Конструкции из дерева и пластмасс

                     R_с* m_гн = 150*0,8=120 кгс/см²

 

а при соотношении  r_ср / h_гн = 265 / 75= 3,5333 по рис к_с=1,11

 

Сжимающие напряжения в  расчетном сечении:

 

      σ_с = N / F_pac + M*k_c / ξ_х*W_pac

= 7,226007/1200+3920,1219*1,11/0,819*15000=36,02 кгс/см²

т.е меньше расчетного, равного 120 кгс/см²

 

 

Проверка  устойчивости плоской формы изгиба

 

     Рассмотрим заменяющий прямолинейный сжато-изогнутый элемент длиной

от опоры до точки  нулевого момента в ригеле при  действии равномерно распределенной нагрузки на всем пролете рамы.

      Координат нулевой точки находим из нижеследующих уравнений:

 

y = y’ + tg α (x₁ – x’);

 

Ax – q*x² /2 +Hy = 0

 

где  А= 4,8006 тс (48,006 кН), Н= 6,00075 тс (60,0075 кН), q=0.64008 тс (6,4008 кН/м)

       y’= 3,16 м ,tg α = 0.287, x’= 2,06 м.

 

после подстановки получим уравнение: x² – 13,2 x + 38,8 =0 ; x₁=4,43м; x₂=8,75м

значение x₂ соответствует точке конькового шарнира. При значение x₁=4,43м расчетная длина рамы будет равна:

 

l_p=0,93+3+(4,43-2,06)/0,96=6,4м

 

гибкость       λ_х = 640/20,6=32

 

а площадь поперечного  сечения  F=1054,56см² , тогда

 

ξ_х =1-(32²*7,226007)/*(3100*120*1054,56)= 1,88

 

проверку  выполняется  по формуле с заменой φ_у и φ_б на φ'_у.э φ’_б.уп :

 

            N / F* φ'_у.э*R_c + ( Mk_c / ξ_х* W_x* φ’_б.уп* R_и )² ≤ 1

 

Гибкость рамы из плоскости  изгиба  λ_у = l_p / r_y =640/0,29*16=137,931

 

Определяем сначала  φ^'_у по формуле :

                       

                             

                   φ^'_у  = φ_э= 3100 / λ²_у * ( 0.75 + 0.06 * l²_р / h² ) =

               

                = 3100 / 137,931² * ( 0.75 +  0.06 * 640² / 65,623² ) =0.93

        

Определяем  φ^'_б для чего коэффициент κ принимаем по п.6 табл. 6 равным 160,

и по формулы  находим :

                                     φ_б.уп. = κb² / hl_p = 160 * 16² / 65,623 * 640 = 0,975

 

                               φ^'_б.уп. = φ_б.уп * ( 1.75 * h /l_p + 0.14 * l_p / h )

                                         = 0,975 * ( 1.75 * 65,623/640 + 0.14 * 640/65,623 ) = 1,506

 

После подстановки всех величин ,получим :

 

      7,22607/1200 * 0.93 * 120 + ( 3920,1219 * 1.11 / 0.975 * 15000 * 1.506 * 150 )² =0,87

                                                      0.87 < 1

 

 

Опирание  рамы на фундамент

 

 

 

     Таким образом , устойчивость обеспечивается без устройства вертикальных связей.

Стойка рамы проверяется  в пяте на скалывание по клеевому шву по формуле ;

                                     

                                       τ = 1.5 Q / bh_ст ≤ R_cr ,

 

где Q = H = 6000,75 кгс ( 60 кН ); h_ст = 50 см, откуда

                         

      τ = 1.5 *6000,75  / 0.6 * 16 * 50 = 18,752 кгс/см² (1,8752 МПа) < 24 кгс /см² (2.4 МПа).

     

      При расчете опорного башмака (рис.30)его высота определяется из условия смятия стойки поперек  волокон под воздействием распора Н. При R_см = 24 кгс /см² необходимая высота башмака

                                               h_б = H / bR_см = 6000,75 / 16 * 15 = 25,003 см.

 

Принимаем h_б = 25 см .

    

     Вертикальную пластину башмака , воспринимающую распор , рассчитываем на изгиб , как балку , частично защемленную на опорах, с учетом пластического перераспределения моментов на действие изгибающего момента

                                       

                          М = Н*l / 16 = 6000,75*16 / 16 = 6000,75 кгс * см (60 кН*см),

                          W = M / R_и = 6000,75 / 1500 = 4,0005 см³.

 

      Этому моменту сопротивления должен равняться момент сопротивления, определяемый по формуле

                                      

                                             W = bδ² / 6 = 20δ² / 6 ,

 

в которой δ – толщина  пластинки ,

откуда 

                                      δ = √ 4,0005 * 3 / 10 = 1,095 см.

 

Принимаем δ =1.2 см , W =4.8 см³.

 

     Боковые пластины принимались той же толщины . В запас прочности принимаем     F_б.п = 20 *1.2 =24 см², W =4.8 см³.

Растягивающее усилие

 

                      N= H / 2= 6000,75 / 2= 3000,375

 

                σ = N / F_б.п + M / W = 3000,75/24 + 6000,75/4,8=1375,1875<1500 кгс/см²

 

 

      Башмак крепим к фундамент двумя болтами, работающими на срез и растяжение. Сжимающие усилия передаем непосредственно на фундамент. Изгибающий момент,

Передающий от башмака, M=6000,75*10=60007,5 кгс.см (6,0 кН.м), а момент сопротивления опорной плоскости башмака

 

W= 2b l² / 6 = 2*9*28²/6= 2340см²

 

Сжимающие напряжения под  башмака  σ = M / W = 60007,5/2340=25,6442< 60кгс/см²

 

 

     При бетоне M-150

 Принимаем болты диаметром 20мм (F_б.р=3,14 см²; F_и=2,18см²).для того чтобы срез  воспринимался полным сечением болта, ставим под гайками шайбы толщиной  10мм.

Усилия в болтах будут:

 

N_p=M /(2/3*l*2) = 60007,5*3/4*28=1607,3437 кгс

 

Срезывающее  N_ср =H / 2 = 6000,75/2= 3000,375 кгс

 

Напряжение растяжения в пределах нарезки 

                                  

                            σ_р = N_р / F_и =  1607,3437/2,18=737,313 кгс/см²        

 

Напряжение растяжения по целому сечению

 

                                 σ’_р = N_р / F_б.р = 1607,3437/3,14= 511,892 кгс/см²

напряжения среза

 

σ_ср= N_ср / F_б.р =  3000,75 / 3,14= 955,652 кгс/см² < R_cp =1300 кгс/см²      

 

 

 

проектирование  ограждающих конструкций

 

    Расчет клеефанерная утепленная панель покрытия

 

а – план ; б – продольный разрез ; в – поперечный разрез ; поперечного  сечения ; 1- верхняя фанерная обшивка , δ = 9мм ; 2- нижняя фанерная обшивка ,  δ = 6мм ;

3 – утеплитель ; 4- пароизоляция ; 5- продольные ребра из досок ; 6- поперечные ребра из досок ; 7- торцовая доска для крепления панелей к несущим конструкциям .

   

                                           Нагрузки на панель.

 

            Панели предназначены для укладки по балкам и фермам в зданиях без фонарей при уклоне кровли до 12 % в районах с средней скоростью ветра     υ = 6 м / с и весом снегового покрова р₀ = 180 кгс / м² ( 1 кН / м² ). При определении нормативной снеговой нагрузки коэффициент с =1 ( 1.2 – 0.1 υ ) =1 ( 1.2 – 0.1 * 6) = 0.6  и р_н = 180 * 0.9 = 162 кгс / м² ( 1,62 кН / м²). Нормативная постоянная нагрузки от собственного веса панели и рулонной кровли ġ_н = 40 кгс / м² ( 0.4 кН / м²)  

Полная нормативная  нагрузка q_н = 162 + 40 = 202 кгс / м² . ( 2,02 кН / м²).

     Коэффициент перегрузки для постоянной нагрузки , учитывая что около половины ее составляет вес утеплитель и рулонной кровли, принимаем 1,2. 

    Коэффициент перегрузки для снеговой нагрузки для отношение нормативного веса покрытия к весу снегового покрова ġ_н/ р₀=40/180=0,2222. n_c = 1.6

  

   Расчетные нагрузки на 1 м² панели :

   постоянная ġ  = 40 * 1.2 = 48 кгс / м² ( 0.48 кН / м² );

   временная   р =162 * 1.6 = 259,2 кгс / м² ( 2,592 кН / м² );

   полная q =307,2 ≈  310 кгс / м² ( 3,1 кН / м² ).

   Полные нагрузки  на 1м панели :

   нормативная q_н =202 * 1.5 = 303 кгс / м ( 3,03 кН / м );

   расчетная q_р = 310 * 1.5 = 465 кгс / м (4,65 кН / м ).

 

                         Расчетные характеристики материалов

                       

                         Расчетная схема поперечного сечения

 

Для фанеры марки ФСФ вдоль волокон наружных шпонов имеем :

   расчетное   сопротивление растяжению при  толщине 6 мм

                                     R_ф.р.= 135 кгс / см² ( 13.5 МПа );

   расчетное   сопротивление сжатию при толщине  9 мм

                                     R_ф.с = 100 кгс / см² (10 МПа );

   расчетное   сопротивление скалыванию 

                                      R_ф.ск =6 кгс / см² ( 0.6 МПа);

   Модуль упругости :

          Е_ф(6) = 95000 кгс / см² ( 9500 МПа) при толщине 6 мм;

          Е_ф(9) =85000 кгс / см² (8500 МПа ) при толщине 9 мм .

 

Для древесины ребер :

                                      R_и= 150 кгс / см² (15 МПа );

                                      R_ск =15 кгс / см² ( 1,5 МПа );

                                      Е =100000 кгс / см² ( 10⁴ МПа).

      

                     

                          Геометрические характеристики сечения

 

  Расчетная ширина фанерных обшивок принимается  на 100% меньше действительной и равна : b_ф.р = 0.9 * 297 = 267,3 см.

 Сечение клеефанерной панели приводим к сжатой фанерной  обшивке ( толщиной 9 мм). Коэффициенты приведения :

      Для  ребра 

                          n_p = Е / Е_ф(9) =100000 / 85000 = 1.18 ;

    

     для 6-мм  фанеры

                                   n_ф = Е_ф(6) /Е _ф(9) = 95000 / 85000 = 1.12.

приведенная площадь  сечения 

                          

                F_пр= n_фb_ф.рδ_н+b_ф.рδ_в+ n_рbh

                   

                     = 1,12*267,3*0,6+267,3*0,9+1,18*4,6*17,4=514,6428см²

 

Приведенный статический момент сечении относительно нижней его плоскости .

S_пр= n_фb_ф.рδ_нδ_н/2+b_ф.рδ_в(δ_н+ h_p+δ_в/2)+ n_р 4b_рh(δ_н+ h_p/2)

                        

                   =1,12*267,3*0,6*0,6/2+267,3*0,9*18,45+1,18*4*4,6*17,4*9,4=8043,6189см²

 

где δ_н=6мм и δ_в=9мм – толщина нижней и верней обшивок;

h_p=17,4 см; b_р=4,6 см-высота и толщина ребер.

Координаты нейтральной  оси:

 

Y_o=S_пр/F_пр= 8043,6189/514,6428=15,6295см

(h-Y_o) =18,9-15,6295=3,27см

 

 

 Приведенный момент инерции

 

                         J_пр=n_фF_фY_ф²+ F’_фY’_ф²+n_рF_р J_р²+n_р J_р

                          

               = 1,12*160,38*9,24²+240,57*8,8²+1,18*320,2*7,5295²+4+1,18*4,6*17,4³/12

               = 64918,15см⁴

где F_ф - расчетная площадь поперечного сечения растянутой нижноей обшивки;

F_ф = b_ф.рδ_н= 267,3*0,6=160,38 см²

 

F_ф^’ - расчетная площадь поперечного сечения верней обшивки;

F_ф^’ = b_ф.рδ_в= 267,3*0,9=240,57 см²

 

F_р- площадь поперечного сечения ребер;

F_р= 4h_pb_p= 4*17,4*4,6=320,2см²

 

J_р-момент инерции ребер;

J_р= 4h_pb_p³/12 = 4*17,4*4,6³/12=8150см⁴

 

Y_p- расстояние от нейтральной оси до центра тяжести ребра;

 

             Y_p=Y_o-(h_p/2+δ_н)= 15,6295-(8,7+0,6)=7,5295см

Y^’_ф- расстояние от нейтральной оси до центра тяжести верней обшивки;

Y^’_ф=(h-y_o)- δ_в/2= 3,27-0,45=8,8см

 

Y_ф- расстояние от нейтральной оси до центра тяжести нижней обшивки;

 

Y_ф= Y_о- δ_н/2= 3,27-0,3=9,24см

 

 

                              Проверка панели на прочность

 

Расчетный изгибающий момент в середине пролета

 

M= q_pl²_p/8= 465* 14,980² / 8=13043,27 кгс*м

 

Напряжение в растянутой обшивке

 

   σ=М * Y_о n_ф/J_пр= 13043,27*15,62*1,12/64918,15= 35,149 кгс/см² <0.6*135=81 кгс/см²

 

Здесь 0,6- коэффициент  учитывающий снижение расчетного сопротивления  фанеры в растянутом стыке при  соединении.

 

Проверяем устойчивость сжатой обшивки с п 4.23 главы СНИП II-В.4-71

 

М (h-Y_o) /J_прφ_ф ≤ R_ф.с

 

 

При растяжении между  ребрами в свету 42,9 см и толщине  фанеры δ_в=0,9см

 

а / δ_в= 42,9 / 0,9= 47,6<50

тогда

 

φ_ф=1- ( а / δ_в)²/ 5000= 1- 47.6²/5000=0.55

 

 

и   σ= 130432,7*3.27/ 64918.15*0.55= 11,9455 кгс/см²< 100 кгс/см²

 

 

проверяем верхнюю обшивку  на местный изгиб сосредоточенной  силой 120 кгс (1,2 кН), как заделанную по концам (у ребер) балку шириной 100см,

 

М= рс/8 = 120*47,4/8=712,5 кгс*см

 

 

где с= 47,4 см –расстояние  между ребрами в осях. Момент сопротивления обшивки шириной b=100 см

 

W= b δ_в² / 6 = 100*0,9²/6= 13,5 см²

 

 

Умножаем расчетное  сопротивление фанеры изгиба поперек  волокон на коэффициент 1,2; R_ф.и* 1,2=60 кгс/см² (6мпа)

Напряжения от изгиба сосредоточенной силой

 

σ= М / W = 712,5/13,5=52,7 кгс/см²<60 кгс/см²

проверяем скалывающие  напряжения по клеевому слою фанерной обшивки. Поперечная сила равна опорной  реакции:

 

Q=q_p l_p/2= 465*14,98/2=3482,85кгс

 

Приведенный статический  момент верхней обшивки относительно нейтральной оси равен      

                     S_пр=F’_фY’_ф= 240,67*8,8=2117,896 см²

 

При расчетной ширине клеевого соединения b_p=4*4.6=18.4см находим касательные напряжения

 

                τ= QS_пр / J_прb_p = 3482,85*2117,896/64918,15*18,4= 5,175 кгс/см²< 6 кгс/см²

 

относительная прогиб панели равен:

 

 

 

 

 

                          

                             f / l_p = 5*q_н*l³_p/ 384*E_ф(9)*J_пр

 

                                   = 5*3,03*1498³/384*85000*64918,15= 0.00242< 1/250

 

 

              

 

 

               Список используемой литературы.