Расчет термодинамической эффективности паросиловой установки

Адиабатическое сжатие (на рис. 2 — процесс Г→А). Рабочее тело отсоединяется от холодильника и сжимается под действием внешней силы без теплообмена с окружающей средой. При этом его температура увеличивается до температуры нагревателя, над телом совершается работа, его энтропия остаётся постоянной.

Количество теплоты, полученное рабочим телом от нагревателя при изотермическом расширении, равно

.

Аналогично, при изотермическом сжатии рабочее тело отдаёт холодильнику

.

Отсюда коэффициент полезного действия тепловой машины Карно равен

.

Из последнего выражения следует, что КПД тепловой машины, работающей по циклу Карно, зависит только от температур нагревателя и холодильника, но не зависит ни от устройства машины, ни от вида или свойств её рабочего тела. Этот результат составляет содержание первой теоремы Карно. Кроме того, из него следует, что КПД может составлять 100 % только в том случае, если температура холодильника равна абсолютному нулю. Это невозможно, но не из-за недостижимости абсолютного нуля (этот вопрос решается только третьим началом термодинамики, учитывать которое здесь нет необходимости), а из-за того, что такой цикл или нельзя замкнуть, или он вырождается в совокупность двух совпадающих адиабат и изотерм. Поэтому максимальный КПД любой тепловой машины не может превосходить КПД тепловой машины Карно, работающей при тех же температурах нагревателя и холодильника. Это утверждение называется второй теоремой Карно. Оно даёт верхний предел КПД любой тепловой машины и позволяет оценить отклонение реального КПД от максимального, то есть потери энергии вследствие неидеальности тепловых процессов.

 

 

 

 

 

 

 

 

Теоретический  цикл современной паросиловой установки

(цикл Ренкина).

 

 Теоретический цикл Ренкина в диаграмме P-V имеет вид.

 

Рис. 4  P-V диаграмма для цикла Ренкина.

 

Точка 3  характеризует  состояние  воды  на  выходе из конденсатора, линия 3-4 – процесс повышения давления в питательном насосе, 4-5 – подогрев воды в паровом котле, точка 5 – состояние воды при температуре насыщения, 5-6 – парообразование в котле, 6-1 перегрев пара в перегревателе. Точка 1 характеризует состояние пара, поступившего в турбину; 1-2 – адиабатное расширение пара в турбине; 2 – состояние отработавшего пара, выходящего из турбины; 2-3 – процесс конденсации пара в конденсаторе.

 

Рис. 5 Цикл Ренкина в диаграмме T-S.

 

Кривая 3-4 изображает процесс повышения давления питательным насосом, 4-5 нагревание воды в паровом котле. Точка 5 соответствует температуре кипящей воды при давлении Р1 в котле. Площадь, лежащая под кривой 3-4-5, измеряет количество теплоты, подведённой к воде при её нагреве до точки кипения.

Прямая 5-6 изображает процесс парообразования. Точка 6 соответствует состоянию сухого насыщенного пара. Кривая 6-1 изображает процесс перегрева пара в пароперегревателе, а точка 1 – состояние перегретого пара после пароперегревателя. Прямая 1-2 изображает адиабатное расширение пара. Точка 2 соответствует состоянию отработавшего пара при давлении P2. Прямая 2-3 изображает процесс конденсации пара.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

II. Расчетно – технологический раздел

Анализ влияния на характеристики термодинамической эффективности.

   Используя I-S диаграмму водяного пара строим процесс расширения пара основного теоретического цикла, начальное состояние которого при входе в турбину характеризуется параметрами Р1, t1. На пересечении изобары Р1 и изотермы t1 находим точку 1. По диаграмме I-S определяем значение энтальпии I1 и энтропии S1. Затем отмечаем изобары P0 и P2 –давления пара при отборе и давление пара при выходе из турбины и из точки 1 опускаем перпендикуляр до пересечения с линиями, соответствующими P0 и P2 , получив точки 0 и 2. Точка 0 соответствует состоянию пара при выходе из турбины. Отрезок  1-2 численно равен адиабатному теплоперепаду одного килограмма пара в идеальной однокорпусной турбине. Найдя точку 2, определяем по диаграмме значение энтальпии пара I2. Затем, используя, таблицы  «Термодинамических свойств воды и водяного пара» определяем, энтальпию I2' и энтропию S2' кипящей жидкости при давлении пара в конденсаторе. По I-S  диаграмме водяного пара определяем степень сухости пара  Х2  в конце теоретического процесса расширения пара в турбине.

 Теоретический располагаемый теплоперепад в турбине.

                                

h = i1- ,      (1)

 

Теоретическое количество подведенной удельной теплоты в основном цикле.

 

q1 = i1-,   

 (2)

 

Теоретическое количество отведенной удельной теплоты в основном цикле

 

q2 = i2- ,  

 (3)

 

Теоретическое количество полезной удельной работы  в основном цикле.

 

l = q1- q2 = (i1- i2ˊ)- (i2- i2ˊ) = i1-   ,  

   (4)

 

Тепломеханический коэффициент основного теоретического цикла паросиловой установки, вычисленный через энергобалансовые характеристики (q1, q2, l)

 (5)

 

Р1 МПа	t1			Р2 МПа	t2					Х2 -	h				%
3,0	300	2990	6,57	0,1	100	2375	6,18	417,47	1,3026	0,867	615	2572,53	1957,53	615	23,9

Вычисленные энергобалансовые характеристики заносятся в таблицу 1.

                                                                                                                                       

По исходным и полученным в расчете данным строим T-S-диаграмму основного цикла паросиловой установки (цикл Ренкина). Линии кипящей жидкости (Х =0) и сухого насыщенного пара (Х =1) наносятся на график по данным, приведенным в таблице 2.

 

Таблица 2 значений параметров водяного пара на линии насыщения.                                                                                                             

P МПа	Р Бар	t	Т К
Р1 =	30	235	508	2,65	6,19
Ро =	2	120	393	1,53	7,13
Р2 =	1	100	373	1,30	7,36

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Диаграмма выполняется на миллиметровой бумаге в выбранном масштабе. Значения параметров пара откладываются на осях T-S. Пограничные кривые диаграммы T-S (линии кипящей жидкости Х=0 и линия сухого насыщенного пара Х=1), наносятся по данным, приведенным в таблице 2 значений исходных данных Р1, Р0, Р2; значения абсолютных температур насыщения Тн1, Тн0, Тн2; энтропий кипящей жидкости S1, S0 , S2 и энтропии сухого насыщенного пара S1", S0", S2", выбираются по таблицам термодинамических свойств воды и пара по соответствующим значениям давлений. Из точек значений энтропий кипящей жидкости и сухого насыщенного  пара восстанавливаем перпендикуляры до пересечения с соответствующими значениями температур, полученные  точки соединяем плавными кривыми, соответствующими нижней пограничной кривой (кривой кипящей жидкости) и верхней пограничной кривой (кривой сухого насыщенного пара).  Далее изображается цикл Ренкина. Начальное состояние пара перед турбиной (точка 1)  определяется на пересечении изотермы

Т1 – абсолютной температуры пара перед турбиной и линии постоянного значения энтропии S1 (значение S1 определяется по диаграмме I–S). Конечное состояние пара на выходе из турбины (при входе в конденсатор) определяется точкой 2, лежащей на пересечении изобары Р2 и линии постоянного значения энтропии S2= S1.

Аналогичным образом  строим процесс расширения пара в турбине  с параметрами Р1' и t1, т.е. с повышенным давлением пара, поступающего в турбину  и с той же температурой. Для этого случая определяются значения тепломеханического коэффициента через энергобалансовые характеристики.

Построение проводятся аналогично описанному ранее в разделе I. При этом  параметры  рабочего тела вносят в таблицы аналогично таблицам 1 и 2.

Повышение начального давления приводит к росту конечной влажности пара,  следствием чего является уменьшение полезной работы цикла, ухудшение условий работы ступеней турбины и снижение надежности эксплуатации паровых турбин, поэтому в современных ПСУ чрезмерное повышение влажности пара предотвращают введением промежуточного перегрева пара. Вместе с тем само по себе повышение начального давления оказывает неблагоприятное влияние на массогабаритные характеристики паротурбинного оборудования и трубопроводов, приводит к усложнению и удорожанию установки.

 

 

 

 

 

                          

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Цикл расширения водяного пара в турбине с повышенным давлением

   Используя I-S диаграмму водяного пара строим процесс расширения пара основного теоретического цикла, начальное состояние которого при входе в турбину характеризуется параметрами Р1ˊ, t1ˊ. На пересечении изобары Р1ˊ и изотермы t1ˊ находим точку 3. По диаграмме I-S определяем значение энтальпии I1ˊ и энтропии S1ˊ. Затем отмечаем изобары P0 и P4 –давления пара при отборе и давление пара при выходе из турбины и из точки 3 опускаем перпендикуляр до пересечения с линиями, соответствующими P0 и P4 , получив точки 0 и 4. Точка 0 соответствует состоянию пара при выходе из турбины. Отрезок  3-4 численно равен адиабатному теплоперепаду одного килограмма пара в идеальной однокорпусной турбине. Найдя точку 4, определяем по диаграмме значение энтальпии пара I2ˊ. Затем, используя, таблицы  «Термодинамических свойств воды и водяного пара» определяем, энтальпию I2' и энтропию S2' кипящей жидкости при давлении пара в конденсаторе. По I-S  диаграмме водяного пара определяем степень сухости пара  Х2  в конце теоретического процесса расширения пара в турбине.

         Повышение  начальной давления пара в  значительной степени ухудшает  производительность, так как температура осталась прежней. Поэтому наилучшие результаты оказываются при одновременном повышении начальных температур и давления рабочего тела.

 

 Теоретический располагаемый теплоперепад в турбине.

                                

h = i1- ,      (1)

 

Теоретическое количество подведенной удельной теплоты в основном цикле.

 

q1 = i1- ,   

 (2)

 

Теоретическое количество отведенной удельной теплоты в основном цикле

 

q2 = i2- ,  

 (3)

 

Теоретическое количество полезной удельной работы  в основном цикле.

 

l = q1- q2 = (i1- i2ˊ)- (i2- i2ˊ) = i1-   ,  

   (4)

Тепломеханический коэффициент основного теоретического цикла паросиловой установки, вычисленный через энергобалансовые характеристики (q1, q2, l.2)

 (5)

 

Вычисленные энергобалансовые характеристики заносятся в таблицу 3

Р1 МПа	t1			Р2 МПа	t2					Х2 -	h				%
3,5	300	2980	6,46	0,1	100	2335	6,12	417,47	1,3026	0,851	645	2562,53	1917,53	645	25,17

 

По исходным и полученным в расчете данным строим T-S-диаграмму основного цикла паросиловой установки (цикл Ренкина). Линии кипящей жидкости (Х =0) и сухого насыщенного пара (Х =1) наносятся на график по данным, приведенным в таблице 3.