Пример расчета высоты дымовой трубы

9

_{3. Пример расчета высоты дымовой трубы.}

 

Задание: определить высоту дымовой трубы Н, при следующих условиях

_{– расход дымовых газов V0=4,2 м}³_/с;

– плотность дымовых газов при нормальных условиях ρ₀^г=1,22 кг/м³;

– плотность воздуха при нормальных условиях ρ₀^в=1,29 кг/м³;

^{– температура окружающего воздуха t}₀^{в=-25 ˚С;}

^{– температура дымовых газов по участкам t}₁^{=1330 ˚С, t}₂^{=1180С, t}₃^{=1030 ˚С,  t}₄^{=880 ˚С, t}₅^{=730 ˚С;}

– размеры дымового тракта по участкам L₁=15 м, L₂=12,3 м, L₃=5,7 м, L₄=5 м, L₅=6,2 м;

– сечение канала (прямоугольной формы) а_i х в_i, мхм; а₁хв₁=1,03х2,03; а₂хв₂=1,02х1,82;  а₃хв₃=1,37х1,62; а₄хв₄=0,82х1,12;

  а₅хв₅=1,72х0,82.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 1 – Схема условий расчета

 

 

Температура газов при входе в трубу принять равной t₅. Решение :

1) Определяем потери давления по дымовому тракту.

а) Определяем потери давления на 1 участке. Они складываются из потерь на трение:

^h_пот1^{= h}_тр1

₂

 

 

^hтр1^{= l} 

₌  ^{L w0} ₁

d _г 2 

_r  ^Т1

^{0 Т}₀

 

 

_4F

^dг= _П 

 

₌ ^{4 ´1,03 ´2,03} ₌

2(1,03 + 2,03 ) 

 

 

 

 

 

w₀₁= 

 

^V0 ₌  ^5,8  _{= 2,88 (м/с)}

^{F  1,37 ×1,47}

₂

 

 

^hтр1⁼ 

 

0,05 

_´ ^12,8 _´

1,418 

2,88

₂ 

 

´1,2 ´ 

940 + 273

₂₇₃ 

 

⁼ 9,98 (Па)

 

h_пот1=9,98 (Па)

б)Определяем потери давления на 2 участке. Они складываются из потерь

на трение, на преодоление местного сопротивления (поворот на 90º, сужение канала) и на преодоление геометрического давления:

^h_пот2^{= h}_тр2^+h_м2^{+ h}_геом2

При движении горячего газа вниз к потерянному давлению

_{прибавляют геометрическое давление.}

 

 

 

 

 

 

_4F

^dг= _П 

 

 

 

 

 

₌  ^{4 × 0,91×1,15} ₌

2( 0,91 + 1,15 ) 

 

 

^hтр2^{= l}

 

 

1,016(м) 

 

^L2 ^w0 2

d _г 2 

 

_r ^Т 2

^{0 Т} ₀

 

 

V₀

^w02= _F 

 

₌  ^5,8  _{= 5,54 (м/с)}

^0,91×1,15

₂

 

 

^hтр2⁼ 

_0,05 ^14,7 _×

^1,016 

5,54

2 

 

×1,2 × 

790 + 273

273 

 

⁼ 51,87(Па)

 

₂

 

 

_{hм2 =} 

^w0₁

₂ 

_r  ^Т 2

⁰ _Т

 

0

Коэффициент местных сопротивлений ξ выбирается из приложения I –№

6.

^ξ=f(а₁^/в₁^;в₂^/в₁⁾

а₁/в₁=1,37/1,47=0,93 в₂/в₁=1,15/1,47=0,78  ^Þ ξ=1,37

₂

 

 

h_м2= 

_1,37 ^2,88

2 

_1,2 ^{790 + 273} _{=26,55 (Па)}

²⁷³

 

 

^hгеом2 ^{= gL}2 ⁽ 

 

_r0в 

Т₀

^Т₀ ^в 

 

- r₀ 

_г Т ₀

^Т ₂ ⁾

 

 

_{9 81×14 7 1 29} 

_273 - 

₂₇₃ 

 

= 131,89 (Па)

 

^{hгеом2= ,} 

, (  , 

^{15 + 273} 

1,2 )

^{790 + 273}

 

h_пот2=51,87+26,55+131,89 =210,32 (Па)

в) Определяем потери давления на 3 участке. Они складываются из потерь

на трение и на преодоление местных сопротивлений(поворот на 90º, расширение канала):

^h_пот3^{= h}_тр3^+h_м3

 

 

 

 

 

 

 

 

_4F

^dг= _П 

 

 

 

 

 

 

 

₌  ^{4 ×1,26 × 2}  ₌

2(1,26 + 2 ) 

 

 

 

 

^hтр3^{= l}

 

 

1,546 (м) 

 

 

 

^L3 ^w03

d _г 2 

11

 

_r  ^{Т 3}

^{0 Т} ₀

 

 

V₀

^w03= _F 

 

₌  ^5,8  _{= 2,3 (м/с)}

^{1,26 × 2}

₂

 

 

^hтр3⁼ 

 

0,05 

_´ ^10,4 _´

^1,546 

2,3

2 

 

´ 1,2 ´ 

560 + 273

273 

 

⁼ 3,26(Па)

 

₂

 

 

_{hм3 =} 

^w0 ₂

₂ 

_r  ^{Т 3}

⁰ _Т

 

0

Коэффициент местных сопротивлений ξ выбирается из приложения I –№

6.

ξ=f(а₂/в₂;в₃/в₂) а₂/в₂=0,91/1,15=0,79 в₃/в₂=2/1,15=1,74 ^Þ ξ=0,985

₂

 

 

h_м3= 

_0,985 ^5,54

² 

_1,2 ^{560 + 273} _{=55,35 (Па)}

²⁷³

 

^h_пот3^{=3,26+55,35=58,61 (Па)}

г) Определяем потери давления на 4 участке. Они складываются из потерь

на трение, на преодоление местного сопротивления (поворот на 90º, сужение канала) и на преодоление геометрического давления:

^h_пот4^{= h}_тр4^+h_м4^{– h}_геом4

При движении горячего газа вверх от потерянного давления отнимают

_{геометрическое давление.}

 

 

 

 

 

 

_4F

^dг= _П 

 

 

 

 

 

₌  ^{4 ×1,29 ×1,27}  ₌

2(1,29 + 1,27 ) 

 

^hтр4^{= l}

 

 

1,28 (м) 

 

^L4 ^w0 4

d _г 2 

 

_r ^Т 4

^{0 Т} ₀

 

 

V₀

^w04= _F 

 

₌  ^5,8  _{= 3,54 (м/с)}

^{1,29 ×1,27}

₂

 

 

^hтр4⁼ 

_0,05 ^5,9 _×

^1,28 

3,54

2 

 

×1,2 × 

410 + 273

273 

 

⁼ 4,34(Па)

 

₂

 

 

_{hм4 =} 

^w0₃

₂ 

_r ^Т 4

⁰ _Т

 

0

Коэффициент местных сопротивлений ξ выбирается из приложения I –№

6.

^ξ=f(а₃^/в₃^;в₄^/в₃⁾

^а₃^/в₃^=1,26/2=0,63

 

12

в₄/в₃=1,27/2=0,635 ^Þ ξ=1,8

₂

 

 

h_м4= 

_1,8 ^2,3

2 

_1,2 ^{410 + 273} _{=14,3 (Па)}

²⁷³

 

 

^hгеом4 ^{= gL}4 ⁽ 

 

_r0 в 

Т ₀

^Т ₀ ^в 

 

- r₀ 

_г Т ₀

^Т ₄ ⁾

 

 

_{9 81× 5 9 1 29} 

_273 - 

₂₇₃ 

 

= 43 (Па)

 

^{hгеом4= ,} 

, (  , 

^{15 + 273} 

1,2 )

^{410 + 273}

 

^h_пот4^{= 4,31+14,3-43=–24,4(Па)}

д) Определяем потери давления на 5 участке. Они складываются из потерь

на трение и на преодоление местных сопротивлений(поворот на 90º, расширение канала):

^h_пот5^{= h}_тр5^+h_м5

 

 

 

 

 

 

_4F

^dг= _П 

 

 

 

 

 

₌  ^{4 ×1,61×1,06} ₌

2(1,61 + 1,06 )