Актуарные расчеты

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 24 Февраля 2014 в 18:30, контрольная работа

Описание работы

Задача 1 Рассчитайте единовременные и годовые тарифные ставки по различным договорам страхования жизни по данным, приведенным в таблице смертности.
Задание 1. Рассчитайте единовременную ставку по договору страхования человека на дожитие со страховой суммы 100 руб., долей нагрузки в структуре тарифа – 30% и нормой доходности – 4%.
Задание 2. Рассчитайте годовую тарифную ставку по договору страхования человека на дожитие со страховой суммы 100 руб., долей нагрузки в структуре тарифа – 30% и нормой доходности – 3%.

Скачать архив (39.18 Кб) Сколько стоит заказать работу?

Файлы: 1 файл

контрольная работа по стахованию.doc

— 228.00 Кб (Скачать файл)

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«БЕЛГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. В.Г.ШУХОВА»

ИНСТИТУТ ДИСТАНЦИОННОГО ОБРАЗОВАНИЯ

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

По дисциплине: Страхование

Тема : Актуарные расчеты

Выполнил студент гр. : 8 ЭКд-31(03)с

Стрельцова Наталья Александровна

Проверил преподаватель :

Первова Наталья Юрьевна

г. Минеральные Воды

2014 год

Контрольная работа №1

Задача 1

Рассчитайте единовременные и годовые тарифные ставки по различным договорам страхования жизни по данным, приведенным в таблице смертности.

Фрагмент таблицы смертности (данные условны)

Возраст в годах (х)	Число доживающих до х лет, (lx)	Число умирающих при переходе от возраста х лет к возрасту х+1 год, (dx)	Вероятность умереть в течение предстоящего года жизни, (qx)
18	100000	149	0,00149
19	99851	173	0,001732582
20	99678	195	0,001956299
21	99483	215	0,002161173
22	99268	232	0,002337108
23	99036	247	0,002494043
24	98789	260	0,002631872
25	98529	273	0,002770758
26	98256	288	0,002931119
27	97968	306	0,003123469
28	97662	325	0,003327804
29	97337	347	0,003564934
30	96990	370	0,003814826
31	96620	391	0,004046781
32	96229	409	0,004250278
33	95820	426	0,004445836
34	95394	444	0,004654381
35	94950	462	0,004865719
36	94488	486	0,00514351
37	94002	517	0,005499883
38	93485	556	0,005947478
39	92929	603	0,006488825
40	92326	654	0,007083595
41	91672	706	0,00770137
42	90966	756	0,008310797
43	90210	801	0,008879282
44	89409	843	0,009428581
45	88566	883	0,009969966
46	87683	927	0,010572175
47	86756	977	0,011261469
48	85779	1036	0,012077548
49	84743	1104	0,013027625
50	83639	1178	0,014084339
51	82461	1255	0,015219316
52	81206	1329	0,016365786
53	79877	1401	0,017539467
54	78476	1469	0,018719099
55	77007	1538	0,01997221
56	75469	1612	0,021359764
57	73857	1694	0,022936215
58	72163	1782	0,024694095
59	70381	1876	0,026654921
60	68505	1967	0,028713233

Задание 1. Рассчитайте единовременную ставку по договору страхования человека на дожитие со страховой суммы 100 руб., долей нагрузки в структуре тарифа – 30% и нормой доходности – 4%.

Вариант задания 1

Данные для расчета	№ варианта задания – 1
Данные для расчета	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
Возраст, лет	18	20	30	40	45	18	20	30	40	35
Количество лет страхования	15	20	15	10	10	20	15	10	15	15

Решение: Единовременная нетто- ставка по страхованию на дожитие для лиц в возрасте Х лет, при сроке страхования n лет в расчете на 100 рублей страховой суммы (nEx) определяется по формуле:

;

lx+n – число лиц, доживающих до окончания срока действия договора страхования,

х – возраст застрахованного при вступлении в страхование,

n – срок страхования,

vn – дисконтирующий множитель,

S – страховая сумма.

по таблице смертности находим значения l для возраста 18 и 33 лет и подставляем в формулу расчета нетто-ставки.

Для 18-летнего возраста на 15 лет страхования:

(со 100 руб. страховой суммы)

Задание 2. Рассчитайте годовую тарифную ставку по договору страхования человека на дожитие со страховой суммы 100 руб., долей нагрузки в структуре тарифа – 30% и нормой доходности – 3%.

Вариант задания 2

Данные для расчета	№ варианта задания – 5
Данные для расчета	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
Возраст, лет	20	30	40	50	20	30	40	50	30	40
Срок страховой уплаты, лет	10	10	10	5	20	15	5	10	20	20

Решение:

Годовая тарифная ставка на дожитие рассчитывается по формуле:

Тг= Tb/ a, где:

Тг- годовая тарифная ставка на дожитие;

Tb- единовременная тарифная ставка;

а- коэффициент рассрочки;

Значения коэффициентов рассрочки (а) приведены в таблице.

Коэффициенты рассрочки – а (постнумерандо)

Срок уплаты	Возраст в годах (х)
взносов, лет (n)	20	30	40	50
5	4,56	4,54	4,51	4,45
10	8,45	8,39	8,27	8,06
15	11,76	11,62	11,37	10,92
20	14,56	14,32	13,88	13,09

Для начала рассчитаем единовременную тарифную ставку по формуле:

Для 20-летнего возраста на 20 лет страхования:

Годовая тарифная ставка:

Тг 51,3/14,56 3,5 руб.( со 100 руб. страховой суммы)

Задание 3. Рассчитайте единовременную нетто-ставку по страхованию на случай смерти человека (на основе таблицы смертности)

Вариант задания 3

Данные для расчета	№ варианта задания – 1
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
Возраст страхователя, лет	21	23	34	43	37	41	52	47	38	40
Срок страхования, лет	5	5	5	5	5	5	5	5	5	5
Норма доходности, %	4	3	5	6	4	3	5	6	4	3

Решение: Единовременная нетто-ставка на случай смерти лица в возрасте Х лет, сроком на n рассчитывается по формуле:

lx – число лиц в начале срока действия договора страхования,

х – возраст застрахованного при вступлении в страхование,

n – срок страхования,

v – дисконтирующие множители для соответствующих лет страхования,

dx – число лиц, умирающих в возрасте х

dx+1 – число лиц, умирающих в возрасте х+1

dx+n-1 – число лиц, умирающих на последнем году страхования

S – страховая сумма.

Для 21-летнего возраста, сроком страхования 5 лет, и нормой доходности 4%:

(со 100 руб. страховой суммы)

Задача 2

Рассчитайте единовременные и годовые тарифные ставки по различным договорам страхования жизни, используя коммутационные числа, приведенные ниже.

Коммутационные числа (данные условны)

Возраст Х лет	DХ	NХ	CХ	MХ
18	21199,37402	244591,9762	28,978961	1003,702
19	19419,98803	223392,6022	30,868544	974,7228
20	17785,63423	203972,6142	31,921122	943,8543
21	16285,1745	186186,98	32,289068	911,9332
22	14908,238	169901,8055	31,965281	879,6441
23	13645,31729	154993,5675	31,22202	847,6788
24	12487,41769	141348,2502	30,151637	816,4568
25	11426,19487	128860,8325	29,045155	786,3051
26	10453,70243	117434,6376	28,111048	757,26
27	9562,441641	106980,9352	27,401825	729,1489
28	8745,480415	97418,49355	26,700225	701,7471
29	7996,676302	88673,01314	26,153784	675,0469
30	7310,246493	80676,33683	25,584698	648,8931
31	6681,063461	73366,09034	24,804406	623,3084
32	6104,611614	66685,02688	23,803942	598,504
33	5576,757172	60580,41527	22,74619	574,7001
34	5093,544793	55003,65809	21,749814	551,9539
35	4651,227061	49910,1133	20,762902	530,2041
36	4246,417888	45258,88624	20,038068	509,4412
37	3875,758159	41012,46835	19,556162	489,4031
38	3536,185269	37136,71019	19,294848	469,8469
39	3224,91182	33600,52492	19,198062	450,5521
40	2939,436635	30375,6131	19,102549	431,354
41	2677,628309	27436,17647	18,918722	412,2515
42	2437,621011	24758,54816	18,585848	393,3327
43	2217,763703	22320,92715	18,066191	374,7469
44	2016,579408	20103,16345	17,443562	356,6807
45	1832,62929	18086,58404	16,762616	339,2371
46	1664,548659	16253,95475	16,144862	322,4745
47	1510,963999	14589,40609	15,61071	306,3297
48	1370,594794	13078,44209	15,186628	290,719
49	1242,239788	11707,8473	14,847187	275,5323
50	1124,822344	10465,60751	14,534292	260,6851
51	1017,412812	9340,785164	14,205804	246,1508
52	919,2004449	8323,372352	13,801319	231,945
53	829,5018416	7404,171907	13,347725	218,1437
54	747,6631389	6574,670066	12,839982	204,796
55	673,0895034	5827,006927	12,333106	191,956
56	605,1802003	5153,917423	11,85918	179,6229
57	543,3520131	4548,737223	11,43343	167,7637
58	487,0546557	4005,38521	11,034288	156,3303
59	435,8048455	3518,330554	10,657196	145,296
60	389,1637631	3082,525709	10,251513	134,6388

Информация о работе Актуарные расчеты