Задачи по курсу «Статистика»

 

ГбОУ СПО СПб ТКУиК

 

 

 

 

 

 

ЗАДАНИЯ

 

ПО КУРСУ «СТАТИСТИКА»

 

(Задачи

по курсу «Статистика»)

 

 

 

 

 

 

Выполнил (а):

студент(ка) гр. П202-Д

Волков Юрий Алексеевич

 

 

2014 год

 

Задание 1

1. Рассчитайте вероятность следующих  событий:

а) выпадение числа 3 при броске игральной кости

б) вытащить "черную" игральную карту из колоды 36 листов

в) вытащить "туз" из колоды карт в 36 листов

Решение.

1) только на одной грани игральной  кости изображено число 3, всего  же  граней - 6. Используя классическое  определение вероятности, имеем:

2) вытащить "черную" игральную  карту из колоды 36 листов. Черных  карт - 18 в колоде  из 36 карт. Число  благоприятствующих исходов - 18, число  всех искодов - 36. Используя классическое  определение вероятности, определим  вероятность:

3) вытащить "туз" из колоды карт в 36 листов. Тузов - 4 в колоде  из 36 карт. Число благоприятствующих исходов - 4, число всех искодов - 36. Используя классическое определение вероятности, определим вероятность вытащить туза:

2. Изменится ли вероятность вытащить  черный шар из мешка, в котором было 10 черных шаров и 40 белых, если 2 черных шара уже вытащили и обратно не положили? Если изменится, то как:

а) уменьшится

б) увеличится

в) не изменится

Решение:

Первоначальная вероятность вытащить черный шар:

Вытащили 2 черных шара. Найдем вероятность вытащить черный шар:

вероятность уменьшиться, если вытащить два черных шара, так как доля черных шаров в мешке уменьшится. Ответ а)

Задание 2

Постройте структурную группировку студентов Вашей группы по возрасту. Для оформления результатов используйте следующую таблицу

Задание 3

Посчитайте, пожалуйста, сами, пользуясь приведенными в примере данными, сколько процентов населения трудоспособного возраста составляют безработные.

При количестве заболевших гриппом более 5% всего населения врачи считают, что необходимо принимать дополнительные меры по предотвращению эпидемии. Сейчас уровень заболеваемости гриппом в городе составляет 35 человек на 1000 населения. Определите, пора ли уже предпринимать дополнительные меры по предотвращению эпидемии или нет. Свои выводы подтвердите расчетами.

Решение:

1. Приведем текст примера: "уровень  безработицы в республике составил 13,5 человека на 1000 человек трудоспособного  возраста". Чтобы перевести этот  относительный показатель в абсолютный, достаточно знать количество населения трудоспособного возраста. Если в республике всего 734 тысячи человек трудоспособного возраста, то общее количество безработных легко посчитать: 13,5 (безработных на тысячу населения трудоспособного возраста) умножаем на 734 (тысячи человек трудоспособного возраста) и получаем 9909 безработных."

Найдем сколько процентов населения трудоспособного возраста составляют безработные

2. Приведем текст примера: "Сейчас  уровень заболеваемости гриппом  в городе составляет 35 человек на 1000 населения. Определите, пора ли уже предпринимать дополнительные меры по предотвращению эпидемии или нет. Свои выводы подтвердите расчетами."

Процент заболеваемости меньше 5%.

ЗАДАНИЕ 4

Выберите наиболее подходящий тип графика и графически представьте данные следующих таблиц, обоснуйте свой выбор.

 

Для этих данных выберем круговую диаграмму, так как она представляет доли из целой совокупности.

По следующей таблице лучше всего подготовить график, который покажет динамику возрастания количества студентов по учебным годам.

Для следующей таблицы лучше всего построить гистограмму с накоплением. Столбцы гистограммы показывают общую динамику студентов, а доли столбцов показывают изменение количества мужчин и женщин.

ЗАДАНИЕ 5

Среднее количество клиентов, обслуживаемое одним операционистом, для филиалов "Первомайский" и "Заводской" рассчитайте, пожалуйста, сами и впишите результат в таблицу.

ЗАДАНИЕ 6

В течение двух недель в кинотеатре подсчитывали количество зрителей и получили следующие данные:

По приведенным в таблице данным рассчитайте следующие показатели:

1. среднее количество зрителей в день

2. среднее количество зрителей в неделю

3. среднее количество зрителей в будние дни

4. среднее количество зрителей в выходные дни

5. среднее количество зрителей на утренних и дневных сеансах

6. среднее количество зрителей на вечерних сеансах

7. среднее количество зрителей в первую неделю

8. среднее количество зрителей во вторую неделю

Решение:

Добавим таблицу итоговые строки и столбцы.

1. среднее количество зрителей в день (Разделим общее число зрителей на 14 дней)

2. среднее количество зрителей в неделю

3. среднее количество зрителей в будние дни. От общего количества зрителей вычтем количество зрителей в выходные дни.

4. среднее количество зрителей в выходные дни

5. среднее количество зрителей на утренних и дневных сеансах

6. среднее количество зрителей на вечерних сеансах

7. среднее количество зрителей в первую неделю

8. среднее количество зрителей во вторую неделю

ЗАДАНИЕ 7

Если эти данные представить графически, то наличие связи будет еще более наглядно - попробуйте самостоятельно построить график зависимости объемов продаж от количества агентов и объясните, по каким признакам Вы можете сделать вывод о том, что связь есть.

Форма графика очень сильно напоминает возрастающую прямую -  чем больше количество агентов, тем больше объем продаж. Если "на глаз" провести прямую по построенным данным, то видим, что прямая почти что совпала с исходными данными. Это означает, что между признаками существует достаточно сильная прямолинейная связь.

ЗАДАНИЕ 8

Для уточнения формы связи между рассматриваемыми признаками можно использовать графический метод. Постройте самостоятельно график зависимости выработки от стажа работы по приведенной в примере таблице (нанесите на график соответствующие точки и соедините их отрезками).

ЗАДАНИЕ 9

В данной таблице в результатах расчетов базисного и цепного абсолютного прирос-та есть две ошибки. Найдите и исправьте их.

ЗАДАНИЕ 10

Пользуясь соответствующими формулами, рассчитайте недостающие цепные показатели динамики. Произведите расчеты.

Для того, чтобы восстановить данное по пассажирообороту во второй строке, используем, что темп роста по году ХХХ2 равно 102,4%

Используем далее, то данное что в году ХХХ3 цепной темп прироста равен 3,8%.

Определим значение пассажирооборота в году ХХХ6 по формуле абсолютного прироста.

Определим y5

Данные о пассажирообороте восстановлены. Заполним остальную таблицу.

ЗАДАНИЕ 11

В течение полугода Вам приходилось несколько раз изменять цену на свой товар. Для сравнения своей цены с ценами конкурентов Вам необходимо рассчитать, пользуясь приведенными ниже данными, среднюю цену на товар за это полугодие:

Используем формулу среднего взвешенного:

х - уровень цены, n - количество месяцев действия цены.

ЗАДАНИЕ 12

Вам предоставили следующие данные об объемах производства и ценах на товары Вашей компании:

По приведенным в таблице данным рассчитайте следующие индексы

Как изменилась общая стоимость продукции компании? Можно ли на осно-вании данных таблицы ответить на вопрос, за счет чего в основном произошло изменение общей стоимости продукции компании в 2012 году?

Решение:

Найдем общие индексы стоимости по изделиям:

Найдем общий индекс стоимости продукции компании.

Найдем агрегатный индекс физического объема продукции компании:

 Агрегатный индекс цен продукции  компании 

Окончательно заполним таблицу:

Общая прибыль компании увеличилась по сравнению с 2011 годом в 2012  году в 1,9198 раза. При этом физический объем вырос в 1,8888 раз, а стоимость увеличилась в 1,0164  раза. В основном прибыль выросла за счет увеличения выпуска продукции (физического объема выпускаемой продукции).