Задачи по "Статистике"

Задача 1.

 

Имеются следующие данные (условные) о выпуске  одноименной продукции "А" и  ее себестоимости по двум заводам:

Заводы	Производство продукции "А", тыс. шт.		Себестоимость одной штуки, руб.
	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
1	610	660	15,5	17,5
2	250	260	27,0	27,2

 

Определите:

1. индекс стоимости переменного состава;
2. индекс стоимости фиксированного (постоянного) состава;
3. индекс структурных сдвигов.

Поясните  результаты.

 

Решение:

1. Индекс стоимости переменного состава;

Рассчитаем средние цены на продукцию "А":

Средняя себестоимость за отчетный период

Средняя себестоимость за базисный период

Соответственно, индекс цен переменного  состава (индекс средних величин) будет  представлять собой отношение:

За счет всех факторов себестоимость  возросла на 7,4 %

2. Индекс стоимости фиксированного (постоянного) состава;

Индекс фиксированного (постоянного) состава рассчитывается по формуле:

За счет изменения структуры  себестоимости  средняя себестоимость  возросла на 7,9 %

3.  Индекс влияния изменения структуры производства продукции на динамику средней себестоимости

Сравнивая формулы, полученные для  расчета вышеуказанных индексов, нетрудно заметить, что индекс структурных сдвигов равен отношению индекса переменного состава и индекса фиксированного состава, т.е.:

За счет изменения структуры выработанной продукции средняя себестоимость  снизилась на 0,5 %

Кроме этих трех индексов для однородной совокупности может быть рассчитан общий индекс физического объема:

Общий индекс стоимости равен:

IQ = Iп.c. x Iq = 1,074 x 1,069 = 1,148

Задача 2.

Имеются следующие данные о выполнении договорных обязательств одним из поставщиков  по группе изделий:

 

Изделия	План поставки по договору, тыс.руб.	Фактически поставлено продукции, тыс.руб.
№ 1	100	102
№ 2	95	90
№ 3	100	110
№ 4	90	90
№ 5	100	93
Итого	485	485

 

Определите  степень выполнения договорных обязательств по объему и ассортименту поставок (в %)

 

Решение:

Выполнение  договорных обязательств по поставкам  продукции (в %) рассчитывается по формуле:

К пл. = (N пл. – N нед.) / Nпл. Х 100%,

где К пл. – искомый процент выполнения плана договорных обязательств;

N пл. –  плановый объем продукции для  заключения договоров, тыс. руб.;

N нед. – недопоставка продукции по договорам, тыс. руб.

Выполнение  плана изделия № 1: К пл. =(100+2)/100*100=102 %

Выполнение  плана изделия № 2: К пл. =(95-5)/95*100=94,3 %

Выполнение  плана изделия № 3: К пл. =(100+110)/100*100=110 %

Выполнение  плана изделия № 4: К пл. =(90-0)/90*100=100 %

Выполнение  плана изделия № 5: К пл. =(100-7)/100*100=93 %

Выполнение  плана по объему: К пл. =(485-0)/485*100=100 %

Таким образом, можно сделать следующие выводы: договорные обязательства в полном объеме выполнены по изделию № 4. Договорные обязательства перевыполнены  по изделиям № 1, 3 на 2 и 10 % соответственно. По изделиям № 2 и 5 договорные обязательства  не выполнены. Если смотреть по всему  объему поставки продукции то договорные обязательства выполнены на 100 %.

Задача 3.

Имеются следующие  данные за март отчетного года:

 

1. Среднесписочное число рабочих,  чел.	1520
2. Неявки в чел./днях: - в связи с праздничными и  выходными днями - в связи с очередными отпусками - в связи с родами - по болезни - в связи с выполнением гос.обязанностей - с разрешения администрации - прогулы - целодневные простои	13680 2660 1395 420 120 54 81 135
3. Число чел/часов, неиспользованных  по уважительным причинам: - в связи с выполнением гос.обязанностей - по болезни - в связи с установленным  законом сокращения продолжительности  рабочего дня отдельных категорий  рабочих - в связи с кормлением грудных  детей	264 404 556   255
4. Число чел/часов внутрисменного  простоя	392
5. Число чел/часов опозданий на  работу	130
6. Установленная продолжительность  рабочего дня, час	8
7. Число отработанных чел/часов в том числе сверхурочно	227059 460

 

1. Постойте баланс рабочего времени в чел/часах (по полной схеме).
2. Определите удельный вес производственно-использованного рабочего времени, времени неиспользованного по уважительным причинам и потерь рабочего времени в общем объеме максимально возможного фонда рабочего времени.
3. Рассчитайте среднюю фактическую продолжительность рабочего дня (полную и урочную) и коэффициент использования продолжительности рабочего дня.

Решение:

Баланс  рабочего времени - Это система показателей, характеризующих ресурсы рабочего времени работающих, их распределение  по видам затрат и использования.

 

 

 

 

 

 

 

Баланс рабочего времени (чел.-ч.)

 

 

№ п.п.	Ресурсы рабочего времени	Человеко-час	№ п/п	Использование рабочего времени	Человеко-час
1	2	3	4	5	6
1	Календарный фонд времени всего (227059+21280+1479+16560+ 1080+392+109440+130)	377420	1	Отработано фактически, всего В том числе: сверхурочно	227059 460
	В том числе праздничные и выходные дни (13680*8)	109440	2	Время, неиспользованное на производстве по уважительным причинам, всего В том числе: -в связи с выполнением гос. обязанностей - по болезни - в связи с сокращением продолжительности раб.времени - в связи с кормлением грудью	1479     264   404 556 255
2	Табельный фонд времени (377420-109440)	267980	3.	Неявки, всего: - в связи с родами (1395*8) - по болезни (420*8) - в связи с выполнением гос. обязанностей (120*8) - с разрешения администрации  (54*8) - прогулы (81*8)	11160 3360   960 432   648
3	Очередные отпуска (2660*8)	21280	4	Целодневные простои (135*8)	1080
	Максимально возможный фонд времени (267980-21280)	246700	5	Внутрисменные простои	392
			6	Число опозданий на работу	130
				Максимально возможный фонд времени (227059+1479+16560+1080+392 +130)	246700

 

2. Удельный  вес производственно-использованного  рабочего времени в общем объеме  максимально возможного фонда  рабочего времени. = 227059/246700*100=92 %

Удельный  вес времени неиспользованного по уважительным причинам в общем объеме максимально возможного фонда рабочего времени. = (264+404+556+255+11160+3360+960+432)/246700*100=7,0 %

Удельный  вес потерь рабочего времени в общем объеме максимально возможного фонда рабочего времени. = (648+392+130+1080)/246700*100=1%

Средняя фактическая продолжительность  рабочего периода (дни) = количество отработанных за период человеко-дней / среднесписочное  число рабочих = 227059/8/1520=19 дней

Полная  фактическая продолжительность рабочего дня – это отношение фактически отработанных чел/часов к фактически отработанным чел/дням. 227059/28382,375=8 часов

Урочная фактическая продолжительность рабочего дня – это отношение фактически отработанных чел/час минус отработано чел/часов сверхурочно к фактически отработанным чел/дням. (227059-460)/28382,375=7,98 часов

Коэффициент использования рабочего дня (К_час) = фактическая продолжительность рабочего дня / установленная продолжительность рабочего дня = 7,98/8=0,99

 

Задача  4.

По нижеприведенным  данным вычислите:

1. показатель фондовооруженности рабочих;
2. показатель техновооруженности рабочих;
3. фондоемкости продукции;
4. производительность труда одного работника;
5. динамику фондоемкости, производительности труда и фондовооруженности:

 

Показатели	Годы
	2004	2005
Товарная продукция в сопоставимых ценах, тыс.руб.	22355	24948
Полная средняя годовая стоимость  основных промышленно-производственных фондов, тыс.руб.	26300	27720
В том числе стоимость активной части основных фондов	16281	16963
Средняя списочная численность рабочих, чел.	3726	3838

 

Решение:

Фондовооруженность – это один из коэффициентов экономического анализа, который показывает, сколько рублей стоимости оборудования приходится на одного работающего, занятого в производстве. Фондовооруженность = среднегодовая стоимость ОПФ / среднесписочная численность рабочих.

Техновооруженность = среднегодовая стоимость активной части ОПФ / среднесписочная численность рабочих.

Фондоемкость = среднегодовая стоимость ОПФ / стоимость выпущенной продукции. Показывает сумму вложенных в ОПФ средств, приходящуюся на 1 рубль выпущенной продукции.

Производительность труда измеряется количеством продукции, выпущенной работником за какое-то время

 

Показатели	Годы
	2004	2005
1. Товарная продукция в сопоставимых ценах, тыс.руб.	22355	24948
2. Полная средняя годовая стоимость основных промышленно-3. производственных фондов, тыс.руб.	26300	27720
3. В том числе стоимость активной части основных фондов	16281	16963
4. Средняя списочная численность рабочих, чел.	3726	3838
5. Фондовооруженность рабочих(стр. 2/стр. 4)	7,06	7,22
6.  Техновооруженность  рабочих (стр. 3 / стр. 4)	4,37	4,42
7. Фондоемкость продукции ( стр. 2/ стр.1)	1,18	1,11
8. Производительность труда 1 рабочего (стр. 1/ стр. 4)	5,99	6,5

 

Рассчитаем  динамику фондоемкости, производительности труда,  фондовооруженности

- динамика  фондоемкости:

- динамика  производительности труда: 

 

- динамика  фондовооруженности :

 

Проанализировав рассчитанные показатели можно отметить следующее: фондоовооруженность рабочих в отчетном периоде увеличилась на 2,3 %. Рост фондовооруженности говорит о росте обеспечеености основными фондами, в нашем случае стоимость основных фондов по сравнению с планом увеличилась на 1420 тыс.руб.  На исследуемом предприятии видна динамика увеличения производительности труда, данный показатель по сравнению с планом увеличился на 8,5 %. Фондоемкость снизилась на 5,93 %. Снижение фондоемкости означает экономию труда, овеществленного в основных фондах, участвующих в процессе деятельности

 

Задача  5.