Контрольная работа по "Страхованию"

Задача 1.

Определить  размер страхового платежа и возмещения, если предприятие застраховало свое имущество на сумму 98 тыс. руб. при  ставке страхового тарифа 0,25%. По договору страхования предусмотрена условная франшиза в размере 10 тыс. руб., при  которой предоставляется скидка к тарифу 7%. Фактический ущерб страхователя составил 9800 руб.

 

Решение:

 

Страховой платеж = 98000 руб. * 0,25% * (100%-7%) = 227,85 руб.

Страховое возмещение = 9800 – 10000 < 0, т.е. страховое возмещение выплачено не будет.

 

Ответ: страховой платеж составит 227,85 руб., страховое возмещение выплачено не будет.

 

Задача 2.

Автомобиль стоимостью 300 тыс. руб., принадлежащий АО "Простор", застрахован по системе первого риска на сумму 100 тыс. руб. Убыток в результате пожара составил 160 тыс. руб.

Какая сумма страхового возмещения будет ему выплачена?

 

Решение:

 

 Страхование  по системе первого риска предусматривает  выплату страхового возмещения  в размере ущерба, но в пределах  страховой суммы. При этом все  убытки в пределах страховой  суммы (первый риск) возмещаются  полностью, а убытки сверх страховой суммы (второй риск) – не компенсируются, следовательно

 Страховое  возмещение = 100 тыс. руб.

 

 Ответ: страховое возмещение составит 100 тыс. руб.

 

Задача 3.

Туристская  фирма предполагала реализовать  групповые и индивидуальные туры на сумму 500 тыс. руб. с возможностью получения прибыли в размере 50 тыс. руб. Турфирма решила застраховать туристский риск в размере 70% с ответственностью за недополучение планируемой прибыли. Из-за непредвиденных обстоятельств фактическая прибыль от реализации турпутевок составила лишь 35 тыс. руб. Определить страховое возмещение.

 

Решение:

 

Страховая сумма = 500 тыс. руб. * 70% = 350 тыс. руб.

Ущерб = 50 тыс. руб. – 35 тыс. руб. = 15 тыс. руб.

Страховое возмещение = 500 тыс. руб. * 15 тыс. руб. / 350 тыс. руб. = 21, 43 тыс. руб.

 

Ответ: страховое возмещение составит 21, 43 тыс. руб.

 

Задача 4.

Необходимо  рассчитать стоимость полиса ОСАГО  для автомашины ВАЗ-2106 (2006 г.в.), мощность 72 л.с. Страхователь гражданин Петров С. К., родился 05.03.1987 г., проживает в г. Астрахань, водительский стаж с апреля 2006 г. Автомашина используется как такси, полис необходим без ограничений числа лиц допущенных к управлению. Расчет произвести на текущий год.

 

Решение:

 

Т=ТБ*КТ*КБМ*КВС*КО*КМ*КС*КН

ТБ = 1980 руб.;

КТ = 1,3;

КБМ = 0,95;

КВС = 1,0;

КО = 1,7;

КМ = 1,0;

КС = 1,0;

КН = 1,0.

Т=1980 руб.*1,3*0,95*1,0*1,7*1,0*1,0*1,0 = 4157,01 руб.

 

Ответ: стоимость полиса ОСАГО составит 4157,01 руб.

 

Задача 5.

Сидоров П.А. обратился в страховую компанию с просьбой пролонгировать договор страхования автокаско на новый период (год) на условии полного каско. А/м «Вольво-940» 2004 г.в. Действительная стоимость а/м 24000 $. За истекший период страхования Сидоровым П.А. было заявлено 2 аварии. К управлению а/м допущено 2 человека, минимальный водительский стаж 14 месяцев. Установлено, что пробег а/м 32000 км в год. А/м оборудована механическими противоугонными средствами.

Рассчитать страховую премию. (методика ПСК)

 

Решение:

 

Сп = Сс * Тб * Кф * Кр * Кп * Кб-м * Ка;

Кр = Крх * Кпс * Квс * Ккл * Кпр * Кагр.

Сс  = 24000 $;

Тб = 14,7%;

Кф = 1,0;

Кп = 1,0;

Кб-м = 1,25;

Ка = 1,0;

Крх = 1,0;

Кпс = 0,95;

Квс = 1,2;

Ккл = 1,0;

Кпр = 1,1;

Кагр = 1,0.

Кр = 1,0 * 0,95 * 1,2 * 1,0 * 1,1 *1,0 = 1,254;

Сп = 24000$ * 14,7% * 1,0 * 1,254 * 1,0 * 1,25 * 1,0 = 5530,14$.

 

Ответ: страховая премия составит 5530,14$.

 

Задача 6.

В результате происшествия нанесен вред нескольким клиентам страховой компании: первому на сумму 22000 руб., второму - на 18000 руб., третьему -   на   10000  руб.   Определить   размер   страховой   выплаты   каждому пострадавшему, если условиями договора предусмотрен:

а) единый лимит ответственности страховщика на каждый страховой случай в сумме 40000руб.;

б) лимит ответственности  страховщика  по требованиям  каждого потерпевшего в сумме 16000 руб.

 

Решение:

 

а) Общий ущерб = 22000 руб. + 1800 руб. + 10000 руб. = 50000 руб.

Общий ущерб (50000 руб.) > Единый лимит ответственности  страховщика (40000руб.)

Доля  страхового возмещения в сумме ущерба = 40000 / 50000 = 80 %.

Страховое возмещение _{1 пострадавшего} = 22000 руб. * 80% = 17600 руб.

Страховое возмещение _{2 пострадавшего} = 18000 руб. * 80% = 14400 руб.

Страховое возмещение _{3 пострадавшего} = 10000 руб. * 80% = 8000 руб.

 

б) Страховое возмещение _{1 пострадавшего} = Лимиту = 16000 руб., т.к. Ущерб _{1 пострадавшего} > Лимита;

Страховое возмещение _{2 пострадавшего} = Лимиту = 16000 руб., т.к. Ущерб _{2 пострадавшего} > Лимита;

Страховое возмещение _{3 пострадавшего} = Ущерб _{3 пострадавшего} = 10000 руб., т.к. Ущерб _{3 пострадавшего} < Лимита.

 

Ответ: 

а) Страховое возмещение _{1 пострадавшего} = 17600 руб.

  Страховое возмещение _{2 пострадавшего} = 14400 руб.

  Страховое возмещение _{3 пострадавшего} = 8000 руб.

б) Страховое возмещение _{1 пострадавшего} = 16000 руб.;

  Страховое возмещение _{2 пострадавшего} = 16000 руб.;

  Страховое возмещение _{3 пострадавшего} = 10000 руб.

 

Задача 7.

Рассчитать брутто-ставку по страхованию грузов, если экспертная 
оценка вероятности наступления страхового случая равна 0,016; средняя 
страховая   сумма   100000   руб.,   среднее   страховое   возмещение   при 
наступлении страхового случая 45000 руб., количество договоров 1000; 
вероятности  не  превышения  возможных  возмещений  над  собранными 
взносами 0,84; доля нагрузки в структуре тарифа 15%.

 

Решение:

 

  .

  Т_н = Т_о + Т_р

  , где S_о = 45000 руб., S = 100000, q = 0,016;

  , где α(γ) = 1,0, N = 1000;

  Т_о = 45000 / 100000 * 0,016 * 100% = 0,72 %;

 

  Т_н = 0,72 + 0,2143 = 0,9343 %;

 

 

  Ответ: брутто-ставка равна 1,0991 %.

 

Задача 8.

 

Для лиц  в возрасте 52 лет рассчитать:

1. вероятность прожить еще один год;
2. вероятность умереть в течение предстоящего года жизни;
3. вероятность дожить до 57 лет;
4. вероятность умереть в течение предстоящих пяти лет;
5. вероятность умереть на 54-м году жизни.

Доходность 5%.

Решение:

Выписка из таблицы смертности населения России для календарного года 2008.

Возраст x   (полное число исполнив-шихся лет)	Коэффициент смертности в возрасте  x лет m(x)	Вероятность смерти q(x)  в интервале возрастов  от x до x+1	Число прожитых лет  умершими в возрасте  x лет a(x)	Число доживших   до возраста   x лет l(x)	Число умерших  d(x) в возрасте  x лет	Число живущих  L(x) в интервале возрастов   от x до x+1лет	Число  человеко-лет жизни в возрастах   x лет и   старше T(x)	Ожидаемая продолжительность  предстоящей жизни e(x) в возрасте x лет
40	0,01036	0,01031	0,5	86800	895	86352	2342625	26,99
41	0,01020	0,01014	0,5	85905	871	85469	2256273	26,26
42	0,01076	0,01071	0,5	85033	910	84578	2170804	25,53
43	0,01129	0,01122	0,5	84123	944	83651	2086226	24,80
44	0,01226	0,01218	0,5	83179	1013	82672	2002575	24,08
45	0,01327	0,01319	0,5	82165	1084	81624	1919903	23,37
46	0,01380	0,01370	0,5	81082	1111	80526	1838279	22,67
47	0,01440	0,01430	0,5	79971	1144	79399	1757753	21,98
48	0,01557	0,01545	0,5	78827	1218	78218	1678354	21,29
49	0,01701	0,01687	0,5	77609	1309	76955	1600135	20,62
50	0,01905	0,01887	0,5	76300	1440	75580	1523180	19,96
51	0,01893	0,01875	0,5	74861	1404	74159	1447600	19,34
52	0,02073	0,02051	0,5	73457	1507	72703	1373441	18,70
53	0,02242	0,02217	0,5	71950	1595	71153	1300738	18,08
54	0,02372	0,02345	0,5	70355	1650	69530	1229585	17,48
55	0,02530	0,02498	0,5	68706	1717	67847	1160055	16,88
56	0,02743	0,02706	0,5	66989	1813	66083	1092207	16,30
57	0,02815	0,02776	0,5	65176	1809	64272	1026125	15,74
58	0,03022	0,02977	0,5	63367	1887	62424	961853	15,18

1. р_х = l₅₃ / l₅₂ = 71950 / 73457 = 0,9795;
2. q₅₂ = d₅₂ / l₅₂ = 1507 / 73457 = 0,0205;
3. p_x = l₅₇ / l₅₂ = 65176 / 73457 = 0,8873;
4. q₅₂ = (l₅₂ – l₅₇) / l₅₂ = (73457 – 65176) / 73457 = 0,1127;
5. q₅₂ = (l₅₃ – l₅₄) / l₅₂ = (71950 – 70355) / 73457 = 0,0217.

 

Задача 9.

Определить  размер единовременной премии страхователя в возрасте 42 лет, если при дожитии  до а) 45 лет; б) 47 он должен получить от страховщика 1 д.е.. Ставку считать равной 5%.

Решение:

 

а) E₄₂ = l₄₅ / l₄₂ * v² *S

    v² = 1/ (1+0,05)² = 0,907

    E₄₂ = 82165 / 85003 * 0,907 * 1,0 = 0,8767

б) Е₄₂ = 79971 / 85003 *0,907 * 1,0  = 0,8533

 

   Ответ: Размер единовременной премии составит а) 0,8767 от страховой суммы; б) 0,8533 от страховой суммы.