4см

Принимаем 2 неравнополочных уголка 110*70*8

А=2*13,9=27,8см2

iх =3,51см; l х =374/3,51=106,55

s= N/(j* R)=273,9/(27,8*0,51)=19,32< R=21,5кН/см2

 

Раскос 4-5

 

N=134,2 kH;                                      R=215MПа

lox=3.12 м;                                        l=110   

loy=3.9 м;                                          j=0,517  

 

Атр=N/(j* R)= 134,8/(0.517*21.5)=12,13см2

 

iх =312/110=2,83см      iу=390/110=3,54см

Принимаем 2 неравнополочных уголка 90*56*6

А=2*8,54=17,08см2

iх =2,88см; l х =312/2,88=108,33

s= N/(j* R)=134,8/(17,08*0,52)=15,2< R=21,5кН/см2

 

Стойка 3-4, 6-6’

 

N=77,2 kH;                                      R=215MПа

lox=1,8 м;                                        l=110   

loy=2,25 м;                                      j=0,517  

 

Атр=N/(j* R)= 77,2/(0.517*21.5)=7см2

 

Принимаем 2 неравнополочных уголка 75*50*5

А=12,22см2

iх =2,39см; l х =180/2,39=75,32

s= N/(j* R)=77,2/(0,78*12,22)=8,1< R=21,5кН/см2

 

 

 

Верхний пояс В2-3, В3-4

 

N=359,6 kH;                                      R=215MПа

lox=2,4 м;                                          l=70   

loy=3.01 м;                                        j=0,772  

 

Атр=N/(j* R)= 359,6/(0.772*21.5)=21,7см2

 

Принимаем 2 неравнополочных уголка 100*63*7

А=2*11,1=22,2см2

iх =3,19см; l х =240/3,19=75

s= N/(j* R)=359,6/(22,2*0,77)=21,03< R=21,5кН/см2

 

Верхний пояс В4-6

 

N=472,1 kH;                                      R=215MПа

lox=2,4 м;                                          l=70   

loy=3.01 м;                                        j=0,772  

 

Атр=N/(j* R)= 472,1/(0.772*21.5)=28,45см2

 

Принимаем 2 неравнополочных уголка 125*80*8

А=2*16=32см2

iх =4см; l х =240/4=60

s= N/(j* R)=472,1/(32*0,82)=18< R=21,5кН/см2

 

Верхний пояс В1-1

 

N=97,8 kH;                                          R=215MПа

lox=2,81 м;                                          l=250   

loy=2,81 м;                                          g=0,95  

 

Атр=N/(j* R)= 97,8/(0.95*21.5)=4,8см2

 

Принимаем 2 неравнополочных уголка 75*50*5

А=12,22см2

iх =2,39см; l х =281/2,39=117,5<l пр =250

 

Нижний пояс Н-2

 

N=205,6 kH;                                          R=215MПа

lox=5,82 м;                                            l=250   

loy=5,82 м;                                            g=0,95  

 

Атр=N/(j* R)= 205,6/(0.95*21.5)=10,1см2

 

Принимаем 2 неравнополочных уголка 75*50*5

А=12,22см2

iх =2,39см; l х =582/2,39=243<l пр =250

 

Нижний пояс Н-5

 

N=472,1 kH;                                          R=215MПа

lox=6,02 м;                                            l=250   

loy=6,02 м;                                            g=0,95  

 

Атр=N/(j* R)= 472,1/(0.95*21.5)=23,2см2

 

Принимаем 2 неравнополочных уголка 110*70*8

А=27,8см2

iх =3,51см; l х =602/3,51=171<l пр =250

 

Раскос 2-3

 

N=184,4 kH;                                        R=215MПа

lox=3,6 м;                                            l=250   

loy=3,6 м;                                            g=0,95  

 

Атр=N/(j* R)= 184,4/(0.95*21.5)=9см2

 

Принимаем 2 неравнополочных уголка 75*50*5

А=12,22см2

iх =2,39см; l х =360/2,39=140,62<l пр =250

 

Раскос 5-6

 

N=5,8 kH;                                            R=215MПа

lox=3,6 м;                                            l=250   

loy=3,6 м;                                            g=0,95  

 

Атр=N/(j* R)= 5,8/(0.95*21.5)=0,3см2

 

Принимаем 2 неравнополочных уголка 75*50*5

А=12,22см2

iх =2,39см; l х =360/2,39=140,62<l пр =250

 

     Окончательные данные  показаны в таблице.

                           

 

 

 

 

5.Расчет ступенчатой колонны

      

         Требуется  подобрать сечения сплошной колонны  (ригель имеет жесткое сопряжение с колонной). Расчетные усилия указаны в таблице

         для верхней  части  колонны в сечении  1-1 N= 222,3 кН; М = -163,4 кН·м;

в  сечении  2-2 при том же  сочетании нагрузок (1,2,3,4,5*)  М = 87,65 кН·м;

         для нижней части  колонны N1= 269 кН;   М1= -390 кН·м  (изгибающий мо-

мент  догружает подкрановую ветвь);  N2= -1755,9 кН;   М2= 299,6 кН·м  (изгибающий момент  догружает наружную ветвь); Qmax = 77,8 кН.

         Соотношение  жесткостей  верхней и  нижней  частей  колонны  Iв/ Iн=1/6;

Материал колонны – сталь марки Вст3кп2, бетон фундамента марки М150.

Конструктивная схема колонны показана на рис. 8.

       

 1.Определение расчетных длин колонны. Расчетные  длины  для  верхней и  нижней  частей  колонны  в плоскости  рамы определим по формулам lx1=μ1l1 и

lx2=μ2l2.

         В однопролетной  раме с жестким сопряжением  ригеля с колонной  верхний

        Таким образом,  для нижней части  колонны  lx1=μ1l1=2·887=1774 см;

для верхней  lx2=μ2l2=3·473=1420 см.

         Расчетные длины из плоскости рамы для  верхней  и  нижней  частей  равны  соответственно: lу1= Нн  =887 см;    lу2= Нв  - hб= 473-100=373 см.

        

2.Подбор сечения верхней части  колонны. Сечение  верхней части  колонны принимаем в виде сварного двутавра высотой  hв= 450 мм.

         По формуле  определим требуемую площадь  сечения.

         Для симметричного  двутавра ix ≈0.42h=0.42·45=18,9 см; ρ x =0.35h= 0.35·45=

=15,75см;  =( lx2/ ix) =(1420/18,9) =2,42 (для стали Вст3кп2 толщиной до 20мм R=215 МПа =21.5 кН/см²);

            mx = ex /ρ x =М/(N·0.35h)=22230/(163,4·15,75)=3,82.

          Значение  коэффициента η определим  по  прил. 10. Примем в первом приближении  Ап/Аст=1,  тогда η = (1.9- 0.1 mx )- 0.02(6- mx ) =(1.9- 0.86)-

-0.02(6- 8,6)1,1=1.1;  m1x = η mx = 1.1·8,6=9,4.

λx= 0.75 и  m1x = 6; φвн  =0.13; Атр=163,4/0.13·21.5 ≈ 58,46 см².

 

Компоновка сечения:  высота стенки  hст=hв-2tп=45-2·1=43 см (принимаем предварительно толщину полок tп =1.4 см).

         По табл. 14.2

                  hст /tст ≤ (0.9 + 0.5 ) = (0.9 + 0.5·2,42) = 65,3 и 

                                               tст ≥ 43/65,3=0,66 см.

Поскольку сечение с такой толстой стенкой   неэкономично,  принимаем tст = 0.6 см  ( hст /tст = 80…120) и включаем в расчетную площадь  сечения  колонны

два крайних  участка стенки шириной  по 0.85tст = 0.85·0.6 =

= 15,79 см.

         Требуемая  площадь полки 

 

Ап. тр. = (Атр- 2·0.85 t²ст

)/2 = (58,46- 2·0.85·0.6² )/2 = 19,76 см² 

 

        

 

 

 

 

Из условия устойчивости верхней части колонны  из плоскости действия    момента  ширина полки bп ≥ lу2/20;

         из условия  местной устойчивости  полки по  формуле  (14.17)

         bсв /tп ≤ (0.36 + 0.1 ) = (0.36 + 0.1· 2,42) = 18,63,  где

                                                          bсв = ( bп - tст)/2.

Принимаем   bп = 20 см;   tп = 1 см;

              Ап  = 20·1 = 20 см² > Ап. тр.

       

 Геометрические характеристики сечения.

Полная площадь сечения   А0 = 2·20·1 + 0.6·43=65,8см²;  расчетная площадь сечения  с учетом только устойчивой  части стенки:

А=2·20·1 + 2·0.85·0.6² = 58,94 см²;

Ix=0.8·43³/12 + 2·20·1 [(45- 1)/2]² = 23335 см

;

Iу=2·20³/12 = 1334 см

;       Wx=23335/25=933,4 см³;

ρ x = Wx/А0 = 933,4/65,8 = 14,2 см;

ix = √ Ix/ А0 =

= 18,8 см;

iу = √ Iу/ А0 =

= 4,5 см.

      

  Проверка устойчивости  верхней части  колонны в  плоскости действия момента   по формуле

λx = 1420/18,8 = 75,5;     

= λx = 75,5 = 2,42;

mx = Mx /(Nρ x) = 22230/163,4·14,2= 9,58;         Ап/Аст= 20(0.6·43) = 0.7≈0.5.

Значение коэффициента η  определим  по прил. 10 при Ап/Аст = 0.5:

η = (1.75- 0.1 mx )- 0.02(5- mx )

=(1.75- 0.1·9,58)-0.02(5- 9,58)0.8=1.01;                                                         m1x = ηmx = 1.01·9,58=5.8.

φвн  =0.13;     σ = 163,4/(0.13·58,94) =21,33 кН/см² < R= 21.5 кН/см².

Недонапряжение 

0,8% < 5%.

 Проверка устойчивости  верхней части  колонны из плоскости действия момента   по формуле (14.10):

λу = 373/4,5 = 82,9;  φу =0.7 .

Для  определения mx найдем максимальный  момент в средней трети расчетной длины стержня:

кН·м.

По модулю Mx ≥ Мmax /2 = 222,3/2 = 111,15 кН·м; 

mx = MxА /NW x = 14080·65,8/163,4*933,4 = 4,97;    при mx ≤ 5 коэффициент

с = β(1+α mx )

Значение коэффициентов α и β определим  по  прил. 11:

λу = 82,9 < λс =3.14

= 3.14 = 96;

β = 1.0; α = 0.65 + 0.05 mx = 0.65 + 0.05·2.83 = 0.79;

с = 1/(1+ 0.79·2.83) = 0.3.

    Поскольку  hст /tст = 97.2/0.8 = 121.5 > 3.8 = 3.8 = 116,  в     расчетное  сечение  включаем только  устойчивую часть стенки; 

  σ = 163,4/(0.15·0.9·58,94) =20,9 кН/см² < R= 21.5 кН/см².

      

          3.Подбор сечения нижней  части  колонны. Сечение нижней  части  колонны  сплошное, состоящее из двух ветвей, соединенных стальным листом.  Высота сечения   hн = 1000 мм. Подкрановую ветвь колонны  принимаем из широкополочного  двутавра, наружную – из стального листа.

Сечение 3-3

N1= 269 кН;   М1= -390 кН·м

Сечение 4-4

N2= -1755,9 кН;   М2= 299,6 кН·м 

Зададимся параметрами к=0,7, р=0,4, h=100.

ix =95,88см;    ρ 1x = 229,8 см;   ρ 2x = 153,2 см;    lx = 950 см;

Условная гибкость

х=950/95,88 =0,3

При догружении подкрановой ветви m 1x=26900/390,14*299,82=0,23

Коэффицент учитывающий влияние формы сечения

ηs = (1.9-0.1 mx1 )- 0.02(6- mx1 ) =(1.9- 0.023)-0.02(6- 0.23)0.3=1.84;                                                         η=1.84(1-0.3(5-0.23)0.15)=1.52

m1x = ηmx = 1.52·023=0.35. φ = 0.92

          Для подкрановой ветви = /φRγ ;

= 390.14/0.92·21.5 = 19.8 см .

При догружении наружней ветви имеем

m2x =29960/(1755,9*153,2)=0,11

Определяем параметры

ηs = (1.9-0.1 mx1 )- 0.02(6- mx1 ) =(1.9- 0.011)-0.02(6- 0.11)0.3=1.85;                                                        

m1x = ηmx = 1.85·0,11=0.2.  φ = 0.98

= /φRγ = 1755,9/0.98·21.5 = 83,34 см . (R=21.55кН/см листовой прокат из стали  Вст3кп2  толщиной до 20мм; φ = 0.8).

Поскольку  = 100 см, то толщина стенки =100/31=3,2см

Поскольку стенку толщиной в 3.2 см не рационально использовать, добавим ребра жесткости 0,85*0,8 =21,09см

 Из условия местной устойчивости  полки  / (0.36 + 0.01*0,3 ) 12,09.

 Принимаем =(18-0,8)/2=8,6см   =20 см

Подкрановую ветвь назначаем в виде двутавра № 20, с площадью поперечного сечения( =23,4см ) .

         Геометрические характеристики ветви:

  =(1·20 + 0,8·96,1+23,4) = 118,28 см ;

Расчетная площадь сечения

=(1·20· 2+2· 0,85·0,8 ) = 98,8см ;

Координаты центра тяжести у 2=53см

у 1=100-53=47см                              у 2=53см

1=47+4,5=53см                             2=53см

Момент инерции сечения относительно оси х-х

 

= 1812=1,5 см ; = 82,6 см

=99947 см ; =1776 см ;

Wx1=99947/51,5=1976 см³;

Wx0=99947/53=1885 см³;

ρ x 1= Wx/А0 = 1976/118,28 = 17,7 см;

ρ x2 = Wx/А0 = 1885/118,28= 16,5 см

= =29,8 см;   = = 4,9 см.

          Проверка устойчивости ветвей из плоскости  рамы (относительно оси у-у ) ly  =240 см. Для того что бы увеличить устойчивостьпо середине нижней части колонн пропускается распорка, которая уменьшает расчетную длину колонны в 2 раза.

        Подкрановая  ветвь:  λ y  = ly  /i y  = 240/2,9 = 61;  φ y  =0.82;

М х  =(299,6-109)/2=95 кНм

Относительный эксцентреситет

m х  =9500*118.28/(1775.9*1885)=0.33

Гибкость λ с  =96> λ y  =61

Вычисляем напряжение

 σ = N в1/φ y Ав1= 1755,9/0.82· 98,8 = 21,42 кН/см²; < R= 21.5 кН/см².

Устойчивость обеспечена.

 

          4.Расчет и  конструирование узла сопряжения верхней и нижней частей колонны.

Давление кранов  Dmax = 1308,2 кН.

Прочность  стыкового шва  (ш1)  проверяем  по  нормальным напряжениям  в крайних  точках сечения  надкрановой части.  Площадь  шва равна площади сечения колонны.

1-я комбинация M и N:

          наружная  полка

σ = N/ А0 + |M| /W = 207,4/65,8 + 18100/9334 = 21,4 кН/см²; < R = 21.5 кН/см².

внутренняя полка

σ = N/ А0 - |M| /W = 4,15-17,25 = 13 кН/см².< R = 18,3 кН/см².

2-я комбинация M и N:

наружная полка

σ = 330,5/65,8 – 6300/933,4 = 1.7 кН/см² <

=0.85·21.5 = 18.3 кН/см²;

внутренняя полка

σ = 330,5/65,8 + 6300/933,4 = 11,77 кН/см²; < R

= 21.5 кН/см².

Толщину стенки траверсы определяем из условия смятия по формуле (14. 28):

tтр ≥ Dmax / lсм Rсм. т γ = 1308,2/(34·35) = 1,1 см;

lсм = b0p + 2tпл = 30 + 2·2 = 34 см;

            b0p = 30 см;   принимаем tпл = 2 см;  Rсм. т = 350 МПа = 35 кН/см².

Принимаем tтр =1.2 см.

Усиление во внутренней полке верхней части колонны (2-я комбинация)

Nп = N/2 + M/hв = 330,5/2 + 6300/45 = 179,25 кН.

Длина шва крепления вертикального ребра траверсы к стенке траверсы (ш2)

lш2 = Nп /4kш(β

)minγ.

         Применяем  полуавтоматическую сварку проволокой  марки Св-08А, d = =1,4…2мм, βш = 0.9; βш = 1.05. Назначаем kш = 6 мм;  = =1;  = 180 МПа=