Задачи по статистике

Средний коэффициент роста () рассчитывается:

= 1,023 или 102,3%

где К_р1 , К_р2 , ..., К_{р n-1} - коэффициенты роста по сравнению с предыдущим периодом; n - число уровней ряда

Средний темп прироста , %.:

= (1,023 - 1)*100= 2,3%

Построим график динамики экспорта лесоматериалов за период с 1995 по 2000 гг.

 

 

 

Динамика производства стали с  1995 по 2000 гг. колебалась в большую  и меньшую сторону, но начиная  с 1997 года – объемы резко увеличились и позитивная динамика наблюдалась до 2000 года..  Если говорить о средних показателях динамики на весь период, то производство стали в среднем за 6 лет вырос на 2,3%.

 

Задача 5: Имеются следующие данные о товарных запасах непродовольственных товаров по одной из торговых организаций, млн.руб.:

На первое января – 4,5

На первое апреля – 4,6

На 1 июля – 4,8

На 1 октября – 4,5

На 1 января следующего года – 4,2

Вычислите средние товарные запасы торговой организации:

1. за 1 полугодие;
2. за 2 полугодие;
3. за год.

поясните, почему методы расчета средних  уровней рядов динамики в 4 и 5 задачах  разные.

Решение:

Средние товарные запасы торговой организации  рассчитаем по формуле средней хронологической:

 

Н — это  ряд моментных показателей

 

Рассчитаем средние товарные запасы торговой организации за 1 полугодие:

 

Ххрон (1 полугодие) = (4,5/2+4,6+4,8/2)/2 = 4,6 млн.руб.

 

Рассчитаем средние товарные запасы торговой организации за 2 полугодие

 

Ххрон (2полугодие) = (4,8/2+4,5+4,2/2)/2 = 4,5 млн.руб.

 

Рассчитаем средние товарные запасы торговой организации за год

 

Ххрон (1 полугодие) = (4,5/2+4,6+4,8+4,5+4,2/2)/4 = 4,56 млн. руб.

 

Среднехронологические величины используются для усреднения моментных показателей. Дело в том, что в экономическом  анализе и экономической статистике используются как интервальные (за определенный период), так и моментные (на определенную дату) показатели. Чтобы найти средние величины интервальных показателей (выручка от продаж, прибыль и др.) как правило, используют среднеарифметические величины. Для нахождения средних величин моментных показателей (об основных фондах, о численности работников на какую либо-дату, о населении) применяют среднехронологические величины.

 

Задача 6: Динамика себестоимости и объема производства продукции характеризуется следующими данными:

Вид продукции	Выработано продукции, тыс.ед.		Себестоимость единицы продукции, руб.
	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
Завод №1
- ЛР-34	2,7	2,7	3,2	3,1
- АВ-50	4,0	4,8	1,5	1,5
Завод №2
- АВ-50	2,0	1,2	1,4	1,3

 

На основании имеющихся данных вычислите:

1. Для завода 1 (по двум видам продукции вместе)

А) общий индекс затрат на производство продукции;

Б) общий индекс себестоимости продукции;

В) общий индекс физического объема производства продукции. Подскажите взаимосвязь  межу обчисленными индексами.

 

2. Для двух заводов вместе (по продукции АБ -50)

А) индекс себестоимости переменного состава;

Б) индекс себестоимости постоянного  состава;

В) индекс влияния изменения структуры  объема производства на динамику средней  себестоимости.

Объясните разницу между индексами  постоянного и переменного состава.

Решение:

 

Общий индекс затрат на производство основных видов продукции, выпускаемых  данным цехом (предприятием) характеризует  общее изменение затрат на производство отдельных видов продукции и  зависит от изменения себестоимости  отдельных видов продукции и  изменения объема производства этих видов продукции. Общий индекс затрат на производство основных видов продукции, выпускаемых данным цехом (предприятием) определяется по формуле:

,

где z1, z0 – себестоимость единицы  продукции в отчётном и базисном периоде, тыс. руб./т.

q1, q0 – объём производства данного  вида продукции в отчётном  и базисном периоде, тыс. т. 

 = (2,7*3,1+4,8*1,5)/(4,0*1,5+4,8*1,5) = 1,18 или 118%

 

Рассчитаем общий индекс себестоимости  продукции

 

= (2,7*3,1+4,8*1,5)/(2,7*3,2+4,8*1,5) = 0,983 или 98,3%

 

Рассчитаем общий индекс физического  объема продукции

 

= (2,7*3,2+4,8*1,5)/(4,0*1,5+4,8*1,5) = 1,2 или 120%

 

Взаимосвязь между индексами

= 0,983*1,2=1,18 ли 118%

 

Рассчитаем индекс переменного  состава по продукции АВ-50 для 2 заводов

= ((4,8*1,5+1,2*1,3)/(4,8+1,2))/((4,0*1,5+2,0*1,4)/(4,0+2,0))= 0,995

 

 

Рассчитаем индекс себестоимости  фиксированного состава

= (4,8*1,5+1,2*1,3)/(4,8*1,5+1,2*1,4) = 0,986 или 98,6%

 

 

 

Рассчитаем индекс структурных  сдвигов

 

 

= ((4,8*1,5+1,2*1,4)/(4,8+1,2))/((4,0*1,5+2,0*1,4)/(4,0+2,0)) = 1,002 или

 

100,2%.

 

Взаимосвязь между индексами

= 0,986*1,002 = 0,995

 

 

Задача 7  Имеются следующие данные о товарообороте магазина

 

Товарная группа	Продано товаров в фактических  ценах, тыс.руб.
	2000 г.	2001г.
Картофель	62,5	70,9
Фрукты и цитрусовые	48,2	51,6

 

В 2001 году цены на картофель повысились на 7%, на цитрусовые остались без изменений

Вычислите

Общий индекс товарооборота в фактических  ценах;

Общий индекс цен на сумму дополнительных расходов населения при покупке картофеля в данном магазине;

Общий индекс физического объема товарооборота, используя связь индексов

 

Решение

Рассчитаем общий индекс товарооборота  в фактических ценах

 

= (70,9+51,6)/(62,5+48,2) = 1,107 или 110,7%

 

Рассчитаем общий индекс цен

= (70,9+51,6)/(1/1,07*70,9+51,6) = 1,04 или 104%

 

 

 

Рассчитаем индекс физического  объема товарооборота, используя связь  индексов

= 1,107/1,04= 1,06 или 106%

 

 

Задача 8.  Для изучения тесноты связи между выпуском валовой продукции на 1 завод (результативный признак - у) и стоимостью ОПФ (факторный признак – х) по данным задачи 1 вычислите коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Поясните их значение.

 

Решение.

Построим рабочую таблицу.

№	y	x	Y2	X2	У-У сер	Х-Хсер	(У-У сер)* (Х-Хсер)	(У-У сер)2	(Х-Хсер)2
1	16,6	12,7	275,56	161,29	8,6	6,3	54,18	73,96	39,69
2	7,6	6,9	57,76	47,61	-0,4	0,5	-0,2	0,16	0,25
3	11,2	7,3	125,44	53,29	3,2	0,9	2,88	10,24	0,81
4	3,2	2,9	10,24	8,41	-4,8	-3,5	16,8	23,04	12,25
5	4,9	4,5	24,01	20,25	-3,1	-1,9	5,89	9,61	3,61
6	15	12,8	225	163,84	7	6,4	44,8	49	40,96
7	12	7,8	144	60,84	4	1,4	5,6	16	1,96
8	0,7	0,8	0,49	0,64	-7,3	-5,6	40,88	53,29	31,36
9	5,3	4,4	28,09	19,36	-2,7	-2	5,4	7,29	4
10	4,8	4,3	23,04	18,49	-3,2	-2,1	6,72	10,24	4,41
11	5,7	5,5	32,49	30,25	-2,3	-0,9	2,07	5,29	0,81
12	4,8	4,3	23,04	18,49	-3,2	-2,1	6,72	10,24	4,41
13	10,9	9,1	118,81	82,81	2,9	2,7	7,83	8,41	7,29
14	1,2	1,4	1,44	1,96	-6,8	-5	34	46,24	25
15	3,6	7,6	12,96	57,76	-4,4	1,2	-5,28	19,36	1,44
16	3,6	3,6	12,96	12,96	-4,4	-2,8	12,32	19,36	7,84
17	6,7	4,4	44,89	19,36	-1,3	-2	2,6	1,69	4
18	8,4	6,9	70,56	47,61	0,4	0,5	0,2	0,16	0,25
19	6,9	4,6	47,61	21,16	-1,1	-1,8	1,98	1,21	3,24
20	6,7	5,8	44,89	33,64	-1,3	-0,6	0,78	1,69	0,36
21	17,9	11,7	320,41	136,89	9,9	5,3	52,47	98,01	28,09
22	10,4	7,4	108,16	54,76	2,4	1	2,4	5,76	1
23	15,5	10,9	240,25	118,81	7,5	4,5	33,75	56,25	20,25
ИТОГО	183,6	147,6	1992,1	1190,48	-0,4	0,4	334,79	526,5	243,28
Среднее	8,0	6,4	275,56	161,29

 

 Дисперсия

= 243,28/23 = 10,58

 
 
 
         = 526,5/23 = 22,89

 

 Среднеквадратическое отклонение

 

= 3,25

 
 = 4,78 
 
Коэффициент корреляции

 
 = (65,78-8,0*6,4)/(3,25*4,78) = 0,939

 

Связь между признаком Y фактором X сильная и прямая 

Коэффициент детерминации для линейной регрессии  равен квадрату коэффициента корреляции.  
 R ²= 0.939 ² = 0,8817 
 т.е. в 88.17 % случаев изменения х приводят к изменению y. Другими словами - точность подбора уравнения регрессии – высокая.  

ФГБОУ ВПО «Поволжский государственный университет сервиса (ПВГУС)»

 

Рецензия                                 

                                                   на контрольную работу

 

 

по дисциплине: Статистика

 

 

Обучающийся: Пискун Людмила Николаевнв  группа: ТДз-301

 

 

 

№	Критерии оценки	Степень соответствия требованиям	+ /-, Да/нет	Примечания
1.	Контрольная работа выполнена в соответствии с заданием и методическими указаниями	1. Соответствует требованиям
		2. Соответствует частично
		3. Не соответствует
2.	Структура работы: - общий объем и пропорциональность  структурных частей работы	1. Соответствует требованиям
		2. Соответствует частично
		3. Не соответствует
	- логическая взаимосвязь структурных  частей работы	1. Соответствует требованиям
		2. Соответствует частично
		3. Не соответствует
3.	Содержание работы раскрывает сущность выбранной темы	1. Раскрывает
		2. Частично раскрывает
		3. Не раскрывает
4.	Изучение автором необходимого объема литературы: - количество наименований источников  в списке литературы	1. Соответствует требованиям
		2. Частично соответствует
		3. Не соответствует
	- период издания источников  литературы и нормативно-правовой  базы	1. Соответствует требованиям
		2. Частично соответствует
		3. Не соответствует
5	Наличие и авторский анализ статистических данных,  практического и теоретического материала	1. Соответствует требованиям
		2. Частично соответствует
		3. Не соответствует
		4. Не представлены
1	2	3	4	5
6	Качество оформления работы: - таблицы	1. Соответствует требованиям
		2. Частично соответствует
		3. Не соответствует
	- графики	1. Соответствует требованиям
		2. Частично соответствует
		3. Не соответствует
	- расчеты	1. Соответствует требованиям
		2. Частично соответствует
		3. Не соответствует
7	Наличие выводов и предложений, полученных на основе изучения исследуемой  проблемы	1. Соответствует требованиям
		2. Частично соответствует
		3. Не соответствует
		4. Не представлены
8	Особые замечания по работе (проекту)
	Рекомендации

 

Рецензент ___________________________   _______________________________________

          (подпись)                          (расшифровка подписи)

 

 

«_________»______________201____г.