Природа грунтов и показатели физико-механических свойств

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Федеральное агентство по образованию

Сыктывкарский лесной институт - филиал

Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования  «Санкт-Петербургская государственная лесотехническая академия  им. С. М. Кирова»

 

Кафедра «Дорожное, промышленное и гражданское строительство»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Расчетно-графическая работа

 

по  курсу: «Механика грунтов»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выполнил:  ____________ студент 4 курса ФЗО спец. ПГС

сокр. формы обучения

шифр 051514

Лыткин Андрей Николаевич

 

 

 

Проверил: _____________ старший преподаватель

Бобров Владимир Владимирович

 

 

 

 

 

 

г. Сыктывкар

2011

 

Оглавление

Стр.

 

 

Задача №1. Природа грунтов и показатели физико-механических свойств

По результатам лабораторных исследований свойств грунтов требуется:

а) для образцов песчаного грунта построить интегральную кривую гранулометрического состава, определить тип грунта по гранулометрическому составу и степени его неоднородности, дать оценку плотности сложения и степени влажности, определить расчетное сопротивление R0;

Номер варианта	Плотность, г/см3		Влажность, %	Содержание частиц, %, при их размере, мм
	частиц грунта	грунта		более 2,00	2,00 – 0,50	0,50 – 0,25	0,25 – 0,10	0,10 – 0,05	0,05 – 0,01	0,01 – 0,005	менее 0,005
4	2,68	1,89	8,40	1,0	31,0	25,0	10,0	27,4	3,6	1,2	0,8

для образцов глинистого грунта определить тип грунта, разновидность по консистенции и расчетное сопротивление R0;

Номер варианта	Плотность, г/см3		Влажность, %
	частиц грунта	грунта	Природная	на границе
				раскатывания	текучести
4	2,71	1,87	22,3	19,4	30,8

б) построить график компрессионной зависимости вида , определить для заданного расчетного интервала давлений коэффициент относительной сжимаемости грунта, модуль деформации грунта и охарактеризовать степень сжимаемости грунта (начальная высота образца грунта h = 20 мм);

Номер варианта	Начальный коэффициент пористости e0	Полная осадка грунта Si, мм при нагрузке Pi, МПа					Расчетный интервал давлений, МПа
		0,05	0,10	0,20	0,30	0,50	Р1	Р2
4	0,540	0,14	0,29	0,46	0,59	0,75	0,05	0,30

в) построить график сдвига вида , методом наименьших квадратов определить нормативное значение угла внутреннего трения и сцепление грунта.

Номер варианта	Предельное сопротивление образца грунта сдвигу , МПа, при нормальном удельном давлении, передаваемом на образце грунта Pi, МПа
	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6
4	0,074	0,150	0,225	0,300	0,375	0,450

 

Решение:

а) Для определения степени неоднородности гранулометрического состава песчаного грунта построим интегральную кривую гранулометрического состава:

Рис.1-1. Интегральная кривая гранулометрического состава

Степень неоднородности гранулометрического состава U определяется по формуле: где d60, d10 – диаметры частиц, меньше которых в данном грунте содержится соответственно 60 и 10% частиц по массе (принимается по интегральной кривой гранулометрического состава грунта).

В нашем случае Таким образом, можно сделать вывод, что песок неоднородный. Данный песчаный грунт относится к пескам средней крупности согласно Табл. Б10 ГОСТ 25100-95.

Величина коэффициента пористости е равна:

.

По Табл. Б18 ГОСТ 25100-95 песок средней крупности с таким коэффициентом пористости характеризуется как плотный.

Разновидность песчаных грунтов по степени водонасыщения Sr определяется согласно Табл. Б17 ГОСТ 25100-95.

.

В соответствии с вышеуказанной таблицей данные пески являются маловлажными.

Расчетное сопротивление плотных песков средней крупности .

Тип глинистого грунта и разновидность по консистенции определяются по заданным границам текучести, раскатывания и природной влажности.

Разность между влажностями на границах текучести и раскатывания называется числом (индексом) пластичности и обозначается Ip:

По Табл.Б11 ГОСТ 25100-95 данный глинистый грунт можно считать суглинком.

Показатель текучести IL определяется по формуле:

В соответствии с Табл. Б14 ГОСТ 25100-95 данный суглинок тугопластичной консистенции.

Величина коэффициента пористости е равна:

.

Расчетное сопротивление тугопластичных суглинков с показателем текучести и коэффициентом пористости будет равным .

б) Для построения графика компрессионной зависимости и определения коэффициента относительной сжимаемости грунта необходимо, прежде всего, вычислить коэффициенты пористости грунта ei, соответствующие заданным ступеням нагрузки, по формуле:

где  ei – искомое значение коэффициента пористости грунта после уплотнения под нагрузкой Рi;

e0 – начальное (до уплотнения) значение коэффициента пористости грунта;

Si – полная осадка образца грунта при заданной нагрузке Рi, измеренная от начала загружения;

h – начальная (до уплотнения) высота образца грунта.

Рассчитанные коэффициенты пористости грунта ei внесем в таблицу:

Pi	0,05	0,10	0,20	0,30	0,50
ei	0,53	0,52	0,50	0,49	0,48

Рис.1-2. График компрессионной зависимости

Коэффициент относительной сжимаемости грунта mv определяется по формуле:

,

где  m0 – коэффициент сжимаемости грунта для заданного расчетного интервала давлений:

e1 и e2 –коэффициенты пористости, соответствующие давлениям P1 и P2;

P2 – P1 – заданный расчетный интервал давлений, или так называемое действующее давление.

Коэффициент относительной сжимаемости грунта mv равен:

 

,

что свидетельствует о том, что грунт – среднесжимаемый.

Модуль деформации вычисляют для заданного расчетного интервала давлений по формуле:

.

в) Для определения нормативного значения угла внутреннего трения грунта и сцепления грунта следует воспользоваться формулами, составленными на основе законов математической статистики.

Для начала построим вспомогательную таблицу для нахождения искомых величин методом наименьших квадратов:

n		Рi
1	0,074	0,1	0,0074	0,01
2	0,150	0,2	0,0300	0,04
3	0,225	0,3	0,0675	0,09
4	0,300	0,4	0,1200	0,16
5	0,375	0,5	0,1875	0,25
6	0,450	0,6	0,2700	0,36
Σ	1,574	2,1	0,6824	0,91

 

Используя рассчитанные значения, находим:

.

Строим график сдвига :

Рис.1-3. График сдвига

Задача №2. Напряжения в грунтах от действия внешних сил

Исходные данные:

К горизонтальной поверхности массива грунта приложено несколько

сосредоточенных сил:

Р1 = 1300 кН, Р2 = 500 кН, Р3 = 1500 кН

На расстоянии от рассматриваемой точки: r1 = 300 см, r2 = 200 см;

Глубина рассматриваемой точки от плоскости приложения сил: z = 300 см

Рис. 2-1. Расчетная схема

Решение:

Для случая, когда к горизонтальной поверхности массива грунта приложено несколько сосредоточенных сил, величины вертикальных составляющих напряжений σzi, в любой точке массива грунта можно определить суммированием составляющих напряжений от действия каждой силы в отдельности с использованием зависимости:

σz1 = 1/1002×(0,0015×1300+0,4775×500+0,0085×1500) = 0,0254 кН = 0,25 МПа

σz2 = 1 /2002×(0,0251 × 1300+0,4775 × 500+0,0844× 1500) = 0,0099 кН = 0,10 МПа

σz3 = 1/4002×(0,1565×1300+0,4775×500+0,2733× 1500) = 0,0053 кН = 0,05 МПа

σz4 = 1/6002×(0,2733×1300+0,4775×500+0,3687×1500) = 0,0032 кН = 0,03 МПа

σ z5 = 1/3002×(0,0844×1300+0,4775×500+0,1889×1500) = 0,007 кН = 0,07 МПа

σ z6 = 1/3002×(0,0374×1300+0,3687×500+0,3687×1500) = 0,0087 кН = 0,09 МПа

σz7 = 1/3002×(0,0085× 1300+0,0844×500+0,3687×1500) = 0,0067 кН = 0,07 МПа

σz8 = 1/3002×(0,4775×1300+0,0844×500+0,0171×1500) = 0,0077 кН = 0,08 МПа

σz9 = 1 /3002×(0,1889× 1300+0,3687×500+0,0844×1500) = 0,0062 кН = 0,06 МПа

 

Рис. 2-2. Эпюры распределения вертикальных напряжений σz

 

Задача №3. Напряжения в грунтах от действия внешних сил

Исходные данные:

Горизонтальная поверхность массива грунта по прямоугольным плитам с размерами в плане 260×210 и 500×240 (размеры в сантиметрах) нагружена равномерно распределенной вертикальной нагрузкой интенсивностью 0,34 МПа и 0,38 МПа соответственно. Определить величины вертикальных составляющих напряжений σZ от совместного действия внешних нагрузок в точках массива грунта для заданной вертикали, проходящей через одну из точек М1, М2, М3 на плите №1. Расстояние между осями плит нагружения – 300 см. Точки по вертикали расположить от поверхности на расстоянии 100, 200, 400, 600 см. По вычисленным напряжениям построить эпюры распределения σZ (от каждой нагрузки отдельно и суммарную).

 

 

Рис. 3-1. Расчетная схема

Решение:

Используя метод угловых точек определение вертикальных составляющих напряжений в точке проводится по формуле:

Для площадок под центром загружения прямоугольника: , где α – коэффициент, определяемый в зависимости от отношения сторон прямоугольной площади загружения (а – длинная ее сторона, b – ее ширина) и отношения (z – глубина, на которой определяется напряжение ), P – интенсивность равномерно распределенной нагрузки.