Актуарные расчеты

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 24 Февраля 2014 в 18:30, контрольная работа

Описание работы

Задача 1 Рассчитайте единовременные и годовые тарифные ставки по различным договорам страхования жизни по данным, приведенным в таблице смертности.
Задание 1. Рассчитайте единовременную ставку по договору страхования человека на дожитие со страховой суммы 100 руб., долей нагрузки в структуре тарифа – 30% и нормой доходности – 4%.
Задание 2. Рассчитайте годовую тарифную ставку по договору страхования человека на дожитие со страховой суммы 100 руб., долей нагрузки в структуре тарифа – 30% и нормой доходности – 3%.

Файлы: 1 файл

контрольная работа по стахованию.doc

— 228.00 Кб (Скачать файл)

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

 

«БЕЛГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. В.Г.ШУХОВА»

 

 

ИНСТИТУТ  ДИСТАНЦИОННОГО ОБРАЗОВАНИЯ

 

 

 

 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

 

 

 

 

По дисциплине: Страхование

 

Тема :   Актуарные расчеты

 

 

 

 

 

 

Выполнил студент гр. : 8 ЭКд-31(03)с

Стрельцова Наталья Александровна

 

 

 

Проверил преподаватель :

Первова Наталья Юрьевна

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

г. Минеральные Воды

2014 год

Контрольная работа №1

Задача 1

Рассчитайте единовременные и годовые тарифные ставки по различным договорам страхования жизни по данным, приведенным в таблице смертности.

Фрагмент таблицы смертности (данные условны)

Возраст

в годах (х)

Число доживающих до х лет, (lx)

Число умирающих при переходе от возраста х лет к возрасту х+1 год, (dx)

Вероятность умереть в течение предстоящего года жизни, (qx)

18

100000

149

0,00149

19

99851

173

0,001732582

20

99678

195

0,001956299

21

99483

215

0,002161173

22

99268

232

0,002337108

23

99036

247

0,002494043

24

98789

260

0,002631872

25

98529

273

0,002770758

26

98256

288

0,002931119

27

97968

306

0,003123469

28

97662

325

0,003327804

29

97337

347

0,003564934

30

96990

370

0,003814826

31

96620

391

0,004046781

32

96229

409

0,004250278

33

95820

426

0,004445836

34

95394

444

0,004654381

35

94950

462

0,004865719

36

94488

486

0,00514351

37

94002

517

0,005499883

38

93485

556

0,005947478

39

92929

603

0,006488825

40

92326

654

0,007083595

41

91672

706

0,00770137

42

90966

756

0,008310797

43

90210

801

0,008879282

44

89409

843

0,009428581

45

88566

883

0,009969966

46

87683

927

0,010572175

47

86756

977

0,011261469

48

85779

1036

0,012077548

49

84743

1104

0,013027625

50

83639

1178

0,014084339

51

82461

1255

0,015219316

52

81206

1329

0,016365786

53

79877

1401

0,017539467

54

78476

1469

0,018719099

55

77007

1538

0,01997221

56

75469

1612

0,021359764

57

73857

1694

0,022936215

58

72163

1782

0,024694095

59

70381

1876

0,026654921

60

68505

1967

0,028713233


 

 

Задание 1. Рассчитайте единовременную ставку по договору страхования человека на дожитие со страховой суммы 100 руб., долей нагрузки в структуре тарифа – 30% и нормой доходности – 4%.

Вариант задания 1

Данные для расчета

№ варианта задания –  1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

Возраст, лет

18

20

30

40

45

18

20

30

40

35

Количество лет страхования

15

20

15

10

10

20

15

10

15

15


 

Решение: Единовременная нетто- ставка по страхованию на дожитие  для лиц в возрасте Х лет, при сроке страхования n лет в расчете на 100 рублей страховой суммы (nEx) определяется по формуле:

;

lx+n – число лиц, доживающих до  окончания срока действия договора страхования,

х – возраст застрахованного при вступлении в страхование,

n – срок страхования,

vn – дисконтирующий множитель,

S – страховая сумма.

 

по таблице смертности находим значения l для возраста 18 и 33 лет и подставляем в формулу расчета нетто-ставки.

 

 

Для 18-летнего возраста на 15 лет страхования:

(со 100 руб. страховой суммы)

 

Задание 2. Рассчитайте годовую тарифную ставку по договору страхования человека на дожитие со страховой суммы 100 руб., долей нагрузки в структуре тарифа – 30% и нормой доходности – 3%.

Вариант задания 2

Данные для расчета

№ варианта задания – 5

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

Возраст, лет

20

30

40

50

20

30

40

50

30

40

Срок страховой уплаты, лет

10

10

10

5

20

15

5

10

20

20


 

Решение:

Годовая  тарифная ставка на дожитие рассчитывается по формуле:

 

Тг= Tb/ a,   где:

 

Тг- годовая тарифная ставка на дожитие;

Tb- единовременная тарифная ставка;

 а- коэффициент рассрочки;

 

Значения коэффициентов рассрочки (а) приведены в таблице.

Коэффициенты рассрочки – а (постнумерандо)

 

Срок уплаты

Возраст в годах (х)

взносов, лет (n)

20

30

40

50

5

4,56

4,54

4,51

4,45

10

8,45

8,39

8,27

8,06

15

11,76

11,62

11,37

10,92

20

14,56

14,32

13,88

13,09


 

 

 

 

Для начала рассчитаем единовременную тарифную ставку по формуле:

 

 

 

Для 20-летнего возраста на 20  лет страхования:

 

 

 

Годовая тарифная ставка:

 

               Тг  51,3/14,56 3,5 руб.( со 100 руб. страховой суммы)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание 3. Рассчитайте единовременную нетто-ставку по страхованию на случай смерти человека (на основе таблицы смертности)

Вариант задания 3

Данные для расчета

№ варианта задания – 1

 

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

Возраст страхователя, лет

21

23

34

43

37

41

52

47

38

40

Срок страхования, лет

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

Норма доходности, %

4

3

5

6

4

3

5

6

4

3


 

Решение: Единовременная нетто-ставка на случай смерти лица в возрасте Х лет, сроком на n рассчитывается по формуле:

                                               

lx – число лиц в начале  срока действия договора страхования,

х – возраст застрахованного при вступлении в страхование,

n – срок страхования,

v – дисконтирующие множители  для соответствующих лет страхования,

dx – число лиц, умирающих в  возрасте х

dx+1 – число лиц, умирающих в  возрасте х+1

dx+n-1 – число лиц, умирающих на  последнем году страхования

S – страховая сумма.

 

 

Для 21-летнего возраста, сроком страхования 5 лет, и нормой доходности 4%:

 

 

       (со 100 руб. страховой суммы)

 

Задача 2

Рассчитайте единовременные и годовые тарифные ставки по различным договорам страхования жизни, используя коммутационные числа, приведенные ниже.

Коммутационные числа (данные условны)

Возраст Х лет

18

21199,37402

244591,9762

28,978961

1003,702

19

19419,98803

223392,6022

30,868544

974,7228

20

17785,63423

203972,6142

31,921122

943,8543

21

16285,1745

186186,98

32,289068

911,9332

22

14908,238

169901,8055

31,965281

879,6441

23

13645,31729

154993,5675

31,22202

847,6788

24

12487,41769

141348,2502

30,151637

816,4568

25

11426,19487

128860,8325

29,045155

786,3051

26

10453,70243

117434,6376

28,111048

757,26

27

9562,441641

106980,9352

27,401825

729,1489

28

8745,480415

97418,49355

26,700225

701,7471

29

7996,676302

88673,01314

26,153784

675,0469

30

7310,246493

80676,33683

25,584698

648,8931

31

6681,063461

73366,09034

24,804406

623,3084

32

6104,611614

66685,02688

23,803942

598,504

33

5576,757172

60580,41527

22,74619

574,7001

34

5093,544793

55003,65809

21,749814

551,9539

35

4651,227061

49910,1133

20,762902

530,2041

36

4246,417888

45258,88624

20,038068

509,4412

37

3875,758159

41012,46835

19,556162

489,4031

38

3536,185269

37136,71019

19,294848

469,8469

39

3224,91182

33600,52492

19,198062

450,5521

40

2939,436635

30375,6131

19,102549

431,354

41

2677,628309

27436,17647

18,918722

412,2515

42

2437,621011

24758,54816

18,585848

393,3327

43

2217,763703

22320,92715

18,066191

374,7469

44

2016,579408

20103,16345

17,443562

356,6807

45

1832,62929

18086,58404

16,762616

339,2371

46

1664,548659

16253,95475

16,144862

322,4745

47

1510,963999

14589,40609

15,61071

306,3297

48

1370,594794

13078,44209

15,186628

290,719

49

1242,239788

11707,8473

14,847187

275,5323

50

1124,822344

10465,60751

14,534292

260,6851

51

1017,412812

9340,785164

14,205804

246,1508

52

919,2004449

8323,372352

13,801319

231,945

53

829,5018416

7404,171907

13,347725

218,1437

54

747,6631389

6574,670066

12,839982

204,796

55

673,0895034

5827,006927

12,333106

191,956

56

605,1802003

5153,917423

11,85918

179,6229

57

543,3520131

4548,737223

11,43343

167,7637

58

487,0546557

4005,38521

11,034288

156,3303

59

435,8048455

3518,330554

10,657196

145,296

60

389,1637631

3082,525709

10,251513

134,6388

Информация о работе Актуарные расчеты