Автор работы: Пользователь скрыл имя, 14 Августа 2014 в 06:57, контрольная работа
Метод Монте-Карло – метод решения различных задач с помощью последовательностей случайных чисел. Чаще всего его применяют при приближенном вычислении площадей геометрических фигур, объемов тел с точностью, достаточной для практики, при вычислении значения числа ПИ, при решении систем уравнений.
Метод Монте-Карло заключается в следующем. Предположим у нас есть геометрическая фигура сложной формы, площадь которой необходимо вычислить.
Введение...……………………………………………………………………1
Инструмент исследования…………………………………………………1
Описание задачи…………………………………………………………....1
Учебные задачи……………………………………………………………..1
Цели моделирования……………………………………………………….1
Содержательная часть пояснительной записки………………………...2
Математическая модель…………………………………………………....2
Завершение идеализации модели…………………………………….........2
Компьютерная модель……………………………………………………...3
Компьютерный эксперимент № 1………………………………………....6
Анализ результатов исследования
Проверка результатов на соответствие целям
Компьютерный эксперимент № 2……………………………………........7
Анализ результатов исследования
Проверка результатов на соответствие целям
Заключение…………………………………………………………………...8
Список литературы и других информационных источников……
Анализ результатов исследования
Наибольшая точность вычислений допускается при N = 100 , а самая низкая при N =10000.
Проверка результатов на соответствие целям
Опираясь на лабораторную работу № 10, 11, можно сказать, что точность вычисления зависит от числа испытаний: чем больше N, тем меньше S1 – S. Но в данном эксперименте такой вывод сделать нельзя, т.к. наибольшая точность должна быть при N = 1000000, а наименьшая при N = 100. Возможно, это произошло случайно.
Компьютерный эксперимент № 2
(Как точность вычисления площади фигуры зависит от числа испытаний N).
Вычислим площадь фигуры при N = 100, N = 1000,
N = 10000, N = 100000,
N |
S1 |
S1 - S |
100 |
1,56 |
0,23 |
1000 |
1,592 |
0,262 |
10000 |
1,668 |
0,338 |
100000 |
1,63188 |
0,30188 |
1000000 |
1,630848 |
0,300848 |
Табл.3
Анализ результатов исследования
Наибольшая точность вычисления достигается при N = 100 (а должна при N =1000000), самая низкая точность – при N =10000.
Проверка результатов на соответствие целям
Опираясь на лабораторную работу № 10, 11, можно сказать, что точность вычисления зависит от числа испытаний: чем больше N, тем меньше S1 – S. Но в данном эксперименте такой вывод сделать нельзя, т.к. наибольшая точность должна быть при N = 1000000, а наименьшая при N = 100. Возможно, это произошло случайно.
Для того чтобы произвести соответствующее вычисление площади сложной геометрической фигуры с помощью созданной модели необходимо:
Представленная модель оказывается очень удобной в использовании после адаптации этой программы к поставленной задаче, т.е. начинает функционировать максимально хорошо.
Но, не смотря на все преимущества созданной компьютерной модели, существуют такие ситуации, которые не предусмотрены при работе с нею, например, компьютерная модель не контролирует случайный ввод буквы вместо цифры или ввод числа испытаний (N) как “1,5”(т.е. ввод нецелого числа).
И.В.Муха
“Практическое руководство по проектной деятельности” (методическое пособие)
ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)
ШКОЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Томск 2005
Е.С.Кутугина
“Моделирование” (учебное пособие)
ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)
ШКОЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Томск 2004
А.Ю.Иванова
“Практическое моделирование ” (лабораторный практикум)
ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)
ШКОЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Томск 2005
Рис. 2. Блок-схема метода Монте-Карло