Расчет и конструирование балочной клетки перекрытия и колонны

Федеральное агентство по образованию

ГОУ ВПО «Сибирская государственная

автомобильно-дорожная академия (СибАДИ)»

Кафедра строительных конструкций

 

 

 

РАСЧЕТ И  КОНСТРУИРОВАНИЕ

БАЛОЧНОЙ КЛЕТКИ ПЕРЕКРЫТИЯ

И КОЛОННЫ

 

Расчетно-графическая работа по курсу

«Металлические  конструкции»

шифр 012

 

Выполнила студентка ПГС 08Z1     Елисеенко

Надежда

Николаевна

Принял доцент кафедры

строительных конструкций,

кандидат технических  наук     

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Омск-2012

 

Состав работы

 

Расчетно-графическая работа включает расчет и конструирование стальных несущих конструкций балочной клетки рабочей площадки и колонн, поддерживающих междуэтажные перекрытия и покрытие. Выполнена на основе задания согласно шифру 012,

Материал  несущих конструкций балочной клетки – сталь С235; бетон фундамента – В12,5 (М-150) ; настил из сборных железобетонных (нетиповых) плит толщиной 0,3 м (вместе с конструкцией пола).

 

В расчетно-графической работе решены следующие вопросы:

1. Компоновка перекрытия.
2. Второстепенная балка перекрытия.
1. Подбор сечения и проверка прочности балки.
2. Проверка жесткости балки.
3. Главная балка рабочей площадки.
1. Подбор сечения балки в виде сварного двутавра.
2. Конструирование балки переменного сечения. Эпюра материалов.
3. Проверка прочности балки по касательным и приведенным напряжениям.
4. Расчет сварных швов, прикрепляющих пояса к стене балки.
5. Проверка общей устойчивости.
6. Местная устойчивость стенки балки.
7. Расчет опорного ребра главной балки.
4. Центрально-сжатая колонна.
1. Подбор сечения.
2. Расчет колонны на устойчивость.
3. Проверка местной устойчивости элементов колонны.

 

 

Исходные данные согласно заданию шифр 012:

Главная балка 

L₁ = 17,4 м; второстепенная балка

L₂ = 6,0 м; нормативная нагрузка на междуэтажное перекрытие постоянная

= 280*9,81 = 2745,8 Па – по заданию;

= 300*9,81 = 2943 Па – по заданию;

=60*9,81 = 588,6 Па – по заданию;

     = 500*9,81 = 4905 Па –  по заданию;

= 80*9,81=784,8 Па – полное расчетное значение снеговой нагрузки [2, табл. 4];

  число этажей n_эт = 4; высота от пола до низа главной балки H = 5,4 м;

  высота перекрытия H_перекр = 1,8 м;

район строительства — город Астрахань Российской Федерации.

 

1. Компоновка перекрытия

Общая схема

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Угловая ячейка рабочей площадки

 

 

 

Размеры ячейки L₁=17,4 м (вдоль главной балки) и L₂=6,0 м (вдоль второстепенной балки) приняты согласно шифру задания 577. Шаг второстепенных балок принят в пределах 2000-5000 мм, то есть а=2900 мм и он целое число n=6 раз укладывается по длине L₁=n∙a=2,9·6=17,4 м.

 

 

2. Второстепенная балка перекрытия

 

2.1. Подбор сечения

 

Второстепенные балки  междуэтажного перекрытия проектируем прокатными двутаврового симметричного профиля.

 

Конструктивная  схема второстепенной балки

Расчетная схема

 

 

 

l_z = 250 мм – глубина заделки второстепенной балки в стену;

 – ширина пояса главной балки;

 – расчетный пролет второстепенной балки

Нормативную нагрузку на единицу длины второстепенной балки определяем по формуле [5]

Расчетная нагрузка на единицу длины (без учета собственного веса балки)

,

где и – постоянные и временные равномерно распределенные нормативные нагрузки (по табл.2 задания); =1,2 и =1,2 – коэффициенты надежности по нагрузке соответственно для постоянной и временной нагрузок [2, табл.1, п. 3.7].

Максимальный  расчетный изгибающий момент в середине балки по длине (с ориентировочным учетом собственного веса балки)

= ,

где ψ =1,03-1,05=1,04 – коэффициент, учитывающий вес балки.

Расчет  на прочность прокатных балок, изгибаемых в одной из главных плоскостей, производится по изгибающему моменту по формуле

 = .

Требуемый момент сопротивления поперечного  сечения определяется как

,

где

=196546,57 – максимальный расчетный изгибающий момент в Н×м;        =1,1 – коэффициент условия работы [1, табл.6*];

=230·10⁶ Па – расчетное сопротивление стали растяжению, сжатию, изгибу по пределу текучести по табл.51^*[1];

c=1,07 – коэффициент, учитывающий возможность развития пластических деформаций в разрезной балке сплошного сечения из стали с пределом текучести до 580 МПа (5900 кгс/см²), для балок симметричного двутаврового профиля принимаем по табл.66 прил. 5 [1].

В первом приближении с принято в зависимости от

 

,

где A_f — площадь пояса (полки) двутавра; A_w — площадь стенки двутавра.

По  сортаменту прокатных двутавровых профилей прил. 3 [5]

подбираем сечение балки, выполняя условия:

1. .

2. По  конструктивным требованиям ширина  пояса  мм. По указанным условиям подбираем № 36 двутавр по ГОСТу и выписываем все геометрические характеристики:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

H=360 – высота балки (мм),

B=145 – ширина полки (мм),

t=7,5 – толщина стенки(мм),

s=12,3 – толщина полки(мм),

=476,76 – вес погонного метра (Н/м),

=13380 – момент инерции (см⁴),

=743 – момент сопротивления (см³).

Уточняем максимальный момент в сечении второстепенной балки (за счет фактической величины собственного веса )

,

где =1,05 – коэффициент надежности по нагрузке для собственного веса стальной балки [2, табл. 1].

Производим проверку прочности по нормальным напряжениям

,

где с^*=1,095 – коэффициент, принимаемый по табл.66 [1], путем интерполяции для действительного отношения (площади пояса и стенки по сортаменту).

То есть двутавр №36 прошёл проверку прочности по нормальным напряжениям.

 

 

2.2. Проверка жесткости  балки

 

Проверка жесткости  выполняем по второму предельному состоянию.

Полученный относительный  прогиб является мерой жесткости  балки и не должен превышать нормативного, зависящего от назначения балки

 

,

где =1/250=0,004 – предельно допустимая величина относительного прогиба второстепенной балки по прил. 2 [5].

Для однопролетной балки, нагруженной равномерно распределенной нагрузкой,

Определение максимального прогиба  проводится по формуле

,

где Е=2,06·10¹¹ Па – модуль упругости по табл. 63 прил. 3 .

Так как условие выполняется 0,006/6,025=0,001<0,004, то принимаем сечение из условия жесткости в виде двутавра №36 для второстепенной балки.

 

 

 

3. Главная балка рабочей площадки

 

3.1. Подбор сечения  балки в виде сварного двутавра

 

Главную балку проектируют  в виде сварного двутавра с изменяющейся по длине балки шириной полок.

Для определения силы F определяем грузовую площадь А_гр.

 

= 6,025*2.9 = 17,47 м².

 

Сила F складывается из сосредоточенной нагрузки от постоянной и временной нагрузок, от собственного веса второстепенной балки и от ориентировочного собственного веса главной балки.

 

где последнее слагаемое учитывает ориентировочный вес главной балки.

Для принятой расчётной  схемы из условия равновесия определяются реакции опор, находятся максимальные расчётные изгибающий момент и поперечная сила.

 

 

 

Конструктивная схема главной  балки

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                                                                                    

 

 

 

 

 

                                                                                                                       

 

 

 

L_z =400 мм – глубина заделки главной балки в стену;

h_k =400 мм – высота сечения колонны;

l_o,г.б =17.7 м – расчетный пролет главной балки

Начинаем компоновку сечения балки с определения высоты стенки балки, от которой зависят все остальные параметры балки.

Высота стенки:

1. Минимальная высота из условия жёсткости

 

,

где =1/400 – предельно допустимая величина относительного прогиба главной балки; – среднее значение коэффициента надежности по нагрузке, .

 

2. Оптимальная высота  из условия минимального расхода стали

,

где  – требуемый момент сопротивления главной балки; =0,012 м – толщина стенки.

Толщина стенки:

1. = 8-16 мм=12 мм из конструктивных требований.

2. Толщина стенки определяется  по эмпирической формуле (h_ст^min в м)

, мм

3. – минимальная толщина из условия прочности стенки на действие поперечной силы в виде

,

где расчетное сопротивление материала сдвигу [1, табл. 1^*].

Назначаем размеры стенки балки так, чтобы

 

 

и

 

 

соответствовали сортаменту на прокатную сталь (прил. 1).

Принято h_ст = 1420 мм и t_ст = 12 мм.

Установив размеры стенки балки, определяем толщину и ширину полки.

Толщина полок назначается  из конструктивных требований:

1. , то есть от 6 до 18 мм.

 

2. .

 

 

Ширина полок:

1.Из условия закрепления  второстепенных балок

 

.

 

2.Из условия общей  устойчивости балки

 

.

 

3.Из условия местной устойчивости сжатого пояса

 

Размеры полки должны соответствовать сортаменту на прокатную  сталь. Окончательно принято t_п = 12 мм и b_п = 180 мм.

После подбора сечения  проводим проверку прочности принятого  сечения по нормальным напряжениям:

,

где – фактический момент сопротивления главной балки, определяем как