Фундамент опоры моста

Исходные  данные для проектирования

(см. Задание)

 

1. Определение нормативных расчётных нагрузок.

а) Нормативные

Вертикальные нагрузки:

Вес опоры  Q_оп,II = 510 тс (5100 кН);

Вес пролётного строения  Q_пр,II = 140 тс (1400 кН);

Временная вертикальная нагрузка с  одного прилегающего пролёта

N_вр,II = 480 тс (4800 кН).

Горизонтальные нагрузки:

Тормозная сила с одного пролёта  Т_II = 48 тс (480 кН);

Нагрузка от ударов N_у,I                 36тс (360 кН);

 

б) Расчётные

Вертикальные нагрузки:

Q_оп,I = 5100·1,1 = 5610 кН;

Q_пр,I = 1400·1,1 = 1540 кН;

N_вр,II = 4800·1,1 = 5280 кН.

Горизонтальные нагрузки:

Т_I = 480·1,1 = 528 кН;

N_у,II = 360·1,1 = 396 кН;

Сумма вертикальных нормативных нагрузок:

N_II = Q_оп,II + Q_пр,II + N_вр,II = 5100 + 1400 + 4800 = 11300 кН.

Моменты:   ( Высота опоры H = 7,5 м)

Момент вдоль оси моста (Х):

         М_Т,II = T_II·H = 480·7,5 = 3600 кН·м;

         М_Nу,II = N_II·H = 360·7,5 = 2700 кН·м;

   M_II =( 3600·0,9 + 2700·0,9)·7,5 = 42525 кН·м, где 0,9 – коэффициент сочетания двух  кратковременных нагрузок.

Сумма вертикальных расчётных нагрузок:

N_I = Q_оп,I + Q_пр,I + N_вр,I = 5610 + 1540 + 5280 = 12430 кН.

Моменты:

Момент вдоль оси моста (Х):

   М_Т,I = T_I·H = 528·7,5 = 3960 кН·м;

   М_Nу,I =N_у,I·H = 396·7,5 = 2970 кН·м;

   M_I =( 3960·0,9 + 2970·0,9)·7,5 = 46777,5 кН·м.

 

2. Анализ инженерно-геологических условий и физико-механических свойств грунтов.

              Показатели физико-механических свойств грунтов

 

№ грунта	Наименование грунта	Уд. вес грунта Y,  кН/м3	Уд. вес твёрдых частиц, Ys     кН/м3	Влажность в долях ед.,  W	Коэфф. сжим.,        mv	Коэфф. фильтрац.         kf	Угол внутреннего трения,  ϕ, град.	Сцепление,  с,       кПа	Влажность на гран. текучести,  WL	Влажность на гран. раскатывания, Wр
16	песок средней крупн.	1,75	2,66	0,385	0,016	3,2·10-7	14	0,02	0,45	0,31
21	Песок крупный	2,02	2,67	0,200	0,003	4,0·10-2	37	-	-	-

 

По данным таблицы определяем производные  классификационные показатели грунтов.

            Грунт №16  - суглинок:

Коэффициент пористости е =[( *_s/*)·(1 + W)] – 1 =[( 2,66/1,75)·(1 + 0,385)] -1= 1,11;

Число пластичности  I_L = W_L – W_р = 0,45 – 0,31 = 0,14;

По таблице 3[1] при е = 1,11 и I_L = 0,14 находим по интерполяции

R₀ = 186 кПа;

 

 

    Грунт №21  -  песок крупный:

Коэффициент пористости е =[( *_s/*)·(1 + W)] – 1 =[( 2,67/2,02)·(1 + 0,200)] -1= 0,586;  песок –средней плотности.(0,7 > е > 0,55).

R₀ = 500 кПа;

 

 

 

3. Проектирование фундамента мелкого заложения
1. Определение отметки плоскости обреза фундамента.

           При возможном размыве грунта в русле реки отметка плоскости обреза фундамента назначается ниже ГМВ не менее 0,5 м.

Примем отметку обреза фундамента  0,000.

2. Определение глубины заложения фундамента.

Глубина заложения фундамента мостовых опор назначается не менее 2,5 м

ниже уровня возможного размыва дна в русле реки

d = h_р + 2,5 = 1,1 + 2,5 = 3,6 м.

          При  заданном расположении слоёв  грунтов, с учётом найденных  расчётных сопротивлений, заложим  подошву фундамента в наиболее прочный грунт – песок крупный. Тогда высота фундамента составит

H_ф =  4,9 + 0,5 + 1,5 – 0,5  = 6,4 м.

Тогда

 

 

          

 

3. Определение предварительных размеров подошвы фундамента.

Табличные значения R₀ используются при определении предварительных размеров подошвы фундамента. Табличные значения R₀ относятся к фундаментам, имеющим ширину b₀ = 1 м и глубину заложения d₀ = 2 м.

Итак, к фундаменту приложены вертикальная сила N_II = 11300 кН и моменты М_II = =42525 кН·м. 

Глубина заложения фундамента d = 5,4 м.

В первом приближении рассчитаем этот фундамент как центрально нагруженный.

R₀ = 500кПа.

По формуле А = N_II / (R – *_mII·d),

где N_II – расчётная нагрузка по II группе предельных состояний, приложенная к обрезу фундамента, кН;  R – принятое расчётное сопротивление грунта основания, кПа;  *_mII – осреднённое расчётное значение удельного веса грунта и материала фундамента, кН/м³; d – глубина заложения фундамента, м.

А_f1 = 11300 / (500 – 23·5,4) = 30,1 м²,

откуда b₁ = ℓ₁ = = 5,49 м.

Теперь  по п. 2.41, формула (7)[1], найдём R₂:

 

R = (*_c1*_c2/k)[M_* k_z b *_II + M_qd₁*^'_II + M_cc_II],

где *_c1 и *_c2 – коэффициенты условий работы, принимаемые по табл. 3[1];

k – коэффициент, k = 1, если характеристики грунтов определены опытным путём, k = 1,1, если характеристики приняты по справочным таблицам;

M_*, M_q, M_c  -  коэффициенты, принимаемые по табл. 4[1];

k_z – коэффициент, при b < 10 м   k_z = 1, при b 10 м k_z = Z₀/b + 0,2 (здесь Z₀ = 8 м);

b  -  ширина подошвы фундамента, м;

*_II - осреднённое расчётное значение удельного веса грунтов, залегающих ниже подошвы фундамента, кН/м³;

*^'_II – то же, для грунтов, залегающих выше подошвы;

с_II – расчётная величина удельного сцепления грунта, залегающего непосредственно под подошвой фундамента, кПа;

d₁ – глубина заложения фундамента.

R₂ = (1,4·1,4/1)[1,95·1·5,49·20,2 + 8,81·5,4·20,2 + 10,37·0] = 2307,4 кПа.

При полученном значении R₂ площадь подошвы фундамента

А_f2 = 11300 / (2307,4 – 23·5,4) = 5,18 м².

Примем  соотношение сторон подошвы фундамента η = ℓ/b = 1,5.

Тогда  b = = 1,86 м.  ℓ = 1,86·1,5 = 2,79 м.

Для b = 1,86 м определим R:

R = 1,4·1,4/1)[1,95·1·1,86·20,2 + 8,81·5,4·20,2 + 10,37·0] = 1034,3 кПа.

При полученном значении R площадь подошвы фундамента

А_f2 = 11300 / (1034,3 – 23·5,4) = 12,42 м².

Тогда  b = = 8,28 м.  ℓ = 8,28·1,5 = 12,42 м.

Учитывая, что на фундамент действует ещё  момент М_II = 42525 кН·м, увеличим А_f2 на 20%, тогда ориентировочно примем А_f2 = 15,0 м².

Примем  размеры фундамента b·ℓ = 12,0·8,0 = 96,0 м².

Допустимое  краевое давление, при действии моментов относительно обеих главных осей инерции

p_maxII = (N_II/A)(1 ± 6e_x/ℓ ±6e_y/b) – применительно к прямоугольной площади

  ^minII                                                     подошвы фундамента.

Допустимое  краевое давление, при действии момента относительно одной из  главных осей инерции

p_maxII = (N_II/A)(1 ± 6e/ℓ ) – применительно к прямоугольной площади

  ^minII                                                     подошвы фундамента.

 

 

Эксцентриситет e_x  определяем, м, по формулам

e_x = M_xII/N_II  .

e_x = 42525/11300 = 3,76 м;  

 

p_maxII = (11300/96,0)(1 + 6·3,76/12,0 ) = 339,0 кПа < 1,2R/1,4 = =1034,3·1,2/1,4=886,5 кПа, условие выполняется.

p_minII = (11300/96,0)(1 - 6·3,76/12,0 ) = - 103,6 кПа < 0, отрыв подошвы фундамента.

Следовательно, максимальное давление фундамента не удовлетворяет условию p_maxII ≤ 1,2R/*_n и размеры подошвы следует увеличить.

Примем b·ℓ = 16,0·12,0 = 192,0 м². Пересчитаем R = 1,4·1,4/1)[1,95·1·12,0·20,2 + 8,81·5,4·20,2 + 10,37·0] = 2810,0 кПа.

 

 

p_maxII = (11300/96,0)(1 + 6·3,76/16,0 ) = 283,7 кПа < 1,2R/1,4 = =2810,0·1,2/1,4=2408,6 кПа, условие выполняется.

 

p_minII = (11300/96,0)(1 - 6·3,76/16,0 ) = - 48,3 кПа < 0, отрыв подошвы фундамента, следовательно ещё раз увеличим размеры фундамента.

Примем b·ℓ = 18,0·12,0 = 216,0 м².

 

p_maxII = (11300/216,0)(1 + 6·3,76/18,0 ) = 117,7 кПа < 1,2R/1,4 = =2810,0·1,2/1,4=2408,6 кПа, условие  выполняется;

p_minII = (11300/216,0)(1 - 6·3,76/18,0 ) =   -9,42 кПа < 0, отрыва подошвы происходит, поэтому увеличим размеры: b·ℓ = 22,0·14,0 м.

b·ℓ = 22,0·14,0 = 308,0 м².

 

 

p_maxII = (11300/308,0)(1 + 6·3,76/22,0 ) = 74,3 кПа < 1,2R/1,4 = =2810,0·1,2/1,4=2408,6 кПа, условие  выполняется.

 

p_minII = (11300/308,0)(1 - 6·3,76/22,0 ) =  - 0,93 кПа < 0, отрыв подошвы фундамента, следовательно ещё раз увеличим размеры фундамента.

Примем b·ℓ = 23,0·14,0 = 322,0 м².

 

p_maxII = (11300/322,0)(1 + 6·3,76/23,0 ) = 69,5 кПа < 1,2R/1,4 = =2810,0·1,2/1,4=2408,6 кПа, условие  выполняется;

p_minII = (11300/322,0)(1 - 6·3,76/23,0 ) =   0,67 кПа > 0, отрыва подошвы не  происходит, поэтому оставляем размеры:  b·ℓ = 23,0·14,0 м.

 

 

 

 

 

 

 

 

                         Расчёт осадки фундамента  

 

Осадка  основания  фундамента определяется методом послойного суммирования осадок элементарных слоёв в пределах сжимаемой  толщи грунта (СНиП 2.02.03-83, приложение 2). Расчёт по деформациям сводится к  выполнению условия:

S_расч ≤ S_доп,      S_расч = β∑(Ϭ_zpi·h_i)/E_i,

где β – безразмерный коэффициент, равный 0,8;

       Ϭ – среднее дополнительное вертикальное напряжение в i-ом слое грунта;

        E_i – модуль деформации i-го слоя грунта;

        h_i – толщина h_i i-го слоя грунта;

Нормативная нагрузка N_II = 11300 + 23·14·5,4·20 = 46076 кН.

Контактное  давление

Р_II = N_II/A = 46076/322,0 = 143,1 кПа.

Определяем  природное давление на уровне подошвы  фундамента.

Ϭ_zg,0 = *_w·h_w + *_гл·h_гл + *_п·h_п = 10·1,5 + 17,5·5,4 = 109,5 кПа.

Определяем  дополнительное вертикальное давление под подошвой фундамента:

Р_доп = Р_II - Ϭ_zg,0 = 143,1 – 109,5 = 36,6 кПа.

Разбив  сжимаемую толщу основания на элементарные слои h_i , на границах слоёв находим вертикальные природные напряжения  Ϭ_zg,i и дополнительные вертикальные напряжения от внешней нагрузки Ϭ_zpd,i = α·p_доп. Здесь α принята по табл.1 Приложение 2[1] при ζ = 2z/b. Вычисления напряжений на границах слоёв сведём в таблицу.

Определяем  мощность отдельного слоя h_i

h_i = 0,4·b = 0,4·14 = 5,6 м, примем h_i = 2 м.

№ слоёв грунта	Грунт	Z, м	ζ = 2z/b	α	Ϭzg,i кПа	Ϭzpd,i = α·pдоп, кПа	Ϭzpdm,i кПа
0	Е0 = 25 МПа	0	0	1,000	109,5	36,6	-
1		2,0	0,286	0,981	144,5	35,9	36,25
2		4,0	0,571	0,923	179,5	33,78	34,84
3		6,0	0,857	0,834	214,5	30,52	32,15
4		8,0	1,143	0,721	249,5	26,39	28,46
5		10,0	1,429	0,616	284,5	22,55	24,47
6		12,0	1,714	0,521	319,5	19,07	20,81
7		14,0	2,000	0,438	354,5	16,03	17,55
8		16,0	2,286	0,374	389,5	13,69	14,86
9		18,0	2,571	0,320	424,5	11,71	12,70

 

 

 

                                 Расчётная схема по определению  осадки фундамента

 

 

Нижняя  граница сжимаемой толщи основания  фундамента определяется условием

Ϭ_zp = k Ϭ_zg,

где коэффициент : а) при b≤ 5   k = 0,2; б) при b > 20   k = 0,5;  в) при 5< b ≤ 20  k определяют интерполяцией между значениями 0,2 и 0,5.

 

Принимаем мощность сжимаемого слоя Н_с = 4,0 м, так как на нижней границе слоя 0,20 Ϭ_zg = 0,20·179,5 = 35,9 кПа .

По  формуле  S_расч = β∑(Ϭ_zpi·h_i)/E_i  определяем осадку фундамента

 

S_расч = 0,8[2,0· (36,25 + 34,84) /25000)] = 0,00455 м =0, 45 см.

 

S_пр = 1,5 = 1,5 = 9,94 см.     0,45 см < 9,94 см.

Осадка  фундамента не превышает допустимого  значения.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Литература

 

1. СНиП 2.02.01-83* Основания зданий и сооружений, М., Стройиздат, 1983 г.
2. ГОСТ 25100-95       Классификация грунтов.
3. СНиП 2.05.03-84*  Мосты и трубы, М., Стройиздат, 1985 г.