Кинетостатический анализ механизма

Министерство образования Российской Федерации

Тульский государственный педагогический университет им. Л.Н.Толстого

 

Кафедра ОТП

 

 

 

 

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

К КУРСОВОМУ ПРОЕКТУ ПО

ПРИКЛАДНОЙ МЕХАНИКЕ , КИНЕМАТИЧЕСКОЙ И

СИЛОВОЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМА

 

 

 

Выполнена: студентом 

дневного отделения гр. 

Прилепским А.И.

Руководитель:

 

 

 

 

 

Тула 2015

СОДЕРЖАНИЕ

 

I   Введение           4

II  Структурный анализ          6

III Кинематическое исследование механизма             10

3.1. Определение положений  звеньев и построение траекторий            11

       точек

3.2. Построение планов  скоростей              13

3.3. Построение планов  ускорений              15

3.4. Построение кинематических  диаграмм            18

IV Кинетостатический анализ механизма              19

4.1. Кинетостатический анализ КШМ             20

4.2. Кинетостатика начального  звена             24

4.3. Метод Жуковского для  определения уравновешивающей силы     24

Литература                   25

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Курсовой проект по теории механизмов и машин включает в себя при основные части:

1. структурный анализ;
2. кинематический анализ;
3. кинетостатический анализ.

Структурный и кинематический анализы механизма имеют своей целью изучение теории строения механизма, исследование движения тел, его образующих, с геометрической точки зрения, независимо от сил, вызывающих движение этих тел. Мы не можем приступить к кинематическому исследованию механизма, не выполнив его структурный анализ, т.е. выяснить характер кинематических пар, подсчитать их число и число подвижных звеньев и определить описываемые точками этих звеньев траектории.

Структурный анализ дает возможность определить порядок и методы кинематического исследования. Задачи кинематики комплексно связаны с задачами кинетостатики. Произведенный структурный анализ позхволит решить задачу кинетостатического расчета в последовательности, обратно порядку кинематического исследования.

Кинетостатический анализ механизма имеет своей целью изучение методов определения сил, действующих на тела, образующие механизм, во время движения этих тел, и изучение взаимосвязи между движениями этих тел, силами, на них действующими, и массами, которыми обладают эти тела.

Кинетостатический расчет дает возможность определить реакции в кинематических парах, уравновешивающий момент или уравновешивающую силу на ведущем звене и усилия, действующие на отдельные звенья механизма. Для контроля правильности графических построений по определению величины уравновешивающей силы, произведенных методом планов сил, находим эту величину по методу Н.С.Жуковского и определяем относительную величину расхождения в обоих случаях. 

 

СТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМА.

 

Все механизмы и машины состоят из звеньев, которые в зависимости от материала могут быть твердые, гибкие и т.д. В данной работе будет исследоваться механизм с твердыми звеньями.

Звеном называется деталь или совокупность деталей, соединенных между собой неподвижно. Звено механизма, которому сообщается движение, преобразуемое в требуемое движение других звеньев механизма, называется входным звеном.

Звено  механизма, совершающее требуемое движение, для которого предназначен механизм, называется выходным звеном.

Остальные подвижные звенья механизма называются соединительными или промежуточными.

Если два соприкасающиеся звена соединены между собой подвижно, то они образуют кинематическую пару. То есть кинематической парой называется подвижное соединение двух звеньев.

Точка, линия или поверхность соприкосновения звеньев кинематической пары называются элементами кинематической пары.

По характеру соприкосновения звеньев различают высшие и низшие кинематические пары.

Низшей кинематической парой называется такая пара, звенья которой соприкасаются по поверхности (кинематический элемент – поверхность).

Высшей кинематической парой называется такая пара,звенья которой соприкасаются по линии или в точке (кинематический элемент – линия или точка).

Кинематические пары классифицируют по характеру относительно движения звеньев, например: вращательная, поступательная, винтовая кинематические пары и т.п.

Перемещение свободного звена в пространстве можно рассмотреть как совокупность шести независимых друг от друга движений (три поступательных движения относительно осей координат Х,Y,Z и три вращательных движения относительно этих осей).

Звенья, соединенные в кинематическую пару нельзя считать свободными. В зависимости от вида соединения одно из звеньев может совершать 1,2,3,4 или 5 движений относительно другого звена из шести движений, указанных выше. В соответствии с изложением по классификации Артоболевского, кинематические пары делятся на 5 классов. Класс пары определяется количеством простейших движений кинематической пары.

Совокупность звеньев, соединенных в кинематические пары, называется кинематической цепью.

Кинематические цепи по характеру движения, совершаемого точками звеньев, делятся на плоские и пространственные.

Плоскими цепями называются такие цепи, точки звеньев которых движутся в одной плоскости или в параллельных плоскостях. Соответственно в простых цепях точки звеньев движутся по простым траекториям.

Система взаимосвязанных звеньев, совершающих определенные движения, называется механизмом.

Неподвижное звено механизма – стойка.

Остальные подвижные звенья делятся на ведущие и ведомые.

Ведущим называется звено, закон движения которого задан. Остальные ведомые. В большинстве случаев только одно ведущее звено.

Важным свойством любого механизма является его подвижность, которая для плоских механизмов определяется по формуле  Чебышева:

 

W= 3(n-1) – 2Pн – Pв,                где

W-число степеней свободы механизма,

n – число (подвижных) звеньев,

Pн – число низших кинематических пар,

Pв – число высших кинематических пар. 

В заключении можно сказать, что,

если W=1, то механизмы работоспособны,

если W =0, то механизм превращается в жесткую стойку, т.е. не может работать,

 если W≥2, то звенья совершают неопределенные движения.

 

Определим подвижность конкретно для данного механизма.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

КИНЕМАТИЧЕСКИЙ  АНАЛИЗ МЕХАНИЗМА.

 

Задачей кинематического анализа является изучение движения звеньев механизма вне зависимости от сил, действующих на них. В результате по заданному закону движения ведущего звена определяются положения, угловые скорости и ускорения ведомых звеньев, а также перемещения, скорости и ускорения отдельных точек.

Кинематическое исследование схем механизмов проводится аналитическим или графическим методами.

Аналитические методы позволяют с требуемой точностью установить аналитически функциональную зависимость кинематических параметров механизма от параметров звеньев. Эти методы отличаются сложностью.

Графические методы разделяются на:

1. метод построения кинетических диаграмм;
2. метод планов скоростей и ускорений.

Метод построения кинематических диаграмм основан на графическом изображении перемещений, скоростей и ускорения отдельных точек звеньев функции времени или перемещений ведущего звена.

Переход от графиков перемещений к графикам скоростей и ускорений производится путем графического дифференцирования, а обратно графическим интегрированием. Этот метод дает наглядное представление об изменении кинематических параметров во времени.

Метод планов скоростей и ускорения позволяет при наличии планов положений механизма определить скорости и ускорения любых точек механизма для любого момента времени.

В своей работе я буду использовать графический метод.

 

3.1. Определение положений  звеньев и построение траекторий  точек.

Кинематическое исследование этим методом начинается с построения плана механизма, т.е. изображение его кинематической схемы в выбранном масштабе длины звеньев.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Считаем масштабный коэффициент, взяв для звена АВ его масштабное изображение,равное

 

 

Масштабное изображение других звеньев находим по формуле:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Разбивая траекторию движения ведущего звена на 12 равных частей, можно методом засечек определить положения всех остальных звеньев в выбранный момент времени.

Траекторию движения точки  (центра тяжести шатуна) построим, соединив в последующих положениях механизма плавной кривой.

 

3.2. Построение планов  скоростей.

Планом скоростей называется векторный многоугольник, в котором векторы абсолютных скоростей выходят из одной точки – полюса. Они позволяют определить абсолютные и относительные скорости точек, а также угловые скорости звеньев в любом положении механизма.

 

Определим скорость точки  В кривошипа:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

КИНЕТОСТАТИЧЕСКИ Й  РАСЧЕТ  МЕХАНИЗМА.

 

Важными качествами любой машины являются прочность, надежность и долговечность. Для определения конструкционных размеров и расчет  элементов кинематических пар на прочность необходимо определить силы, действующие на каждое звено и кинематическую пару. Если при силовом расчете учитываются силы инерции, то расчет называется кинетостатическим.

Кинетостатический расчет основан на принципе Даламбера, суть которого заключается в следующем. Если к системе, движущейся под действием заданных сил, приложить силы инерции, то в каждый данный момент систему можно считать как бы уравновешивающейся реакциями связи.

Задачей кинетостатического расчета является определение неизвестных реакций, действующих на элемент кинематических пар, а также значений уравновешивающей силы и момента, приложенных к начальному звену.

 

4.1. Кинетостатический расчет кривошипно-шатунного механизма.

 

Выделим группы звеньев (группы Ассура):

звенья 4-5 и 2-3

1. Определяем силы инерции и моменты сил инерции. План ускорений для рассматриваемого положения групп известен. Угловое ускорение  _____ вычисляется по тангенсальной составляющей линейных уравнений.
2. Прикладываем к звеньям все внешние силы: силы инерции и реакции связей, силы тяжести.
3. Вычерчиваем в масштабе группы звеньев.

 

Для удолбства рассмотрим сначала группу 4-5.

Составляем уравнение

 

 

 

 

 

Составляем векторную сумму сил

 

 

 

 

 

 

 

Согласно векторному уравнению строим замкнутый силовой многоугольник. Последовательно откладываем силы в масштабе

 

 

 

 

 

Из построения векторного многоугольника находим

 

 

Рассмотрим звенья 2-3.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.2. Кинетостатика начального  звена.

 

На кривошип действует сила Р21, которая прилоджена к центру шарнира В, и сила тяжести  G1 действует в точке S1.

Чтобы определить уравновешивающую силу Ру, нужно задаться ее направлением. Пусть она будет перпендикулярна АВ, тогда уравнение моментов всех сил будет иметь вид

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.3. Расчет Жуковского  для определения уравновешивающей  силы.

 

Теорему Жуковского можно применить к системе, не находящейся в равновесии. Для этого достаточно, кроме действующих сил, приложить и силы инерции. Получающаяся при этом система сил находится в равновесии, и потому к ней можно применить указанную теорему.

Применим рычаг Жуковского к нахождению уравновешивающейся силы Ру. Точка приложения и линия действия этой силы заданы, а также известны линии действия, величины и точки приложения всех остальных сил, действующих на разные звенья механизма.

Строим в произвольном масштабе повернутый план механизма и переносим вектор сил, а также уравновешивающую Ру параллельно самим себе в изображающие точки плана скоростей. Принимая план скоростей за рычаг, нагруженный силами, составляем уравнение мометов этих сил относительно полюса ___ плана скоростей, причем знаки у моментов выбираем в зависимости от направления их вращения: