Автор работы: Пользователь скрыл имя, 12 Января 2013 в 19:29, задача
Определяем показатели центра распределения
1. x ̅= (∑▒〖〖x_i〗^*×f_i 〗)/(∑▒f_i ) = (22×3+42×7+62×12+82×6+102×2)/(3+7+12+6+2)=1800/30=60
〖2.M〗_0=X_M0+i_M0×(f_(M0 )–f_(M0-1))/((f_M0-f_(M0-1) )+(f_M0-f_(M0+1) ) )=
=50+20×(12-7)/((12-7)+(12-6) )=72×5/11=32,73
3.M_e=X_Me+i_Me×(1/2 ∑▒〖f_i-cumf_(Me-1) 〗)/f_Me =52+20×(30/2-10)/12=72×5/12=30
Задача 1. Имеются данные по 30 предприятиям одной из отраслей промышленности за год:
№ предприятия |
Выпуск продукции, млн. руб. |
Потери рабочего времени, тыс. чел.-дн. |
1 |
65,0 |
66,0 |
2 |
78,0 |
44,0 |
3 |
41,0 |
91,0 |
4 |
54,0 |
78,0 |
5 |
66,0 |
57,4 |
6 |
80,0 |
42,0 |
7 |
45,0 |
100,0 |
8 |
57,0 |
79,8 |
9 |
67,0 |
57,0 |
10 |
81,0 |
38,0 |
11 |
92,0 |
23,1 |
12 |
48,0 |
112,0 |
13 |
59,0 |
72,0 |
14 |
68,0 |
55,7 |
15 |
83,0 |
36,0 |
16 |
52,0 |
85,2 |
17 |
62,0 |
72,8 |
18 |
69,0 |
54,6 |
19 |
85,0 |
37,0 |
20 |
70,0 |
56,4 |
21 |
71,0 |
56,0 |
22 |
64,0 |
70,4 |
23 |
72,0 |
53,6 |
24 |
88,0 |
34,9 |
25 |
73,0 |
55,4 |
26 |
74,0 |
52,0 |
27 |
96,0 |
20,4 |
28 |
75,0 |
53,1 |
29 |
101,0 |
12,0 |
30 |
76,0 |
46,0 |
Постройте ряд распределения предприятий по потерям рабочего времени. По ряду распределения постройте графики: полигон распределения, гистограмму. Методом аналитической группировки исследуйте характер зависимости между потерями рабочего времени и выпуском продукции, образовав пять групп предприятий с равными интервалами. Результаты представьте в аналитической таблице. С помощью распределения предприятий по потерям рабочего времени, определите средние потери рабочего времени в совокупности, модальное и медианное значения, показатели вариации. Сделайте выводы.
Группиро-вочный признак xi |
Потери рабочего врвремени, тыс. чел.-дн. |
Частота Fi |
Cum fi |
Объем выпу ска продук ции |
Средние потери рабочего врвремени |
Средний объем выпуска продукции |
12-32 |
55,5 |
3 |
3 |
289 |
18,5 |
96,3 |
32-52 |
277,9 |
7 |
10 |
571 |
39,7 |
81,57 |
52-72 |
687,6 |
12 |
22 |
834 |
57,3 |
69,5 |
72-92 |
478,8 |
6 |
28 |
325 |
79,8 |
54,16 |
92-112 |
212 |
2 |
30 |
93 |
106 |
46,5 |
Рис. 1 Гистограмма распределения
Определяем показатели центра распределения
=
Рис. 2 Полигон распределения
Определяем показатели вариации
4.
5.
Определяем показатели дисперсии
6.σ=
= =20,88
7
Вывод: После построения группировки была выявлена следующая зависимость между потерями рабочего времени и объемом выпуска продукции: увеличение потерь рабочего времени приводит к снижению объёма выпуска продукции.
Совокупность по изучаемому признаку
– средней степени
Задача 2. Имеются следующие данные по двум заводам, вырабатывающим однородную продукцию:
Номер завода |
1998г. |
1999г. | ||
Затраты времени на ед. продукции, час. xi |
Затраты времени на всю продукцию, час. fi
|
Затраты времени нa ед. продукции, час. xi |
Изготовлено продукции, шт. fi | |
1 |
2,8 |
840 |
2,6 |
260 |
2 |
3 |
840 |
2,8 |
290 |
Вычислите средние затраты времени на изготовление единицы продукции по двум заводам в 1994 году и в 1995 году. Укажите, какой вид средней надо применить для вычисления этих показателей.
1)1998 год
=2,9
2)1999 год
=2,7
Вывод: для 1998 года я рассчитала по
формуле гармоническая
Задача 3. Имеются следующие данные о заработной плате рабочих автотранспортного предприятия за январь.
Определить по правилу сложения дисперсий общую дисперсию заработной платы рабочих предприятия. Сделать выводы относительно различия в заработной плате от рода занятий.
Группы рабочих |
Число рабочих |
Средняя месячная заработная плата, руб. |
Внутригрупповая дисперсия заработной платы |
Водители |
840 |
4100,0 |
6600 |
Ремонтно-вспомогательные рабочие |
125 |
3397,5 |
2800 |
=
η
Вывод: весьма сильная связь, т.к. η=0,95%
Задача 4. Внешний долг России перед нерезидентами составил:
Годы |
Внешний долг, на начало года; млрд. долларов США |
2001 |
161,4 |
2002 |
151,1 |
2003 |
152,0 |
2004 |
186,0 |
2005 |
214,5 |
2006 |
257,2 |
2007 |
310,6 |
2008 |
459,6 |
Для анализа внешнего долга Российской Федерации за период 2001-2008 гг. определите:
1. Абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к 2001 году. Полученные показатели представьте в таблице.
2. Среднегодовой объем долга.
3. Среднегодовой темп роста (
Постройте график динамики внешнего долга Российской Федерации за 2001-2008 гг. Сделайте выводы.
Годы |
Внешний долг, млрд. д |
Абсолют ные прирос ты |
Коэф. роста |
Темп роста |
Темпы прироста |
Абсолют ные значения | ||||
баз |
цеп |
баз |
цеп |
баз |
цеп |
баз |
цеп | |||
2001 |
161,4 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
2002 |
151,1 |
-10,3 |
-10,3 |
0,94 |
0,94 |
94 |
94 |
-6 |
-6 |
1,72 |
2003 |
152,0 |
-9,4 |
0,9 |
0,94 |
1,01 |
94 |
101 |
-6 |
1 |
0,9 |
2004 |
186,0 |
24,6 |
34 |
1,15 |
1,22 |
115 |
122 |
15 |
22 |
1,55 |
2005 |
214,5 |
53,1 |
28,5 |
1,33 |
1,15 |
133 |
115 |
33 |
15 |
1,9 |
2006 |
257,2 |
95,8 |
42,7 |
1,59 |
1,20 |
159 |
120 |
59 |
20 |
2,14 |
2007 |
310,6 |
149,2 |
53,4 |
1,92 |
1,21 |
192 |
121 |
92 |
21 |
2,54 |
2008 |
459,6 |
298,2 |
149 |
2,85 |
1,48 |
285 |
148 |
185 |
48 |
3,10 |
1 Определяем среднегодовой
2 Определяем среднегодовой темп роста
Определяем средний абсолютный прирост
Определяем средний коэф роста
Определяем среднегодовой темп роста
=2,66
Рис. 3 Динамика внешнего долга РФ за 2001-2008
Вывод: за рассматриваемый период с 2001-2008г. Динамика внешнего долга была не однозначной. 2002г. – рост прироста понизился на 6%, 2003г. – рост прироста повысился на 1%, 2004г. – рост прироста повысился на 22%, а в период с 2005 – 2008 – рост прироста увеличился от 15% до 48%. За этот период объем внешнего долга увеличился на 298,2%. В целом за период рост внешнего долга составил 285%. На 1% изменения внешнего долга приходилось от 0,9 до 3,10дол. В среднем ежегодный объем внешнего долга составляет 236,55 дол.
Остаток средств на 01.12 |
2608 |
4 декабря поступило |
9917 |
5 декабря выдано |
8000 |
8 декабря поступило |
7500 |
19 декабря выдано |
5000 |
29 декабря поступило |
14000 |
30 декабря выдано |
10000 |
31 декабря поступило |
15 |
Задача 5. Имеются данные о движении денежных средств на счете вкладчика в Челябинвестбанке в декабре, руб.:
Определите средний остаток средств на счете вкладчика за декабрь.
y |
t | |
На 01.12 . . . На 03.12 |
2608
2608 |
3 |
На 04.12 |
12525 |
1 |
На 05.12 . . . На 07.12 |
4525
4525 |
3 |
На 08.12 . . . На 18.12 |
12025
12025 |
11 |
На 19.12 . . . На28.12 |
7025
7025 |
10 |
На 29.12 |
21025 |
1 |
На 30.12 |
11025 |
1 |
На 31.12 |
11040 |
1 |