Компоновка конструктивной схемы монолитного балочного перекрытия

 

Принимаем

Рис. 5. Новые  принятые размеры второстепенной балки.

 

4) Рабочая высота балки,  которая принимается для дальнейших расчетов, составляет:

в крайних пролетах при а=0,05 м

_{в средних пролетах при а=0,03 м}

_{у опор при  а= 0,05 м}

6) Проверка условия  прочности наклонного сечения по поперечным усилиям:

,  =

=1,75

 принимаем 

Условие выполняется. Принятые размеры второстепенной балки являются достаточными.

2.2.6. Расчет рабочей продольной  арматуры второстепенной балки

 

 

Определяем граничное значение относительной высоты сжатой зоны ζ_R. Для арматуры А-III: ω=α-0,008R_b=0,75-0,008*7,65=0,689 (стр. 106 [1]),

α=0,75 для бетона марки В,

Определяем положение  нулевой линии в тавровом сечении  балки. Наибольший положительный момент действует в крайнем пролете, поэтому

_{Нулевая линия  расположена в  полке, поэтому при  действии положительных изгибающих моментов все сечения балки рассматриваем как прямоугольные шириной b=}

_{Определяем  сечение продольной арматуры в пролетных  сечениях балки при действии положительных моментов. По формуле 3.29[1] находим значения В0и соответствующее им v. Требуемую площадь сечения продольной арматуры вычислим по формуле 3.43 [1].}

_{В пролете 1: М=0,08144 МНм}

_{В0=0,08144/(7,65*0,2*0,35²)=0, 043<ВR=0,50.}

_{В пролете 2: М=0,05466 МНм}

_{В0=0,05466/(7,65*0,2*0,37²)=0,030<ВR=0,50.}

_{В опорных  сечениях балки действуют  отрицательные изгибающие моменты, плита расположена в растянутой зоне, поэтому сечения балки рассматриваем как прямоугольные шириной b=0,15 м.}

На опоре В:_{М=-63,99 Нм=-0,06399 МНм}

_{В0=0,06399/(7,65*0,15*0,35²)=0,45<ВR=0,50.}

На опоре  С: _{М=-0,05466 МНм}

_{В0=0,05466/(7,65*0,15*0,35²)=0,39<ВR=0,50.}

_{Количество  продольных стержней и их диаметры определяем в процессе конструирования.}

2.2.7. Расчет  поперечной арматуры второстепенной  балки

 

Выясняем необходимость  постановки поперечной арматуры по расчету.

Расчетные сечения принимаем  в местах действия максимальных поперечных усилий в каждом прогоне, т.е. на опорах, а именно:   Q_А,  Q_в^лев,    Q_в^пр.

Выполним расчет для каждого  назначенного сечения.

Принимаем арматуру 2Ø8 А-І. ,

1) Рассчитаем граничную поперечную  силу, которую способен  воспринять  бетон сечения балки без учета поперечной арматуры:

,

где: ,

(по СНиП 2.03.01-84), принимаем с=2,5h_0.= 2,5·0,35 =0,875 м;

при  γ_b2=0,9   R_bt=0,9*0,75=0,675 МПа.

 

При этом должно выполняться условие:

Условиевыполняется, принимаем .

2) Сравним Q_в^гр последовательно с расчетными поперечными силами Q_А, Q_в^лев, Q_в^прав..

, следовательно, необходима поперечная арматура.

3) Рассчитаем поперечную силу, которую  способен воспринять бетон, расположенный над наклонной трещиной, по формуле:

где: ,

,

,

Принимаем с=0,25l_вт.б.= 0,25·5,8 =1,45м

4) Определим необходимую интенсивность  поперечного армирования:

5) Проверим условие:

Условие не выполняется, поэтому принимаем для дальнейшегорасчета

6) Рассчитаем величину проекции  наклонной трещины:

Для дальнейших расчетов примем С₀ из условия:

Принимаем

7) Уточним интенсивность поперечного армирования:

 

.

8) Рассчитаем шаг поперечных  стержней:

, принимаем

9) Рассчитаем максимальный шаг  поперечных стержней при условии  прочности 

наклонных сечений:

 

. Принимаем

10) Аналогично выполним  расчет поперечной арматуры для  пролетов. Для этого  

сравним с :

, т.к.  , поперечная арматура необходима.

Поперечная сила, которую  способен воспринять бетон, расположенный  над наклоннойтрещиной .

         Интенсивность поперечного армирования:

Проверим условие:

Условие невыполняется, поэтому принимаем для дальнейшего расчета

Величина проекции наклонной трещины:

Принимаем С₀ из условия:

Принимаем

Уточним интенсивность  поперечного армирования:

.

Шаг поперечных стержней:

, принимаем

Максимальный шаг поперечных стержней при условии прочности  наклонных сечений:

. Принимаем

11) Аналогично выполним расчет поперечной арматуры для приопорных участков. Для этогосравним с :

, т.к.  , поперечная арматура необходима.

Поперечная сила, которую  способен воспринять бетон, расположенный над наклоннойтрещиной .

Необходимая интенсивность  поперечного армирования:

Проверимусловие:

Условие не выполняется, поэтому принимаем для дальнейшегорасчета

Величина проекциинаклоннойтрещины:

Для дальнейших расчетов примем С₀ изусловия:

Принимаем

Уточним интенсивность  поперечного армирования:

.

Шаг поперечных стержней:

, принимаем

Максимальный шаг поперечных стержней при условиипрочностинаклонныхсечений: , условиевыполняется, поэтомупринимаем .

Конструирование  второстепенной   балки.

Определение расчетных  усилий

Расчетные усилия в балке определяем с учетом их перераспределения по формулам (6.127 [2]) с использованием данных табл. 6.29 и рис. 6.91 [2].Отношение временной  нагрузки к постоянной p/g =20,91/9,6=2,2.

Изгибающие  моменты вычисляем в табличной  форме (табл.2).

В первом пролете  расстояние от правой опоры до нулевой  ординаты отрицательных моментов определим  по рис. 6.91 [2]:

l_x = 0,27*l₁ = 0,27*6,17=1,67 м;

в том же пролете расстояние от правой опоры до нулевой ординаты положительных моментов:

l_x = 0,15*l₁ = 0,15*6,17=0,93 м;

то же расстояние во втором пролете:

l_x = 0,15*l₂ = 0,15*6,2=0,93 м.

 

Таблица 2. Изгибающие моменты в сечениях второстепенной балки.

Номер		Расстояние  от левой опоры до сечения	Значения		Изгибающие  моменты, кНм
пролета	расчетного  сечения		+β	-β	Мmax	Mmin
1	1	0,2l1	0,065	-	51,74	-
	2	0,4l1	0,090	-	71,64	-
	2/	0,425l1	0,091	-	72,37	-
	3	0,6l1	0,075	-	59,70	-
	4	0,8l1	0,020	0,019	15,92	-15,12
	5	1,0l1	-	0,0715	-	-56,92
2	6	0,2l2	0,018	-0,031	14,47	-24,92
	7	0,4l2	0,058	-0,010	46,62	-8,04
	7/	0,5l2	0,0625	-0,008	56,86	-6,43
	8	0,6l2	0,058	-0,009	46,62	-7,23
	9	0,8l2	0,018	-0,025	14,47	-20,09
	10	1,0l2	-	-0,0625	-	-50,24

Примечание: для пролета 1 gl₀₁²= 20,91*6,17²=796,02 кНм,

для пролета 2 gl₀₂²= 20,91*6,2²=803,78 кНм.

Подбор арматуры

Подбор  арматуры представлен  в табл. 3 (из условия симметрии данные по арматуре приведены для левой половины балки).

Таблица. 3. Армирование  второстепенной балки.

Номер расчетного сечения	Аs, см2, по расчету	Принятая продольная арматура
		кол-во и Ø  стержней, мм	Аs, см2
2/	6,37	2Ø16АIII+2Ø14АIII	7,1
5	6,13	2Ø16АIII+2Ø14АIII	7,1
7/	3,87	3Ø14АIII	4,62

Определение мест обрывов и отгибов арматурных стержней

Места обрывов  или отгиба стержней определим с помощью эпюры материалов, для этого необходимо:

а)вычисляем  несущую способность сечения, армированного  оставшимися после обрыва или отгиба стержнями:

 при ζ= и v=1-0,5ζ.

Результаты  вычислений приведены в табл. 4. При этом R_s=355 МПа, R_b=7,65 МПа и h₀=0,36 м.

Таблица 4. Определение  мест обрывов и отгибов арматурных стержней второстепенной балки

Кол-во и Ø  стержней, мм	Аs,см2	ζ	v	Mu, кНм	Кол-во обрываемых или отгибаемых стержней	Расстояние ах, м, от точек теоретического обрыва до опоры
						слева	справа
Пролет 1 (b = 2,3 м)
2Ø16АIII+2Ø14АIII	7,1	0,040	0,980	88,92	-	-
2Ø16АIII	4,02	0,023	0,989	50,81	2Ø14АIII	1,212 (отгиб)	2,217 (отгиб)
Пролет 2 (b = 2,3 м)
3Ø14АIII	4,62	0,026	0,987	58,28	-	-	-
2Ø14АIII	3,08	0,017	0,991	39,01	1Ø14АIII	2,186 (обрыв)	2,186 (отгиб)
Над опорой В (b = 0,16 м)
2Ø16АIII+2Ø14АIII	7,1	0,572	0,714	64,79	-	-	-
2Ø16АIII	4,02	0,324	0,838	44,98	2Ø14АIII	0,352 (обрыв)	0,462 (отгиб)
2Ø12АIII	2,26	0,182	0,909	26,25	2Ø16АIII	0,905 (обрыв)	1,188 (обрыв)
Над опорой С (b = 0,16 м)
2Ø16АIII+1Ø14АIII	5,56	0,448	0,776	55,14	-
2Ø16АIII	4,02	0,324	0,838	44,98	1Ø14АIII	0,216 (отгиб)	0,216 (отгиб)
2Ø12АIII	2,26	0,182	0,909	26,25	2Ø16АIII	0,987 (обрыв)	0,987 (обрыв)

 

 

При определении мест теоретического обрыва стержней действительную криволинейную огибающую эпюру моментов заменяем ломаной так, чтобы точки перелома находились в сечениях, для которых в табл. 2 вычислены ординаты огибающей (рис. на листе).

В том же масштабе откладываем ординаты несущей способности балки по данным табл. 4.

Точки теоретического обрыва стержней находятся в местах пересечения ординат несущей способности с огибающей эпюрой моментов. Так, в пролете 1 несущая способность балки при 2Ø16АIII+2Ø14АIII составляет 88,92 кНм, а при 2Ø16АIII – 50,81 кНм.

Последняя ордината пересекает огибающую эпюру моментов в точке, отстоящей от оси левой.(крайней) опоры на расстоянии (рис. ):

а_х= 0,2*6,17*

Эта же ордината пересекает правую ветвь той же огибающей  в точке, расположенной от опоры В на расстоянии:

а_х= 0,2*6,17*

Чтобы использовать одни и те же стержни в качестве как  пролетной, так и опорной арматуры, часть продольных стержней не обрывают, а отгибают 72,37(см. табл. 4). Количество отгибов принимаем по конструктивным соображениям. Начало каждого отгиба в растянутой зоне располагаем на расстоянии от точки теоретического обрыва не меньше, чем 0,5h₀=0,5*0,36=0,18 м.

Для определения длины W при обрыве стержней вычисляем значения поперечных сил Q в нормальных сечениях балки, проходящих через точки теоретического обрыва, графически: Q=31 кН.

Величину W перепуска  стержней за место их теоретического обрыва (отгиба) определим по формуле:

Для стержня 2Ø14АIII в пролете 1:

 _{– при отгибе.}

_{При обрыве в пролете 2:}

_{Принимаем W1 ^пр= 0,466 м (обрыв).}

 

_{Для стержня 3 2Ø 16 АIII над опорой В:}

 

 

_{Принимаем W2 ^лев= 0,385 м (обрыв).}

_{Принимаем W2 ^пр= 0,476  м (обрыв).}

_{Для этого же стержня  над опорой С:}

 

_{Принимаем W3= 0,397  м (обрыв).}

_{Эпюра моментов второстепенной балки  - на листе 1.}

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Литература

 

1. Железобетонные конструкции: Курсовое и дипломное проектирование/ Под ред. А.Я. Барашикова. – К.: Вища шк., Головное изд-во, 1987. – 416 с.

2. Голышев А.Б. Проектирование железобетонных конструкций: Справочное пособие / А.Б. Голышев, В.Я. Бачинский, В.П. Полищук, А.В. Харченко, И.В. Руденко; Под ред. А.Б. Голышева. – 2-е изд., перераб. и доп. – К.: Будивэльнык, 1990. – 544 с.: ил. – (Б-ка проектировщика).
3. СНиП 2.03.01 – 84 – Бетонные и железобетонные конструкции
4. Методические указания – ДонНАСА, для заочников.